Dans le cas de vents forts, la vitesse moyenne du vent est principalement influencée par deux facteurs : hauteur au-dessus du sol et rugosité surfacique. Cette dernière, caractérisée par le paramètre de rugosité aérodynamique z₀, représente la texture de la surface du terrain. Dans l'hypothèse d'une zone suffisamment grande avec une rugosité homogène et un terrain plat, une couche limite d'équilibre se forme. Cette couche limite se constitue lorsque le flux d'air peut se dérouler sans turbulence sur une distance suffisante, permettant ainsi un équilibre entre les forces agissantes. La distribution verticale de la vitesse moyenne du vent peut ensuite être décrite à l'aide d'une approche basée sur la loi de puissance
| ū(z) | vitesse moyenne du vent à la hauteur z |
| Ilsref |
vitesse moyenne du vent à la hauteur de référence zref
|
|
Z
|
hauteur au-dessus du sol |
| Zref | hauteur de référence |
| d0 | hauteur de déplacement |
| α | exposant du profil |
Dans la couche Prandtl, le profil de vitesse peut également être décrit à l'aide d'une approche logarithmique. L'approche de la loi de pouvoir n'est plus utilisée en météorologiques. Dans ce contexte, ces termes signifient :
|
u* |
vitesse de friction |
|
κ |
constante de von Kármán, κ ≈ 0,41 |
| z0 | longueur de rugosité |
La détermination de la hauteur de déplacement d0 peut être effectuée à l'aide de différentes méthodes, comme décrit par Counihan, CO Ainsi, et Karimpour. Dans une couche neutre, la turbulence se superpose à la vitesse moyenne du vent. Ces turbulences sont généralement caractérisées par des intensités de turbulence, des spectres et des échelles de longueur intégrale. Pour les types de terrain dépendant de la direction du vent, le type de terrain le plus représentatif doit être simulé pour chaque direction d'écoulement du vent. La norme DIN EN 1991-1-4 fournit des valeurs de référence pour la rugosité du terrain, les longueurs de rugosité et les exposants des profils, en plus des valeurs du Tableau 1.
Tableau 1 : Constantes A à E des différentes approches et définition de la fréquence sans dimension selon [18] à [23] et [26] basée sur [2]
| Classe | Description du terrain | Z0 [m] | α [-] | d0 [m] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mer ouverte ou lacs, vas, plaines couvertes de neige, désert sans particularités, goujon et béton, avec une distance de déplacement ouverte de plusieurs kilomètres | 0,0002 to 0,005 | 0,08 à 0,09 | 0 |
| 2 | Terrains sans particularités et sans obstacles visibles ainsi qu'avec une végétation négligeable; par exemple, plages, glace sans altitude à grande échelle, tourillons, terrains recouverts de neige ou de jarrets | 0,005 to 0,01 | 0,09 à 0,13 | 0 |
| 3 | Les terrains plats avec une végétation basse (par exemple, de l'herbe) et des obstacles individuels à des distances d'au moins 50 fois la hauteur des obstacles; par exemple, plaines sans brise-vents, chaleur, Moorland, tunder, pistes dans les aéroports | 0,03 à 0,1 | 0,1 à 0,16 | 0 |
| 4 | Fermes avec une végétation uniformément basse ou moyennement ouverte avec des obstacles occasionnels (par exemple, des haies basses, des arbres, des fermes individuelles) à des distances horizontales relatives d'au moins 20 fois la hauteur des obstacles | 0,1 à 0,25 | 0,14 à 0,22 | 0 |
| 5 | Paysage « jeune » récemment développé avec une végétation élevée ou une végétation à hauteur variable, ainsi que des obstacles espacés (par exemple, des brise-vent denses, des vignobles) à des distances relatives d'environ 15 hauteurs d'obstacles | 0,25 à 0,5 | 0,16 à 0,27 | 2/3 h |
| 6 |
|
0,5 à 1 | 0,18 à 0,33 | 2/3 h |
| 7 | Terrain complètement et assez uniformément couvert avec des obstacles de grande taille de la même taille et avec des zones ouvertes presque aussi hautes que les obstacles; par exemple, forêts d'état même, villes ou villes homogènes | 0,23 à 0,43 | 0,23 à 0,43 | 2/3 h |
| 8 | Centres des grandes villes avec un mélange de bâtiments bas et élevés; de même, les grandes forêt irrégulières avec de nombreux clairs | ≥ 2 | 0,27 à 0,62 | 0 |
L'exposant du profil α est calculé à partir de z₀ selon Wieringa [8] à l'aide de l'équation approximative :
où une plage de hauteurs de 10 à 80 m est choisie pour z1 et z2.
Les composantes fluctuantes de la vitesse du vent sont saisies à l'aide de l'écart type σi (z). L'intensité de la turbulence Ii (z) est ainsi définie comme le rapport entre la composante flottante et la vitesse moyenne :
Les intensités de turbulence pour un profil de vent logarithmique sont données par les intensités de turbulence pour un profil de vent logarithmique :
La forte anisotropie de la turbulence est décrite parAi, qui est dérivée comme suit :
Tout comme le profil de vitesse moyenne, la distribution verticale de l'intensité de la turbulence peut aussi être décrite par une loi de puissance :
Le modèle des couches limites selon Deaves et Harris [30], [31] est valable pour l'ensemble de la couche limite atmosphérique et inclut des équations pour le profil de vitesse et l'intensité de la turbulence longitudinale, comme indiqué au Chapitre 8.2.
La distribution des fréquences de la composante longitudinale de la turbulence est représentée par la fonction de densité spectrale sans dimension ou spectre de turbulence sous la forme suivante :
| f | Fréquence des fluctuations de vitesse |
| Suu | Fonction de densité spectrale |
| fdim | Fréquence sans dimension |
| A, B, C, D, E | Constantes pouvant être sélectionnées selon les paramètres propres au modèle |
Tableau 2 : Constantes A à E de différentes approches et définition de la fréquence sans dimension selon [18] à [23] et [26] selon [2]
| Ouvrage spécialisé | A | B | C | D | E | fdim |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kacieral et al. (1972) | 16,8 | 33,0 | 1 | 5/3 | 1 | fz/ū(z) |
| Simiu und Modaln (1996) | 32.0 | 33,0 | 1 | 5.3 | 1 | fz/ū(z) |
| Olesen et al. (1984) | 40,42 | 60,62 | 1 | 5.3 | 1 | fz/ū(z) |
| Tieleman (1995) | 20,53 | 475,1 | 5/3 | 1 | 1 | fz/ū(z) |
| Fichtl und McVehill (1970) | 54,375 | 36,532 | 0,845 | 5/(3*C) | 1 | fz/ū(z) |
| von Kármán (1948) | 4 | 70,78 | 2 | 5/(3*C) | 1 | fLux (z)/ū(z) |
| CEN (2005) | 6,8 | 10.2 | 1 | 5/3 | 1 | fLux (z)/ū(z) |
La dépendance de la hauteur du spectre de turbulence sans dimension est considérée dans diverses approches, y compris l'EN 1991-1-4, où la fréquence sans dimension peut être formée soit avec la hauteur z, soit avec la dépendance de la hauteur de l'échelle de longueur intégrale du composant u en direction du flux (Lux ). Le tableau 2 donne un aperçu de ces approches, dont la validité est principalement limitée à la couche de Prandtl.
Les échelles de longueur intégrales, telles que l'échelle de longueur intégrale du composant u dans la direction d'écoulement XLux, servent d'indicateurs de la corrélation spatiale de la turbulence et peuvent être interprétées comme des tailles de turbulence moyennes. Elles varient selon le type de terrain et la hauteur au-dessus du sol, Lux diminue à mesure que la longueur de rugosité z₀ augmente; cependant, ce comportement s'inverse à environ 200 mètres de hauteur. L'EN 1991-1-4 décrit l'augmentation de l'échelle de longueur intégrale avec la hauteur à l'aide d'une approche constituée de la loi de puissance, limitée à une hauteur maximale de 200 mètres. Trois approches existent pour le calcul de Lux :
- Définition du coefficient de corrélation des fluctuations de vitesse :
- Dans la couche Prandtl :
- De la fonction de densité spectrale :
En plus de Lux, il existe huit autres échelles de longueur intégrale pour les composants latéraux et verticaux, qui peuvent être données approximativement sous forme de fractions de Lux, selon Counihan [1], pour les composants latéraux et verticaux comme suit :
L'hypothèse de Longueur de la « turbulence gelée » joue un rôle important dans ces considérations, car elle suppose que les fluctuations de vitesse restent les mêmes pendant le mouvement du centre du vortex entre deux points de l'espace.