En condiciones de viento fuerte, la velocidad media del viento está influenciada principalmente por dos factores: la altura sobre el terreno y la rugosidad de la superficie. Este último, caracterizado por el parámetro de rugosidad aerodinámica z₀, representa la textura de la superficie del terreno. Bajo el supuesto de un área suficientemente grande con rugosidad homogénea y terreno plano, se forma una capa límite de equilibrio. Esta capa límite se establece cuando el flujo de aire puede proceder sin perturbaciones a lo largo de una distancia suficiente, permitiendo un equilibrio entre las fuerzas actuantes. La distribución vertical de la velocidad media del viento se puede describir utilizando un enfoque de ley de potencia de la forma
| ū(z) | velocidad media del viento a la altura z |
| ūref |
velocidad media del viento a la altura de referenciazref
|
|
z
|
altura sobre el suelo |
| Ref Z | altura de referencia |
| d0 | altura de desplazamiento |
| α | exponente del perfil |
En la capa de Prandtl, el perfil de velocidad también se puede describir utilizando un enfoque logarítmico. En meteorología, ya no se usa el enfoque de la ley de potencias. En este contexto, los términos significan:
|
u* |
velocidad de fricción |
|
κ |
Constante de von Kármán, κ ≈ 0,41 |
| z0 | longitud de rugosidad |
La determinación de la altura de desplazamiento d0 se puede llevar a cabo utilizando varios métodos, como se describe por Counihan, Cook y Karimpour. En la estratificación atmosférica neutra, la turbulencia se superpone a la velocidad media del viento. Estas turbulencias se caracterizan típicamente por intensidades de turbulencia, espectros y escalas de longitud integral. Para los tipos de terreno que dependen de la dirección del viento, se debe simular el tipo de terreno más representativo para cada dirección de entrada. DIN EN 1991-1-4 proporciona valores de referencia para la rugosidad del terreno, longitudes de rugosidad y exponentes del perfil, además de los valores en la tabla 1.
Tabla 1: Constantes A hasta E de las diferentes aproximaciones y la definición de la frecuencia adimensional según [18] hasta [23] y [26] basada en [2]
| Clase | Descripción del terreno | z0 [m] | [-] | d0 [m] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mar abierto o lagos, marismas, llanuras cubiertas de nieve, desierto sin características especiales, asfalto y hormigón, con una distancia de despegue abierta de varios kilómetros | 0,0002 to 0,005 | 0,08 a 0,09 | 0 |
| 2 | Terreno sin características especiales y sin obstáculos notables, así como con vegetación insignificante; p. ej., playas, hielo sin elevaciones a gran escala, pantanos, terrenos abiertos cubiertos de nieve o en barbecho | 0,005 to 0,01 | 0,09 a 0,13 | 0 |
| 3 | Llanura con vegetación baja (p. ej., hierba) y con obstáculos individuales a distancias de al menos 50 veces la altura del obstáculo; p. ej., praderas sin cortavientos, brezales, páramos, tundra, pistas de aterrizaje en aeropuertos | 0,03 a 0,1 | 0,1 hasta 0,16 | 0 |
| 4 | Tierras de cultivo con vegetación uniformemente baja o terreno moderadamente abierto con obstáculos ocasionales (p. ej., setos bajos, árboles individuales, granjas individuales) a distancias horizontales relativas de al menos 20 veces la altura del obstáculo | 0,1 a 0,25 | 0,14 a 0,22 | 0 |
| 5 | Paisaje "joven" recientemente desarrollado con vegetación alta o vegetación de altura variable y obstáculos dispersos (p. ej., cortavientos densos, viñedos) a distancias relativas de alrededor de 15 alturas de obstáculos | 0,25 a 0,5 | 0,16 a 0,27 | 2/3 h |
| 6 |
|
0,5 a 1 | 0,18 a 0,33 | 2/3 h |
| 7 | Terreno cubierto completamente y bastante uniformemente con obstáculos a gran escala de tamaño similar y con áreas abiertas casi tan altas como los obstáculos; p. ej., bosques maduros uniformes, ciudades o pueblos homogéneos | 0,23 a 0,43 | 0,23 a 0,43 | 2/3 h |
| 8 | Centros de grandes ciudades con una mezcla de edificios bajos y altos; de manera similar, grandes bosques irregulares con muchos claros | ≥2 | 0,27 a 0,62 | 0 |
El exponente del perfil α se calcula a partir de z₀ según Wieringa [8] utilizando la ecuación aproximada:
donde se elige un intervalo de altura de 10-80 m para z1 y z2.
Los componentes fluctuantes de la velocidad del viento se capturan utilizando la desviación estándar σi (z). Por lo tanto, la intensidad de la turbulencia Ii (z) se define como la relación entre el componente fluctuante y la velocidad media:
A partir de la proporcionalidad de las desviaciones estándar de las fluctuaciones de velocidad individuales y la velocidad de fricción, las intensidades de turbulencia para un perfil de viento logarítmico vienen dadas por:
La fuerte anisotropía de la turbulencia se describe mediante Ai, que se deriva de la siguiente manera:
Análogamente al perfil de velocidad media, la distribución vertical de la intensidad de la turbulencia también se puede describir mediante una ley de potencia:
El modelo de capa límite según Deaves y Harris [30],[31] es válido en toda la capa límite atmosférica e incluye ecuaciones tanto para el perfil de velocidad como para la intensidad de la turbulencia longitudinal, como se proporciona en el Capítulo 8.2.
La distribución de frecuencias de la componente longitudinal de la turbulencia se representa mediante la función de densidad espectral adimensional, o espectro de turbulencia, de la siguiente forma:
| f | Frecuencia de las fluctuaciones de velocidad |
| Suu | Función de densidad espectral |
| ftenue | Frecuencia adimensional |
| A, B, C, D, E | Constantes seleccionables, según los parámetros específicos del modelo |
Tabla 2: Constantes de A a E de varias aproximaciones y definición de la frecuencia adimensional según [18] hasta [23] y [26] según [2]
| Referencia | I | B | C | D | E | ftenue |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kaimal et al. (1972) | 16,8 | 33,0 | 1 | 5/3 | 1 | fz/ū(z) |
| Simiu y Scanlan (1996) | 32.0 | 33,0 | 1 | 5.3 | 1 | fz/ū(z) |
| Olesen et al. (1984) | 40,42 | 60,62 | 1 | 5.3 | 1 | fz/ū(z) |
| Tieleman (1995) | 20,53 | 475,1 | 5/3 | 1 | 1 | fz/ū(z) |
| Fichtl y McVehill (1970) | 54,375 | 36,532 | 0,845 | 5/(3*C) | 1 | fz/ū(z) |
| von Kármán (1948) | 4 | 70,78 | 2 | 5/(3*C) | 1 | fFujo (z)/ū(z) |
| CEN (2005) | 6,8 | 10.2 | 1 | 5/3 | 1 | fFujo (z)/ū(z) |
La dependencia de la altura del espectro de turbulencia adimensional se considera en varios enfoques, incluyendo EN 1991-1-4, donde la frecuencia adimensional se puede formar con la altura z o con la dependencia de la altura de la escala de longitud integral del componente u en la dirección del flujo (Lux ). La tabla 2 proporciona una visión general de estos enfoques, cuya validez se limita principalmente a la capa de Prandtl.
Las escalas de longitud integral, como la escala de longitud integral del componente u en la dirección del flujo XLux, sirven como indicadores de la correlación espacial de la turbulencia y se pueden interpretar como tamaños medios de remolinos. Varían según el tipo de terreno y la altura sobre el terreno, con Lux disminuyendo a medida que aumenta la longitud de rugosidad z₀; sin embargo, este comportamiento se invierte a unos 200 metros de altura. EN 1991-1-4 describe el aumento en la escala de longitud integral con la altura utilizando un enfoque de ley de potencia, limitado a una altura máxima de 200 metros. Hay tres enfoques comunes para calcular Lux :
- Definición del coeficiente de correlación de las fluctuaciones de velocidad:
- En la capa de Prandtl:
- De la función de densidad espectral:
Además de Lux, hay otras ocho escalas de longitud integral para los componentes lateral y vertical, que se pueden dar aproximadamente como fracciones de Lux, según Counihan [1], para los componentes lateral y vertical de la siguiente manera:
La hipótesis de Taylor de la "turbulencia congelada" juega un papel importante en estas consideraciones, ya que asume que las fluctuaciones de velocidad permanecen sin cambios durante el movimiento del centro del vórtice entre dos puntos espaciales.