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25. Oktober 2024

B2.4 Reynolds-gemittelte Navier Schuber - RANS/URANS

RANS-Modelle (Reynolds-Averated Navier-Stokes) werden in der Windtechnik häufig eingesetzt und modellieren Turbulenz über alle Längenskalen. Der grundlegende Ansatz besteht in der Aufteilung der Geschwindigkeit in eine mittlere und eine turbulente Schwankung. Die daraus resultierenden zusätzlichen Unbekannten werden über Mittelung und ergänzende Gleichungen „geschlossen“. Innerhalb der RANS-Familie wird zwischen einfachen algebraischen Modellen, welche Turbulenz als lokale Wirbelviskosität behandeln, und den eher gebräuchlichen Ein- oder Zweigleichungsmodellen unterschieden. Letztere lösen zusätzliche Transportgleichungen für kinetische Energie und Dissipationsrate. Aufwendigere Ansätze, wie z. B. anisotrope Reynoldsspannungsmethoden, sind in der Praxis weniger verbreitet.

Zweigleichungsmodelle, insbesondere das k-ε-Modell und seine Varianten sowie die k-ω- oder SST-Methode (Schubspannungstransport), haben aufgrund ihres ausgewogen Abwägungs zwischen Rechenaufwand, Ergebnisqualität, und Komplexität der Applikation. Klassische RANS-Modelle suchen das stationäre Gleichgewicht des turbulenten Problems und können im Gegensatz zu LES-Methoden auch in zwei räumlichen Dimensionen angewandt werden, wenn das Problem es zulässt.

Um zeitliche Änderungen zu berücksichtigen, wurden URANS-Varianten (Instationäres RANS) entwickelt, die einen transienten Term mit variablen Zeitschritten einführen. Dieser Ansatz erfordert jedoch besondere Vorsicht, da die implizite Mittelung über alle Zeitskalen die Beurteilung der zeitlichen Genauigkeit erschwert und instationäre Effekte unterdrücken kann.