8.35 Tělesa - přetvoření

Obecně je tenzor pro prostorový stav přetvoření dán následovně:

$\epsilon =\left[\begin{array}{ccc}{\epsilon }_{xx}& {\epsilon }_{xy}& {\epsilon }_{xz}\\ {\epsilon }_{yx}& {\epsilon }_{yy}& {\epsilon }_{yz}\\ {\epsilon }_{zx}& {\epsilon }_{zy}& {\epsilon }_{zz}\end{array}\right]$

Jednotlivé prvky tenzoru lze pak určit z následujícího vztahu:

${\epsilon }_{ij}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right)$

Grafické zobrazení poměrných přetvoření těles se nastavuje v navigátoru Výsledky v položce Tělesa → Přetvoření. Číselné hodnoty těchto přetvoření lze prohlížet v tabulce 4.35.

Přetvoření se v seznamu zobrazí pro jednotlivé plochy. Hodnoty se přitom zobrazí v bodech rastru všech ploch, které těleso vymezují.

Sloupce Bod rastru a Souřadnice rastrového bodu odpovídají prvním dvěma sloupcům předchozí tabulky 4.34 Tělesa - napětí.

Poměrná přetvoření spočítá přímo výpočetní jádro z vlastních čísel matice přetvoření. Při analýze podle teorie I. či II. řádu probíhá lineární výpočet, v případě teorie III. řádu se uplatňuje logaritmický výpočet.

Srovnávací přetvoření se stanoví podle čtyř hypotéz pro napětí následovně:

$R=\frac{1}{1+\nu }\left[\begin{array}{ccc}\frac{(1-\nu ){\epsilon }_x+\nu ({\epsilon }_y+{\epsilon }_z)}{1-2\nu }& \frac{{\gamma }_{xy}}{2}& \frac{{\gamma }_{xz}}{2}\\ \frac{{\gamma }_{xy}}{2}& \frac{(1-\nu ){\epsilon }_y+\nu ({\epsilon }_x+{\epsilon }_z)}{1-2\nu }& \frac{{\gamma }_{yz}}{2}\\ \frac{{\gamma }_{xz}}{2}& \frac{{\gamma }_{yz}}{2}& \frac{(1-\nu ){\epsilon }_z+\nu ({\epsilon }_x+{\epsilon }_y)}{1-2\nu }\end{array}\right]$