4.7 Uzlové podpory

Z každé nosné konstrukce se zatížení přenášejí přes podpory do základů. Bez zadání podpory by byly všechny uzly volné a neomezené v posunu a otáčení. Pokud má určitý uzel působit jako podpora, musí se mu odebrat alespoň jeden stupeň volnosti nebo je třeba omezit ho pružinou. Dále musí být daný uzel součástí některé plochy nebo prutu. Přitom je třeba brát v úvahu okrajové podmínky prutů, a zabránit tak vzniku dvojitých kloubů na podepřených uzlech, kdy uzlová síla v určitém směru není přenášena ani na jeden z připojených prutů.

Uzlové podpory jsou předpokladem pro zadání vynucených deformací.

Uzlové podpory mohou mít nelineární vlastnosti, tzn. mohou být neúčinné v tlaku nebo tahu, a lze je definovat pomocí pracovních diagramů nebo diagramů tuhosti.

Z hlavní nabídky Vložit → Údaje o modelu → Uzlové podpory → Graficky... nebo kliknutím na příslušné tlačítko v panelu nástrojů vyvoláme následující dialog:

V seznamu máme na výběr z následujících předem definovaných typů podpor :

• Kloub (AAA NNA)
• Vetknutí (AAA AAA)
• Posuvná v X' (NAA NNA)
• Posuvná v Y' (ANA NNA)

Po zvolení typu podpory v seznamu a kliknutí na tlačítko [OK] lze podporu graficky přiřadit vybraným uzlům.

Pomocí tlačítka [Nový typ uzlové podpory…] může uživatel vytvářet další typy podpor. Po kliknutí na tlačítko se zobrazí dialog, který vidíme na obr. 4.90.

Bodové podpory lze zadat pouze na uzlech. Číslo požadovaného uzlu se vloží do příslušného sloupce v tabulce nebo do vstupního pole v dialogu, popř. uzel lze vybrat i graficky.

Každá uzlová podpora má lokální souřadný systém, jehož osy jsou obvykle souběžné s globálními osami X, Y a Z. Příkazem z místní nabídky uzlové podpory lze zobrazení souřadných systémů podpory aktivovat.

Volbou Uživatelský osový systém lze lokální souřadný systém podpory natočit. V seznamu jsou pak na výběr různé možnosti.

Podporu lze natáčet kolem os podpory X', Y' a Z' nebo ji lze určit pomocí systému souřadnic definovaného uživatelem či pomocí konkrétních uzlů. Kromě toho lze podporu umístit podle polohy prutu nebo linie. Objekty lze stanovit také graficky v  pracovním okně pomocí .

Na obrázku v dialogu se natočení podpory dynamicky zobrazí.

Reálné podmínky podepření bývají často pomocí uzlové podpory interpretovány pouze velmi přibližně. Zejména má-li reálná podpora zpravidla nezanedbatelné geometrické rozměry. K dosažení lepšího přiblížení skutečnosti lze v RFEMu použít tzv. sloupové makroelementy. Program vypočítá tuhost a upraví podmínky podepření. Zároveň se tak lze vyhnout singularitám, které by pevné podepření v jediném uzlu sítě konečných prvků způsobilo.

Modelování sloupu je možné provést třemi různými způsoby, které jsou symbolizovány vždy v daném grafickém okně dialogu:

• U modelu Podloží plochy je interně vytvořena plocha o rozměrech sloupu a pružně podepřena. Koeficienty pro uložení jsou spočteny z geometrických a materiálových vlastností sloupu.
• Model Pružná uzlová podpora. Při této volbě je rovněž vytvořena dílčí plocha. Tato plocha je ale bodově podepřena. Bodová podpora je definována pružným podepřením s koeficienty pro uložení spočtenými z geometrických a materiálových vlastností sloupu. Pro zohlednění vyšší ohybové tuhosti desky v oblasti sloupu je interně tloušťka desky zdvojnásobena.
• Model Uzlová podpora s upravenou sítí odpovídá pružné uzlové podpoře, počítá se však vždy s tuhým kloubovým podepřením bez možnosti zadání pružného podepření.

Při modelování podepření jako „Podloží plochy“ a „Pružná uzlová podpora“ musí být zadány další vlastnosti sloupu, které jsou vyžadovány pro stanovení tuhosti pružiny. Geometrie hlavy sloupu může být obdélníková nebo kruhová. Pokud je k dispozici ocelový průřez jako Průřez sloupu, je možné průřez po aktivaci zaškrtávacího políčka druhého řádku zadat v [Databáze].

Položku Materiál sloupu je možné vybrat ze seznamu zadaných materiálů, nebo vytvořit pomocí tlačítka [Nový] (viz kapitola 4.3). Také Výška sloupu H má vliv na konstanty svislých a rotačních pružin. Typ podepření v hlavě sloupu resp. patě sloupu má určitý vliv na stanovení lineárních a rotačních pružin podpory, stejně tak jako eventuální smyková tuhost sloupu.

Vpravo v dialogu se zobrazí konstanty tuhosti C vyplývající z parametrů sloupu.

Podepření se zadá v dialogu nebo v tabulce zaškrtnutím příslušné volby. Zaškrtnutí políčka znamená, že daný stupeň volnosti je omezen a posun uzlu v příslušném směru není možný.

Pokud se nejedná o podepření, pak zaškrtávací políčko zůstane prázdné. V dialogu Uzlová podpora se v poli pro konstantu tuhosti v posunu uvede nula. Konstantu tuhosti lze kdykoli změnit. Lze tak modelovat pružné podepření uzlu. V tabulce se konstanta tuhosti uvede přímo do příslušného sloupce.

Možnost zadání nelinearit je popsána níže.

Vetknutí se zadávají obdobně. Zaškrtnutí políčka znamená, že daný stupeň volnosti je omezen a natočení uzlu okolo příslušné osy není možné. Po zrušení zaškrtnutí kontrolního políčka lze zadat konstantu rotační tuhosti. V tabulce se konstanta tuhosti uvede přímo do příslušného sloupce.

Tlačítka představují následující podporové vlastnosti:

Tabulka 4.3 Tlačítka pro uzlové podpory

Tlačítko	Typ podpory
	Vetknutí
	Kloub s vetknutím okolo Z'
	Posun v X' a Y' s vetknutím okolo Z'
	Posun v X' s vetknutím okolo Z'
	Posun v Y' s vetknutím okolo Z'
	Posun v Z' a Y' s vetknutím okolo Z'
	Volně

Při detailním nastavení přenosu vnitřních sil lze uzlovým podporám přiřadit nelineární vlastnosti. Seznam nelinearit nabízí následující možnosti:

• Neúčinnost komponenty, je-li podporová síla či moment kladný, resp. záporný
• Úplná neúčinnost podpory, je-li podporová síla či moment kladný, resp. záporný
• Částečná účinnost
• Diagram
• Tření v závislosti na ostatních podporových silách

V dialogu i v tabulce lze nelineární vlastnosti nastavit v seznamu (viz obr. 4.90 a obr. 4.91). Pro každou složku podepření tak lze samostatně určit, zda se na podepřeném uzlu budou přenášet síly, resp. momenty a které.

Uzlové podpory, u nichž byla definována neúčinnost, se v grafickém zobrazení znázorní odlišnou barvou. V tabulce je složka podpory s nelineárními vlastnostmi vyznačena modrým čtverečkem.

Dané dvě volby umožňují jednoduchým způsobem u každé složky podepření určit, jestli se na podepřeném uzlu budou přenášet výlučně kladné nebo záporné síly. Působí-li síla nebo moment v zakázaném směru, tato složka podpory se stane neúčinnou. Pokud vnitřní síla (síla nebo moment) působí v nedovoleném směru, komponenta podpory vypadne. Ostatní vetknutí a podepření jsou účinná.

Kladný, resp. záporný směr se určuje u sil či momentů přenášených do uzlové podpory (tzn. nikoli reakcí ze strany podpory) vzhledem k příslušným osám. Znaménka tak vyplývají ze směru globálních os. Pokud směřuje globální osa Z dolů, pak například v důsledku zatěžovacího stavu ‚Vlastní tíha‘ vzniká kladná podporová síla P_Z.

Na rozdíl od výše popsané situace, kdy vypadne jediná komponenta, je v případě neúčinnosti komponenty neúčinná celá podpora.

Dialogy pro podrobnější nastavení jednotlivých typů nelinearity otevřeme pomocí tlačítka [Upravit nelinearitu uzlové podpory...] v dialogu, příp. v tabulce vpravo vedle seznamu.

Účinnost podpory lze definovat zvlášť pro kladnou a zápornou oblast. Pravidlo, jimiž se řídí znaménka, uvádíme v předchozím oddílu. Kromě plné účinnosti nebo celkové neúčinnosti lze nastavit účinnost podpory až od určitého posunu nebo natočení (k tomu je nejdříve třeba stanovit v dialogu pro zadání uzlové podpory konstantu lineární, resp. rotační tuhosti). Dále lze definovat přetržení (neúčinnost podpory v případě překročení určité síly nebo momentu) nebo tečení (účinnost pouze do okamžiku dosažení určité síly nebo momentu) v kombinaci s prokluzem.

Dynamický diagram účinnosti v pravé části dialogu slouží ke kontrole vlastností podpory.

Účinnost podpory lze definovat zvlášť pro kladnou a zápornou oblast. Nejdříve určíme počet kroků (tzn. bodů zadání) pracovního diagramu a následně uvedeme vpravo v seznamu úsečky posunů, resp. pootočení s přiřazenými podporovými silami, příp. momenty.

Pro zadání průběhu po posledním kroku máme několik možností: přetržení pro neúčinnost podpory při překročení určité hodnoty, tečení pro přenos omezený na maximální přípustnou podporovou sílu, resp. moment, průběžně pro stejný průběh jako v posledním kroku anebo zastavení pro vymezení maximálního přípustného posunu nebo pootočení, od kterého bude podpora působit jako pevné podepření nebo vetknutí.

Dané čtyři volby dávají přenášené podporové síly do vztahu k tlakovým silám, které působí v jiném směru. V závislosti na výběru je tření závislé buď pouze na jedné podporové síle nebo na celkové síle ze dvou současně působících reakcí.

Tlačítkem otevřeme dialog, v němž lze zadat součinitele tření μ.

Mezi normálovou a třecí silou na podpoře je dán následující vztah:

$P_{\text{Support}}=\mu ·P_{\text{Axial force}}$

Pro vetknutí okolo os X' a Y' je v seznamu uvedena další položka Lešení. Tak lze modelovat účinky nosných desek, které jsou k dispozici pro pracovní lešení nebo pro konstrukční sloupy. Tato funkce je popsána v následujícím odborném článku:
https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/000973