7.3.3 Globální parametry výpočtu

Globální parametry výpočtu

V záložce Globální parametry výpočtu lze nastavit údaje, které platí obecně pro veškeré zatěžovací stavy a kombinace zatížení. Dialog otevřeme příkazem v hlavní nabídce

• Výpočet → Parametry výpočtu...

nebo kliknutím na příslušné tlačítko v panelu nástrojů.

Pokud se provádí výpočet podle teorie II. či III. řádu nebo postkritická analýza nebo pokud model obsahuje nelineární prvky, je třeba provést iterační výpočet. Maximální možný počet cyklů opakování lze nastavit v tomto poli. Toto nastavení se netýká iterační metody řešení soustavy rovnic, kterou jsme popsali v sekci Možnosti.

Pokud bude vyčerpán stanovený maximální počet iterací bez dosažení rovnováhy na konstrukci, objeví se po skončení výpočtu varovné hlášení. Výsledky výpočtu lze pak přesto zobrazit.

Údaj v tomto poli má význam pouze v případě, že se provádí výpočet podle teorie II. či III. řádu. Při zohlednění velkých deformací je často obtížné dosáhnout rovnováhy. Nestabilitě se lze vyhnout postupným navyšováním zatížení v několika krocích.

Pokud například v tomto poli zadáme dva přírůstky zatížení, zatíží se konstrukce v prvním kroku pouze poloviční hodnotou zatížení. Následně proběhne iterační výpočet až do dosažení rovnováhy. V druhém kroku se na již přetvořenou konstrukci vloží celkové zatížení a znovu se provede iterační výpočet až do dosažení rovnováhy.

Z popisu je zřejmé, že zadání přírůstků zatížení značně prodlužuje dobu výpočtu. Proto je v tomto poli přednastavena hodnota 1 (tzn. výpočet bez postupného navyšování zatížení).

Kromě toho lze u každého zatěžovacího stavu a každé kombinace zatížení zvlášť nastavit počet přírůstků zatížení (viz kapitola 7.3.1.1). Ke globálnímu nastavení pro tyto zatěžovací stavy a kombinace zatížení se poté nepřihlíží.

Údaj v tomto poli má vliv na grafické zobrazení výsledků na prutech, které již nevykazují další dělení na konečné prvky (např. zahuštěním sítě, napojením plochy apod.). Pokud v tomto poli nastavíme např. číslo 10, vydělí se délka nejdelšího prutu v konstrukci deseti. Na základě výsledné délky se pak určí na každém prutu mezilehlé body, pro které se zobrazí grafický průběh výsledků.

V dialogu Síť KP máme dále možnost rozdělit přímé pruty, které nejsou integrovány do ploch (viz obr. 7.10). Můžeme tak vytvořit uzly sítě konečných prvků na všech volných prutech. Jejich průběhy výsledků se pak zobrazí v grafickém okně.

Na rozdíl od předchozí volby se v tomto případě provádí skutečné dělení prutů s pružným podložím (základové spáry ), lan, prutů s náběhy (interpolace průřezových hodnot) a prutů s plastickými vlastnostmi (oblasti tečení) pomocí vnitřních uzlů, pokud již tyto pruty nebyly rozděleny na konečné prvky z jiného důvodu. Jestliže tedy například byl prut definován na hraniční linii plochy nebo na jeho linii bylo definováno zahuštění sítě, nemá tato hodnota žádný význam.

Tato hodnota udává počet dílů, na které jsou interně rozděleny pruty pro určení maximálních a minimálních vnitřních sil. Na základě tohoto dělení (přednastavená hodnota: 10) se tak extrémní hodnoty zobrazí ve výsledkových tabulkách a v grafice. K tomuto dělení se přihlíží také při výpočtu vnitřních sil na prutech v kombinacích zatížení.

Hodnota v tomto poli má vliv na přesnost grafických průběhů výsledků v konečných prvcích. V následujícím příkladu vidíme, jak se liší výsledky v případě, že v poli pro rozdělení sítě KP zadáme 0 a 3.

Metoda řešení podle Picarda vychází z tuhostí sečen, Newton-Raphsonova metoda z tuhostí tečen (viz kapitola 7.3.1). Pokud zvolíme pro výpočet Newton-Raphsonovu metodu v kombinaci s Picardovou, bude se v prvních iteracích vycházet z tuhostí sečen a následně se ve zbývajících iteracích použijí tuhosti tečen.

V příslušném vstupním poli lze stanovit podíl prvních iterací, při nichž se budou uvažovat tuhosti sečen. Hodnota se uvádí v procentech a je vztažena k celkovému počtu iterací.

Smyková tuhost, pokud se uvažuje, má vliv na větší přetvoření. U válcovaných a svařovaných profilů se téměř neprojeví. U masivních průřezů a dřevěných profilů ovšem doporučujeme smykovou tuhost při výpočtu deformací zohlednit.

Tato volba slouží k dělení nosníků pomocí vnitřních uzlů s cílem zohlednit přesněji tyto pruty při výpočtu podle teorie III. řádu. Počet dílů prutu se převezme ze vstupního pole pro zadání dělení lanových prutů a prutů s pružným podložím.

Po zaškrtnutí daného políčka se při výpočtu zatěžovacích stavů a kombinací zatížení globálně zohlední součinitele, kterými se upravují tuhosti materiálů (viz kapitola 4.3), průřezů (kapitola 4.13) a prutů (kapitola 4.17). V dialozích pro zadání prutů či průřezů jsou předem nastaveny součinitele 1,00. Zpravidla tak označení daného políčka nevede ke snížení ani zvýšení hodnot tuhosti.

Jestliže jsme ve výpočetních parametrech zatěžovacích stavů a kombinací zatížení zadali další možnosti (viz kapitola 7.3.1.3), lze je pomocí tohoto zaškrtávacího políčka globálně aktivovat nebo deaktivovat.

Často vede již v první iteraci překročení kritické síly k hlášení o nestabilitě. Tato volba umožňuje uživateli stanovit, zda se má zkontrolovat kritická síla u příhradových, tlačených a vzpěrných prutů. Přitom se zohlední zadané vzpěrné délky prutů.

Tímto přepínačem lze volit mezi přímou a iterační metodou výpočtu. Abychom předešli nedorozuměním: také v případě přímé výpočetní metody se provádí iterační výpočet, pokud jsou definovány nelinearity nebo pokud výpočet probíhá podle teorie II. či III. řádu. Označení přímá a iterační se vztahují ke zpracování dat během výpočtu, přičemž ve výsledcích by neměl být žádný kvalitativní rozdíl.

Která metoda vede rychleji k výsledkům, závisí na složitosti konstrukce a také na velikosti vnitřní paměti počítače.

• Pro malé a střední konstrukce je efektivnější přímá metoda.
• Pro velké konstrukce pak metoda iterační.

Jakmile při přímé metodě velikost matice překročí možnosti vnitřní paměti počítače, začne systém ukládat části vnitřní paměti na pevný disk. To vede k nárůstu přenosu dat na pevný disk a zpět a ke snížení využití výpočetní kapacity procesoru. Pokud přepneme na iterační metodu ICG (Incomplete Conjugate Gradient), můžeme se těmto problémům s pamětí vyhnout.

Příkazem z hlavní nabídky Nastavení → Možnosti programu… nebo kliknutím na vlevo znázorněné tlačítko v panelu nástrojů otevřeme dialog Možnosti programu. V záložce Pomocník pak můžeme nastavit počet 2D a 3D prvků, při jehož dosažení nebo překročení RFEM v případě přímé výpočetní metody zobrazí varovné hlášení před zahájením výpočtu.

RFEM používá nové výpočetní jádro pro přímou metodu výpočtu, které umožňuje v případě 64bitového operačního systému využít rozšířenou vnitřní paměť počítače. I u rozsáhlých konstrukcí bez nelineárních prvků tak lze přímo vypočítat všechny zatěžovací stavy a kombinace zatížení, a zkrátit tak výrazně dobu výpočtu. Předpokladem je dostatečně velká vnitřní paměť počítače tak, aby obsáhla matici tuhosti a veškerá zatížení.

Jen zřídkakdy se stává, že je pro konvergenci a toleranci potřeba upravit předem nastavené parametry. Pokud zaškrtneme kontrolní políčko Změnit standardní nastavení resp. Stabilizační tuhost přidružená k tvarům s nulovou energií pro, zpřístupní se zadávací políčka níže.

Touto volbou lze ovlivnit výpočet, pokud konstrukce obsahuje nelineární prvky nebo pokud se provádí analýza podle teorie II. či III. řádu, popř. postkritická analýza.

Změna normálových sil v posledních dvou iteracích bude porovnána u jednotlivých prutů. Jakmile změna dosáhne určitého zlomku maximální normálové síly, bude výpočet ukončen. V průběhu iterací se však může stát, že se normálové síly jednoho nebo několika prutů stále pohybují mezi dvěma hodnotami, místo aby došlo ke konvergenci. V tomto poli lze nastavit poměrnou citlivost, čímž lze předejít tomuto kolísání.

Daný součinitel má vliv i na kritérium konvergence v případě změn deformace při výpočtu podle teorie III. řádu, který zohledňuje geometrické nelinearity.

Přednastavený je součinitel 1,0. Minimální přípustná hodnota daného součinitele je 0,01, maximální hodnota 100,0. Čím větší je nastavená hodnota, tím menší je citlivost.

Při vyšetřování stabilitního chování konstrukce se uplatňují různé postupy. U žádného z nich se ovšem nemůžeme stoprocentně spolehnout, že odhalí singulární matice tuhosti.

RFEM používá dva postupy pro zjištění nestability: při prvním z nich se prvky na hlavní diagonále matice tuhosti porovnávají v jednotlivých iteracích absolutně vždy se stejným číslem, při druhém z nich se každý prvek na hlavní diagonále vyšetřuje poměrně k sousednímu číslu. Toleranci můžeme v příslušném vstupním poli upravovat. Čím menší je nastavená hodnota, tím menší je citlivost analýzy.

Časový parametr má vliv na výpočet metodou dynamické relaxace (viz kapitola 7.3.1.1). Čím menší je nastavená hodnota, tím menší je časový krok, a tím přesnější jsou také výsledky.

V případě, že výpočet Newton-Raphsonovou metodou nekonverguje, můžeme zvýšit robustnost iterativního výpočtu, abychom zamezili „přeskočení“ příslušného řešení. Může být přitom potřeba navýšit maximální počet iterací.

Tlačítko vyvolá dialog, v němž lze aktivovat počáteční předpětí pro lana a membrány. Dále je možné zohlednit účinek membrán při působení tlakových sil. Tímto způsobem lze často zlepšit robustnost výpočtu a konvergenční chování.

Výpočet pomocí MKP používá redukovanou Gaussovu integraci pro potlačení ztužujících účinků smyku a prostorových deformací, např. při vytváření matice tuhosti. S touto omezenou integrací však souvisí také takzvané „rušivé tvary s nulovou energií“ („zero-energy spurious modes“), protože deformace nezpůsobují v systému žádná napětí.

U čtyřstranných 2D prvků jsou možné dva typy tvarů s nulovou energií, které popisují tvar přesýpacích hodin („hourglass mode“) nebo rovnoměrného natočení („equal rotations mode“). U trojúhelníkových prvků dochází pouze k rovnoměrnému natočení.

Pro vyřešení problému je potenciální energie konečného prvku opatřena malou pružnou přídavnou energií („penalty energy“), která působí proti těmto rotacím. Podrobný popis tohoto přístupu včetně rovnic je uvedený v .

V určitých situacích je ovšem možné, že základní hodnota stabilizační tuhosti je nedostatečná a deformace modelu jsou příliš vysoké v důsledku výše popsaných nefyzikálních forem energie. V tomto případě je možné stabilizační tuhost nastavit zvlášť pro skořepiny a tělesa. Možné jsou součinitele zvětšení mezi 0,01 (základní hodnota) a 100 (maximální hodnota).

Pokud je zaškrtávací políčko deaktivováno, použije se výchozí hodnota 0,01 - s výjimkou následujících dvou případů:

• U nelineárního materiálového modelu těles se zohledňuje standardní součinitel 1,0 pro tělesa.
• Pro stanovení plynových těles používá přídavný modul RF-GLASS standardní hodnoty 0,1 pro lineární resp. 1,0 pro fyzikálně nelineární 3D prvky.

Pokud jsou v modelu použity nelineární prvky, lze jejich účinky deaktivovat před výpočtem v této sekci. Může se jednat o:

• neúčinné podpory/podloží (kapitola 4.7, kapitola 4.8, kapitola 4.9),
• neúčinné pruty (kapitola 4.17),
• klouby na koncích prutů (kapitola 4.14),
• nelinearity prutů (kapitola 4.20),
• kontaktní tělesa (kapitola 4.5),
• materiálové nelinearity (kapitola 4.3) - volitelně s automatickým stanovením požadovaných přírůstků zatížení,
• tepelně elastické vlastnosti (kapitola 4.3).

Tato možnost by měla být ovšem využívána pouze k testování konstrukce. Volby v této sekci jsou velmi užitečné při hledání chyb tohoto charakteru. Nesprávně definované neúčinné prvky jsou častou příčinou nestability.

Toto nastavení má význam, pokud konstrukce obsahuje pruty, které mohou být v určitých případech neúčinné, např. tahové a tlakové pruty s nelineárními vlastnostmi nebo pruty s pružným podložím. Pomocí této volby lze často řešit případné stabilitní problémy způsobené vypadlými prvky. Jako příklad nám poslouží konstrukce, která je vyztužena tahovými pruty. V prvním výpočetním cyklu budou z důvodu zkrácení stojky vlivem svislých zatížení všechny tyto pruty zatíženy malými tlakovými silami, a proto budou z konstrukce odstraněny. V druhé iteraci bude konstrukce bez těchto prutů nestabilní.

Pokud je toto zaškrtávací políčko aktivováno, v každé iteraci se zkontrolují posuny uzlů. Pokud se např. koncové uzly vypadlého tahového prutu od sebe vzdálí, bude prut znovu aktivován.

V mnoha případech se může opětovné zařazování prvku do konstrukce projevit nepříznivě: může se stát, že určitý prut bude po první iteraci odstraněn, po druhé iteraci znovu zahrnut, po třetí opět odstraněn atd. Výpočet pokračuje bez konvergence v této smyčce, dokud není dosažen maximální počet iterací. Předejít lze tomu tak, že v uvedeném poli nastavíme maximální počet reaktivací prutu, než bude daný prvek definitivně odstraněn z matice tuhosti.

Pokud uživatel aktivuje toto políčko, zpřístupní se mu další dvě volby pro zpracování vypadlých prvků. Tyto volby lze kombinovat s výše popsanou reaktivací prvků.

• Vypadávající pruty odstraňovat jednotlivě v po sobě jdoucích iteracích

• Pokud označíme tuto volbu, neodstraní se po první iteraci např. všechny tahové pruty zatížené tlakem najednou, nýbrž pouze tahový prut zatížený největším tlakem. Při druhé iteraci tak chybí v matici tuhosti pouze jeden prut. Po druhé iteraci bude opět odstraněn pouze tahový prut, na který působí největší tlak. Zpravidla vede tento postup k lepší konvergenci v důsledku redistribuce v konstrukci.

• Tato metoda výpočtu je časově náročnější, protože musí proběhnout větší počet iterací. Přitom je třeba dávat pozor na to, aby v horní části dialogu v sekci Nastavení byl zvolen dostatečný počet možných iterací.

• Vypadávajícím prutům přiřadit menší tuhost

• Pokud aktivujeme tuto volbu, vypadlé prvky nebudou odstraněny z matice tuhosti, ale přiřadí se jim velmi malá tuhost. Tuhost můžeme určit v poli Redukční součinitel tuhosti. Pokud například vybereme součinitel 1000, bude tuhost zmenšena na 1/1000 původní hodnoty.

• Jestliže zvolíme tuto metodu výpočtu, je třeba si uvědomit, že na prutu vzniknou malé vnitřní síly, které prut v důsledku svých definovaných vlastností vlastně nepřenáší.

Dané zaškrtávací políčko má význam v případě zatížení na prut Vnitřní tlak v trubce. Takzvaný Bourdonův efekt vyjadřuje snahu trubky narovnávat se vlivem tlaku, tj. přecházet ze zahnutého do přímého tvaru. Obvodová a osová napětí od vnitřního tlaku vyvolávají -- při zohlednění tuhosti materiálu a příčných deformací -- osové podélné protažení trubky.