4.7 Appuis nodaux

Les appuis sont utilisés pour transférer les charges appliquées sur un système structurel dans les fondations. Sans appui, tous les nœuds seraient libres et pourraient être déplacés ou pivotés. Si vous souhaitez qu'un nœud agisse comme un appui, un des degrés de liberté au moins doit être bloqué ou maintenu par un ressort. Le nœud doit également faire partie d'une surface ou d'une barre. Les conditions de contour des barres doivent être considérées afin d'éviter les doubles articulations dans les nœuds supportés.

Les appuis nodaux sont requis afin d'appliquer les déformations imposées.

Il est possible d'attribuer les propriétés non-linéaires aux appuis nodaux (critère de rupture pour les efforts de traction ou les forces de compression, diagrammes contrainte-déformation ou de rigidité).

Ouvrez la boîte de dialogue suivante à l'aide du menu Insérer → Données du modèle → Appuis nodaux → Graphiquement ou à l'aide du bouton de la barre d'outils figurant à gauche.

Dans la liste, vous pouvez choisir parmi les types d'appui suivants prédéfinis :

• Articulé (OOO NNO)
• Rigide (OOO OOO)
• Glissant dans X' (NOO NNO)
• Glissant dans Y' (ONO NNO)

Après avoir cliqué sur [OK], vous pouvez attribuer le type d'appui sélectionné au nœud dans le graphique.

À l'aide du bouton [Nouveau], vous pouvez créer un autre type d'appui. La boîte de dialogue affichée dans la Figure 4.90 s'ouvre.

Les appuis singuliers ne peuvent être définis que sur les nœuds. Insérez le numéro de nœud dans la colonne de tableau ou dans la zone de texte de la boîte de dialogue.

Chaque appui nodal a un système de coordonnées local qui, par défaut, est parallèle aux axes globaux X, Y et Z. Le menu contextuel de l'appui nodal permet d'activer l'affichage des systèmes de coordonnées d'appui.

L'option Système d'axes défini par l'utilisateur permet de tourner le système d'axes local de l'appui. Différentes options sont disponibles dans la liste.

Vous pouvez tourner l'appui autour des axes d'appui X', Y' et Z' afin de le rapporter à un système de coordonnées personnalisé ou à un certain nœud. De plus, vous pouvez aligner l'appui selon la position d'une barre ou d'une ligne. Vous pouvez définir les objets dans la fenêtre graphique à l'aide de .

La rotation d'appui est affichée dans le graphique de dialogue dynamique.

Lorsque le calcul est achevé, vous pouvez évaluer les réactions d'appui d'un appui nodal pivoté par rapport aux systèmes d'axes globaux et locaux.

Souvent, les conditions réelles de la structure ne sont pas suffisamment représentées par un appui nodal, par exemple quand la zone d'appui est très importante. De telles conditions d'appui peuvent être représentées dans RFEM par des éléments macro spéciaux de poteau qui considèrent le matériau et la géométrie du poteau. RFEM calcule les rigidités de ressort et ajuste les conditions d'appui. Grâce à une modélisation réaliste, vous pouvez éviter les singularités qui peuvent se produire dans un nœud du maillage EF simple lorsqu'un appui rigide est défini.

Le modèle d'appui peut être élaboré de trois manière, chacune illustrée par le graphique de la boîte de dialogue :

• La surface est découpée aux dimensions de poteau et est supportée élastiquement lorsque vous modélisez la Fondation élastique de surface. Les coefficients de fondation sont calculés à partir de la géométrie et du matériau du poteau.
• Une surface est également découpée lorsque vous modélisez l'Appui nodal élastique. Cette surface n'est cependant supportée que sur un nœud. L'appui est modélisé à l'aide des ressorts de translation et de rotation qui sont calculés à partir de la géométrie et du matériau du poteau. En interne, l'épaisseur de la surface est dupliquée pour représenter une rigidité en flexion plus haute dans l'aire du poteau.
• L'Appui nodal avec un maillage EF adapté correspond à l'appui nodal élastique, mais aucun ressort n'est appliqué aux appuis ponctuels.

Dans les modules additionnels RF-CONCRETE Surfaces et RF-LAMINATE, les découpes ne peuvent être calculées pour aucune de ces options de modèle. Les efforts internes aux lignes de contour du poteau sont utilisés.

Lorsque vous modélisez une « Fondation élastique de surface » ou un « Appui nodal élastique », vous devez insérer certaines données sur le poteau pour déterminer les rigidités de ressort. La géométrie de la tête du poteau peut être Rectangulaire ou Circulaire. Si une section est définie comme section du poteau, cette section peut être paramétrée dans la [Bibliothèque] après avoir coché la case de la seconde ligne.

Le matériau du poteau peut être sélectionné dans la liste des matériaux définis ou créé à l'aide du bouton [Nouveau] (voir le Chapitre 4.3). La hauteur du poteau H influence les constantes des ressorts verticaux et de rotation. Les Conditions d'appui à la tête ou à la base du poteau exercent une certaine influence sur la détermination des ressorts de translation et de rotation de l'appui, tout comme la rigidité de cisaillement possible du poteau.

Les constantes de ressort C résultant des paramètres de poteau sont listées à droite dans la boîte de dialogue.

Pour définir un appui, sélectionnez l'option correspondante dans la boîte de dialogue ou dans le tableau. La coche indique que le degré de liberté correspondant est bloqué et que le déplacement de nœud dans la direction correspondante n'est pas possible.

Si vous ne voulez pas définir les appuis, décochez la case correspondante. Puis, RFEM définit la constante du ressort de translation à zéro dans la boîte de dialogue Appui nodal. Il est toujours possible de modifier la constante de ressort afin de représenter un appui élastique du nœud. Dans le tableau, insérez la constante directement dans la colonne du tableau.

Les rigidités de ressort doivent être insérées comme des valeurs de calcul.

L'attribution des propriétés des appuis non-linéaires est décrite ci-dessous.

Les maintiens sont définis de façon similaire aux appuis. De nouveau, la coche indique que le degré de liberté correspondant est bloqué et que le déplacement de nœud dans la direction correspondante n'est pas possible. Les constantes pour les ressorts de rotation peuvent être définies dès que les cases sont décochées. Dans le tableau, insérez la constante directement dans la colonne de tableau pertinente.

La boîte de dialogue Nouvel appui nodal (voir la Figure 4.90) met à disposition des boutons pour différents types d'appui et facilite la définition des degrés de liberté.

Les fonctions suivantes de ces boutons sont utilisées pour les propriétés d'appui :

Tableau 4.3 Boutons Appui nodal

Bouton	Type d'appui
	Rigide
	Articulation avec maintien en Z'
	Glissement en X' et Y' avec maintien en Z'
	Glissement en X' et maintien en Z'
	Glissement en Y' et maintien en Z'
	Glissement en Z' et Y' avec maintien en Z'
	Libre

Vous pouvez définir des appuis nodaux avec propriétés non-linéaires afin de déterminer le transfert des efforts internes avec précision. La liste de non linéarités inclut :

• Échec de l'élément si la force ou le moment d'appui est négatif ou positif
• Échec complet de l'appui si la force ou le moment d'appui est négatif ou positif
• Activité partielle
• Diagramme
• Friction dépendant des forces d'appui restantes

Vous pouvez modifier les propriétés non-linéaires dans la boîte de dialogue et dans le tableau à l'aide de la liste (voir la Figure 4.90 et Figure 4.91). De cette manière, vous pouvez définir les efforts ou moments transférés au nœud supporté pour chaque degré de liberté de l'appui.

Les appuis efficaces non-linéaires sont affichés avec une couleur différente dans le graphique. Dans le tableau, les éléments d'appui ayant les propriétés non-linéaires sont indiqués par une case bleue.

Les deux options permettent de contrôler aisément si l'appui ne transfère que les efforts/moments positifs ou négatifs. Si une force ou un moment agissent dans la direction interdite, le composant correspondant de l'appui sera rompu. Les maintiens qui restent seront toujours efficaces.

Les directions négative ou positive sont rapportées aux forces ou aux moments introduits à l'appui nodal par rapport aux axes correspondants (ils ne sont pas rapportés aux forces de réaction de l'appui). Les signes résultent donc des directions des axes globaux. Si l'axe global Z est orienté vers le bas, le cas de charge «Poids propre» résulte d'une force d'appui positive P_Z.

Contrairement à l'échec d'un composant simple décrit ci-dessus, l'appui est rompu complètement dès que le composant est inefficace.

Pour accéder aux boîtes de dialogue suivantes, utilisez le bouton [Modifier les non linéarités] ou à droite de la liste disponible dans la boîte de dialogue et le tableau.

L'effet d'appui peut être défini séparément pour la zone Positive et Négative. La règle de signe est décrite dans le paragraphe précédent. En plus d'être actif ou en rupture complète, l'appui peut être aussi défini comme efficace seulement quand il est déplacé ou tourné (dans ce cas, un ressort de translation ou de rotation doit d'abord être défini dans la boîte de dialogue Appui nodal). En outre, la Rupture (inefficacité de l'appui quand une certaine valeur de l'effort ou du moment est dépassé) tout comme le Fluage (efficace uniquement en dessous de certaines valeurs de force ou de moment) peuvent être définis en combinaison avec un Glissement.

Le Diagramme d'activité dynamique vous permet de contrôler les propriétés d'appui.

L'effet d'appui peut être défini séparément pour la zone Positive et Négative. D'abord, définissez le nombre de pas (points de définition) pour le diagramme de travail. Puis, insérez les valeurs d'abscisse de déplacement ou de rotation avec les forces ou moments d'appui correspondants dans la liste.

Vous avez plusieurs options pour la détermination du Diagramme après la dernière étape : Rupture pour l'inefficacité de l'appui lors du dépassement d'une certaine valeur, le Fluage pour limiter le transfert à la force ou au moment d'appui maximaux, Continu comme dans la dernière étape, ou Arrêter pour la définition d'un déplacement ou d'une rotation maximaux admissibles après lesquels une activité d'appui est rigide ou encastrée.

Ces quatre options de friction permettent de définir les forces d'appui transférées par rapport aux forces de compression agissant dans une autre direction. En fonction de votre sélection, la friction dépend uniquement d'une force d'appui ou de deux forces d'appui agissant simultanément.

À l'aide du bouton , vous pouvez ouvrir la boîte de dialogue pour la définition du Coefficient de friction μ.

La relation suivante existe entre l'effort normal et l'effort de friction de l'appui :

$P_{\text{Lager}}=\mu ·P_{\text{Normalkraft}}$

Dans la liste, vous trouverez l'entrée additionnelle Échafaudage pour les maintiens autour des axes X' et Y'. Cette option permet de modéliser le comportement structurel des platines d'appui des échafaudages ou contreventement. Cette fonction est décrite dans l'article suivant :
https://www.dlubal.com/fr/support-et-formation/support/base-de-connaissance/000973