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8.25 Surfaces - Contraintes équivalentes - Bach

Pour contrôler l'affichage graphique des contraintes équivalentes des surfaces, veuillez cocher la case pour Surfaces → Contraintes dans le navigateur de Résultats (voir la Figure 8.54). Le tableau 4.25 affiche les contraintes équivalentes de surface déterminées selon Bach sous forme numérique.

Figure 8.58 Tableau 4.25 *Surfaces - Contraintes équivalentes - Bach*

Les colonnes Point de grille et Coordonnées du point de grille correspondent aux colonnes du tableau de résultats 4.22 Surfaces - Contraintes équivalentes - von Mises.

L'hypothèse de la contrainte équivalente selon Bach est également appelée « critère de l'allongement maximal ». Nous supposons que la rupture a lieu dans la direction de la déformation la plus importante. L'approche est similaire à la détermination des contraintes selon Rankine et décrite dans le Chapitre 8.24. On utilise dans ce cas la déformation principale plutôt que la contrainte principale.

Les contraintes équivalentes selon Bach sont déterminées comme suit :

Tableau 8.18 Contraintes équivalentes selon Bach
σ_v,max	Déformation équivalente maximale sur la face positive ou négative de la surface
σ_v,+	Valeur maximale absolue de la contrainte équivalente du côté positif de la surface $σ_{v, +} = max [\frac{1 - ν}{2} \|σ_{x, +} + σ_{y, +}\| + \frac{1 + ν}{2} \sqrt{(σ_{x, +} - σ_{y, +})^{2} + 4 τ_{x y, +}^{2}}]; ν \|σ_{x, +} + σ_{y, +}\|$ où ν : coefficient de Poisson (voir le Chapitre 4.3)
σ_v,−	Valeur maximale absolue de la contrainte équivalente du côté négatif de la surface $σ_{v, -} = max [\frac{1 - ν}{2} \|σ_{x, -} + σ_{y, -}\| + \frac{1 + ν}{2} \sqrt{(σ_{x, -} - σ_{y, -})^{2} + 4 τ_{x y, -}^{2}}]; ν \|σ_{x, -} + σ_{y, -}\|$
σ_v,m	Valeur absolue maximale de la contrainte équivalente de membrane $σ_{v, m} = max [\frac{1 - ν}{2} \|σ_{x, m} + σ_{y, m}\| + \frac{1 + ν}{2} \sqrt{(σ_{x, m} - σ_{y, m})^{2} + 4 τ_{x y, m}^{2}}]; ν \|σ_{x, m} + σ_{y, m}\|$

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