Retour aux manuels en ligne

773x

004235

01.01.0001

Sélectionner le Manuel

Aperçu

1 Introduction

2 Installation

3 Interface graphique

4 Données du modèle

5 Cas de charge et combinaisons

6 Chargement

7 Calcul

8 Résultats

9 Évaluation des résultats

10 Impression

11 Outils

12 Gestion des fichiers

13 Littérature

5.3 Expressions de combinaison

Description générale

Les normes décrivent la combinaison d'actions. EN 1990, par exemple, requiert la vérification à l'état limite ultime et de service. Les états limites de la capacité portante sont affichés dans quatre situations de calcul pour lesquelles certaines règles de combinaison s'appliquent :

Les situations permanentes, impliquant des conditions habituelles pour un système structural, ainsi que les situations temporaires, c'est-à-dire les étapes limitées dans le temps de la structure (les étapes de construction, les réparations, ...)

Comme une règle de combinaison pour les situations permanentes et temporaires (combinaison de base), vous devez appliquer soit

$\sum_{j \geq 1} γ_{G, j} G_{k, j} + γ_{P} P_{k} + γ_{Q, 1} Q_{k, 1} + \sum_{i > 1} γ_{Q, i} ψ_{0, i} Q_{k, i}$

ou les combinaisons les moins favorables avec l'équation 5.2 et l'équation 5.3 pour les états limites STR et GEO.

$\sum_{j \geq 1} γ_{G, j} G_{k, j} + γ_{P} P_{k} + γ_{Q, 1} ψ_{0, 1} Q_{k, 1} + \sum_{i > 1} γ_{Q, i} ψ_{0, i} Q_{k, i}$

$\sum_{j \geq 1} ξ_{j} γ_{G, j} G_{k, j} + γ_{P} P_{k} + γ_{Q, 1} Q_{k, 1} + \sum_{i > 1} γ_{Q, i} ψ_{0, i} Q_{k, i}$

Situations extraordinaires, correspondant aux actions extraordinaires du système structural ou à son environnement (par exemple le feu, les explosions, une collision)

$\sum_{j \geq 1} H_{k, j} + P + A_{d} + (ψ_{1, 1} oder ψ_{2, 1}) Q_{k, 1} + \sum_{i > 1} ψ_{2, i} Q_{k, i}$

Situations en cas de séismes

$\sum_{j \geq 1} G_{k, j} + P_{k} + A_{E d} + \sum_{i \geq 1} ψ_{2, i} Q_{k, i}$

Selon EN 1990, il est nécessaire de réaliser la vérification aux états limites de service pour trois situations de calcul soumises aux règles de combinaison suivantes.

Les situations caractéristiques avec effets irréversibles (permanents) sur le système structural

$\sum_{j \geq 1} G_{k, j} + P_{k} + Q_{k, 1} + \sum_{i > 1} ψ_{0, i} Q_{k, i}$

Les situations fréquentes avec effets réversibles (non permanents) sur le système structural

$\sum_{j \geq 1} G_{k, j} + P_{k} + ψ_{1, 1} Q_{k, 1} + \sum_{i > 1} ψ_{2, i} Q_{k, i}$

Les situations quasi-permanentes avec les effets de longue durée sur le système structural

$\sum_{j \geq 1} G_{k, j} + P_{k} + \sum_{i \geq 1} ψ_{2, i} Q_{k, i}$

Figure 5.10 Boîte de dialogue Modifier les cas de charge et les combinaisons, onglet Expressions de combinaison

Figure 5.11 Tableau 2.3 Expressions de combinaison

Expression de combinaison N°.

Lorsque vous accédez à la boîte de dialogue ou le tableau, les règles de combinaisons pour les situations de calcul suivantes sont prédéfinies selon EN 1990 :

STR (ELU) : état limite de la capacité de charge pour une situation permanente ou temporaire

S Ca ELS : état limite de service pour une situation caractéristique

S Fr (ELS) : état limite de service pour une situation fréquente

S Qp (ELS) : état limite de service pour une situation quasi-permanente

Vous pouvez créer une nouvelle règle de combinaison dans une autre rangée de tableau ou dans la boîte de dialogue avec le bouton [Nouvelle]. Les situations de projet décrites ci-dessous sont disponibles à la sélection.

Les règles de combinaison marquées dans la liste peuvent être supprimées avec le bouton [Supprimer].

Description des expressions de combinaison

La courte description des règles de combinaison peut être modifiée ultérieurement. La liste offre quelques suggestions pour la sélection.

Appliquer

Utilisez la case pour définir si la règle de combinaison sélectionnée est considérée lors de la création des combinaisons de résultats. Ainsi, vous pouvez réactiver ou exclure les situations de projet de la génération.

Situation de calcul

Les normes décrivent les situations pour lesquelles les calculs des systèmes structuraux doivent être effectués. Ces situations de projet déterminent les conditions prévues pendant la construction et l'utilisation du bâtiment.

Les situations de projet suivantes selon EN 1990 sont disponibles pour la sélection dans la liste :

Figure 5.12 Situations de projet selon EN 1990

Pour les normes DIN 1055-100, DIN EN 1990 et EN 1990 + DIN EN 1995, RFEM dispose de situations de calcul Accidentelle - Neige où les facteurs pour les plaines nord-allemandes sont considérées.

Utilisez le bouton [Info] pour vérifier la règle de combinaison de la situation de projet actuelle. Une boîte de dialogue expliquant l'équation avec les paramètres pertinents s'ouvre.

Figure 5.13 Boîte de dialogue Info sur la situation de projet

Actions permanentes favorables

Grâce à cette option, RFEM peut distinguer parmi les actions permanentes agissantes favorables et défavorables pendant la génération. Elles sont considérées avec des facteurs partiels de sécurité dans la superposition. Des combinaisons supplémentaires sont générées.

Les paramètres de la coche n'influencent que les situations de projet pour la capacité portante. La distinction entre les actions permanentes favorables et non favorables est réalisée automatiquement pour les situations de calcul « Équilibre statique », alors que pour la situation de calcul « En service » elle ne le sont pas.

Cas de charge Imperfection

RFEM distingue deux catégories de charge différentes : cas de charge standard et cas de charge de type Imperfection. Grâce au traitement spécial des imperfections, vous pouvez former des combinaisons de charge possibles avec ou sans imperfection.

Les cas de charge d'imperfection ne sont pris en compte que pour la génération des combinaisons de charge.

La coche Different pour chaque expression de combinaison permet d'assigner des imperfections aux combinaisons individuellement : Selon EN 1992-1-1 par exemple, les imperfections doivent être considérées pour la vérification à l'état limite ultime. Les vérifications à l'état limite peuvent être réalisées sans imperfections.

Lorsque la case est cochée, le bouton [Paramètres] ou le bouton est activé. La boîte de dialogue Paramètres dispose de paramètres particuliers pour les cas de charge d'imperfection.

Figure 5.14 Boîte de dialogue Paramètres avec la boîte de dialogue Sélectionner les cas de charge pour sélectionner les cas de charge

La section Utilisez les cas de charge de type « imperfection » liste tous les cas de charge classifiés en catégorie d'action « Imperfection » (voir le Chapitre 5.1). Utilisez les cases dans la colonne Utiliser pour contrôler les cas de charge en détail et pour décider quel cas de charge est inclus dans la génération des combinaisons de charge.

Les colonnes Qu'avec les cas de charge et Jamais avec les cas de charge sont affichés si les cas de charge d'imperfections sont Sujets à des cas de charge spécifiques (voir la description ci-dessous).

Dans la section Options vous pouvez déterminer comment les cas de charge d'imperfection sont considérés. Si Tous les cas de charge d'imperfection comme alternatifs, RFEM applique un cas de charge d'imperfection pour chaque combinaison de charge.

Vous pouvez réduire le nombre de combinaisons de charges générées en cochant la case Supprimer la co-existence de la même combinaison de charge sans et avec imperfection: Les constellations sans cas de charge d'imperfection sont supprimées pour les combinaisons similaires. Supprimer toutes les combinaisons de charge sans imperfection est aussi possible.

Si plusieurs cas d'imperfection sont disponibles, vous pouvez cocher Préférer l'attribution commune des imperfections pour anticiper une attribution séparée aux combinaisons de charge.

L'option Soumis à des cas de charge spécifiques permet de réduire le nombre de combinaisons de charges générées. Si l'option est sélectionnée, deux colonnes supplémentaires, Qu'avec les cas de charge et Jamais avec les cas de charge, sont affichée dans la section supérieure. Cliquez sur une cellule pour activer le bouton pour accéder à la boîte de dialogue Sélectionner les cas de charge, vous y définissez une relation entre le cas de charge d'imperfection et un ou plusieurs cas de charge appartenant aux cas alternatifs (voir la Figure 5.14).

Cas de charge individuellement/simultanément

Pour réduire le nombre de combinaisons de charge créées, vous pouvez définir les cas de charge comme s'excluant mutuellement ou apparaissant toujours ensemble. En cochant Différemment pour chaque expression de combinaison, vous pouvez définir les constellations de cas de charge pour les expressions de combinaison séparément.

Si vous cochez la case, les boutons et deviennent disponibles et permettent l'ouverture d'une boîte de dialogue avec des paramètres plus détaillés pour l'attribution de cas de charge.

Figure 5.15 Boîte de dialogue Paramètres, onglet Cas de charge agissant individuellement/simultanément avec la boîte de dialogue Sélectionner les cas de charge

Dans la section Cas de charge agissant individuellement, saisissez d'abord un cas de charge dans la colonne Sélectionner les cas de charge, ou cliquez sur le bouton le boîte de dialogue Sélectionner les cas de charge. Ainsi, la colonne Ne pas combiner avec les cas de charge définit les cas de charge à ne jamais considérer avec le cas dans la combinaison de charge. Il est ainsi possible d'éviter, par exemple, la combinaison de neige avec les cas de charge humaine.

Les entrées de la section Cas de charge agissant simultanément peuvent être appliquées manuellement pour les cas de charge et apparaissent avec le cas dans chaque combinaison de charge. Cependant, ces relations ne sont efficaces que si l'option Réduire le nombre de combinaisons générées par Examen des résultats (voir ci-dessous) n'est pas activée.

Les paramètres dans la section Cas de charge agissants individuellement ne sont que considérés pour la génération des combinaisons de charge et pas pour les combinaisons de résultats.

Réduire le nombre de combinaisons générées

La complexité du système structural, tout comme le nombre d'actions et de cas de charge, a une influence importante sur le nombre de combinaisons générées. Trois méthodes permettent la réduction considérable du nombre de constellations dans RFEM. Les deux premières méthodes ne sont disponibles que pour la génération de combinaisons de charge. Elles sont décrites dans un exemple.

Réduction du nombre de cas de charge

Cette option permet en général de limiter le nombre de cas de charge dans les combinaisons de charge. La coche d'activation est dans l'onglet Général de la fenêtre Expressions de combinaison (voir la Figure 5.10). Cette méthode permet de retrouver les cas de charge qui fournissent des déformations et efforts internes positifs ou négatifs. Puis, tous les cas de charge agissants positifs ou négatifs sont combinés. Ainsi, les combinaisons ne prendront en compte que les cas de charge pertinents pour les valeurs maximales ou minimales.

L'avantage de cette méthode est la possibilité de réduire considérablement le nombre de combinaisons, ce qui a un impact favorable sur la durée de calcul et d'évaluation. L'inconvénient peut être le facteur d'incertitude pour la réduction qui existe pour la recherche des valeurs extrêmes en cas de dispositions et paramètres de charge non favorables.

Lorsque vous cochez la case, l'onglet Réduire - Nombre de cas de charge apparaît. Il est ensuite possible de définir en détails quels cas de charge, efforts internes et objets doivent être considérés lors de la création des combinaisons pertinentes.

Figure 5.16 Onglet Réduire - Nombre de cas de charge pour les expressions de combinaisons

Les cas de charge peuvent être sélectionnés manuellement ou déterminés automatiquement à partir d'un critère de pertinence. Cliquez sur [Déterminer automatiquement] pour lancer la détermination des efforts internes maximaux et minimaux, les déformations et réactions d'appuis dans les cas de charge.

Lorsque la détermination automatique est activée, définissez quels Résultats (déformations, efforts internes de barres et surfaces, réactions d'appui) et Objets (nœuds, surfaces, barres, etc.) vous souhaitez considérer pour l'évaluation des cas de charge. Les objets pertinents peuvent être sélectionnés graphiquement à l'aide du bouton dès que la case Tous est décochée. Au-dessus, vous pouvez utiliser la coche Assigner séparément pour chaque objet pour assigner des résultats spécifiques aux objets de l'analyse.

Le nombre de cas de charge dans un Groupe après le calcul de données de charge dépend du paramètre défini dans la section Choix des cas de charge :

Lorsque vous sélectionnez l'option Nombre maximal des cas de charge les plus pertinents, le nombre maximal de cas de charge prédéfinis ou les cas de charge négatifs ou positifs dans un groupe seront en partie négligés.

Négliger des cas de charge est possible, ils ne sont qu'une très petite partie des valeurs maximales et minimales. Le pourcentage est rapporté aux efforts internes, aux déformations et aux forces d'appui des cas de charge qui fournissent les valeurs extrêmes respectives.

Les cas de charge d'imperfection ne sont pas considérés lorsque la création automatique des groupes est définie.

Examen des résultats

RFEM ne crée que les combinaisons de charge déterminantes (cette option n'est pas disponible pour les combinaisons de résultats).

Lorsque vous cochez cette case, l'onglet Réduire - Examiner les résultats s'ajoute à la boîte de dialogue.

Figure 5.17 Onglet Réduire - Examiner des résultats pour les règles de combinaison

La Méthode de réduction permet d'évaluer automatiquement les combinaisons de résultats générées. Les combinaisons de résultat temporaires comprennent tous les cas de charge du modèle et considèrent toutes les relations entre eux. À partir des résultats disponibles pour chaque nœud EF, RFEM peut analyser quels cas de charge agissants simultanément produisent un maximum ou minimum selon les positions correspondantes. Cette méthode de réduction se base sur la supposition que seules les combinaisons avec les cas de charge agissant simultanément peuvent être déterminantes.

Il est également possible d'utiliser les résultats d'une combinaison de résultats personnalisée pour la réduction de résultats.

Dans la section Examiner des résultats, vous pouvez définir les déformations, efforts internes, contraintes ou réactions d'appuis que vous souhaitez considérer pour la détermination des valeurs extrêmes.

L'Examen des résultats des objets permet de restreindre l'analyse des valeurs extrêmes aux résultats des barres, surfaces et solides sélectionnés. Utilisez pour sélectionner des objets graphiquement.

Sélection des actions variables déterminantes

La troisième possibilité de réduction du nombre de combinaisons générées est de ne classifier comme actions déterminantes que les actions sélectionnées. Cette option est disponible pour la génération de combinaisons de charge et de résultats.

Lors de la coche, le nouvel onglet Réduire - Actions variables déterminantes est ajoutée à la boîte de dialogue.

Figure 5.18 Onglet Réduire - Actions variables déterminantes pour les règles de combinaison

La liste des actions déterminantes ne contient que les actions variables.

Lorsque vous supprimez la coche d'une entrée dans les Actions déterminantes, l'action correspondante sera superposée en tant qu'action variable d'accompagnement.

Numérotation des combinaisons générées

L'entrée de données dans cette section de la boîte de dialogue Modifier les cas de charge et les combinaisons (voir la Figure 5.10) a des effets sur le Premier numéro des combinaisons de charge générées ou des Combinaisons de résultats créées dans RFEM.

Combinaisons de résultats

Vous pouvez également Générer une combinaison de résultats « Soit/soit » (enveloppe de résultats). Cette combinaisons de résultats superpose les valeurs extrêmes de toutes les combinaisons de charges et de résultats selon le schéma suivant :

« CO1/permanent ou CO2/permanent ou CO3/permanent, etc. »

Si plusieurs expressions de combinaison sont précisées pour la génération, il est possible de Générer en complément une combinaison de résultats « Soit/soit » séparée pour chaque expression de combinaison.

Méthode d'analyse

Utilisez la liste pour décider de la méthode de calcul pour l'analyse des combinaisons (voir le Chapitre 7.3.1.1). RFEM prédéfinit le calcul non-linéaire selon l'analyse du second ordre (P-Delta) pour les combinaisons de charge.

Combinaisons d'action générées

La colonne de tableau est remplie pendant la génération, qui démarre automatiquement lorsque vous fermez l'onglet ou le tableau. La section affiche un aperçu du nombre de combinaisons générées.

RFEM crée les « Combinaisons d'action » (AC) à l'aide des données entrées dans la boîte de dialogue ou le tableau. Elles sont décrites dans le chapitre suivant. Vous pouvez utiliser les entrées affichées dans la boîte de dialogue pour estimer comment les règles de combinaison affectent le nombre de combinaisons.

Dans l'exemple de gauche, un total de 47 combinaisons d'action est généré pour les quatre situations de calcul.

ELU (STR/GEO) :

CA1 à CA13

ELS - caractéristique :

CA14 à CA26

ELS - fréquent :

CA27 à CA39

ELS - quasi-permanent :

CA40 à CA47

Lorsque vous passez à l'onglet suivant avec le bouton , RFEM détermine les combinaisons d'action automatiquement. La première combinaison d'action créée avec la combinaison actuelle est sélectionnée dans l'onglet qui suit.

Commentaire

Insérez une note personnalisée ou sélectionnez une entrée de la liste.

Exemple : réduire le nombre de combinaisons générées

Le but de la combinaison d'actions est de trouver l'arrangement de charge le plus défavorable pour chaque position dans le système structurl. Pour l'atteindre, vous pouvez

déterminer toutes les combinaisons mathématiquement possibles,

ou rechercher une relation logique avant de combiner les actions pour réduire le nombre de combinaisons possible.

Par exemple, un portique symétrique à deux articulations a les cas de charge suivants :

Figure 5.19 Portique à deux articulations avec quatre cas de charge

Option Réduire le nombre de cas de charge

Les cas de charge résultent des efforts normaux suivants disponibles dans les colonnes :

Tableau 5.3 Efforts de traction et forces de compression des appuis
Cas de charge Description Action Effort normal du poteau gauche Effort normal du poteau droit

1

Poids propre

Permanente

Compression

Compression

2

Vent à droite

Alternatif

Traction

Compression

3

Vent de soulèvement

Alternatif

Traction

Traction

4

Neige

Alternatif

Compression

Compression

Théoriquement, huit combinaisons sont possibles

Tableau 5.3

CO1 :

CC1 + CC2 + CC3 + CC4

CO2 :

CC1

CO3 :

CC1 + CC2

CO4 :

CC1 + CC3

CO5 :

CC1 + CC4

CO6 :

CC1 + CC2 + CC3

CO7 :

CC1 + CC3 + CC4

CO8 :

CC1 + CC2 + CC4

Vous pouvez réduire ces huit combinaisons, si vous souhaitez par exemple ne trouver que les arrangements avec les valeurs extrêmes des efforts normaux de poteau. La création d'un groupe de cas de charge pour chaque poteau avec uniquement des forces en traction et de compression est possible si CO1 (agissant de manière permanente) est considérée.

Tableau 5.4 Groupes de cas de charge
Groupe Poteau gauche Poteau droit

Efforts de traction

CC1, CC2, CC3

CC1, CC3

Efforts de compression

CC1, CC4

CC1, CC2, CC4

Ainsi, le résultat n'est plus de huit, mais quatre combinaisons de cas de charge uniquement.

Cette réduction peut être réalisée dans la boîte de dialogue Modifier les cas de charge et combinaisons (voir la Figure 5.10) en

cochant Réduire le nombre de cas de charge,

dans l'onglet Réduire - Nombre de cas de charge de la section Examen des résultats,

dans la fenêtre Examen des résultats des objets, seuls les numéros des poteaux d'appuis sont entrés (voir la Figure 5.20).

Après avoir cliqué sur le bouton [Déterminer automatiquement], RFEM réalise un bref calcul. Puis, le tableau dans la sectionCas de charge considérés liste les quatre groupes de cas de charge affichés dans le Tableau 5.4.

Figure 5.20 Détermination automatique des cas de charge de groupes

Option Examen des résultats

Avec cette méthode, une combinaison de résultat linéaire est créée à partir des cas de charge. RFEM évalue pour chaque point les valeurs extrêmes et les cas de charge pertinents, de sorte que les combinaisons maximales et minimales des cas de charge soient disponibles. Ainsi, les combinaisons extrêmes sont utilisées pour la création des combinaisons de cas de charge.

Les cas de charge résultent des efforts normaux suivants N disponibles dans les colonnes :

Tableau 5.5 Efforts de traction et forces de compression des poteaux

1

Poids propre

Permanente

Compression (−10 kN)

Compression (−10 kN)

2

Vent à droite

Alternatif

Traction (5 kN)

Compression (−5 kN)

3

Vent en soulèvement

Alternatif

Traction (3 kN)

Traction (3 kN)

4

Neige

Alternatif

Compression (−12 kN)

Compression (−12 kN)

RFEM créé une combinaison de résultats temporaire : CC1/permanent + CC2 + CC3 + C4

Nous obtenons les valeurs suivantes pour les efforts normaux des poteaux suite à la superposition :

Tableau 5.6 Groupes de cas de charge
Groupe Poteau gauche Poteau droit

N maximal

−2 kN (CC1, CC2, CC3)

−7 kN (CC1, CC3)

N minimal

−22 kN (CC1, CC4)

−27 kN (CC1, CC2, CC4)

À nouveau, le résultat n'est plus huit mais seulement quatre combinaisons de cas de charge.

Le paramétrage dans l'onglet Réduction - Examen des résultats est similaire à la Figure 5.20.

Tableau 5.3 Efforts de traction et forces de compression des appuis
Cas de charge	Description	Action	Effort normal du poteau gauche	Effort normal du poteau droit
1	Poids propre	Permanente	Compression	Compression
2	Vent à droite	Alternatif	Traction	Compression
3	Vent de soulèvement	Alternatif	Traction	Traction
4	Neige	Alternatif	Compression	Compression

Tableau 5.3
CO1 :	CC1 + CC2 + CC3 + CC4
CO2 :	CC1
CO3 :	CC1 + CC2
CO4 :	CC1 + CC3
CO5 :	CC1 + CC4
CO6 :	CC1 + CC2 + CC3
CO7 :	CC1 + CC3 + CC4
CO8 :	CC1 + CC2 + CC4

Tableau 5.4 Groupes de cas de charge
Groupe	Poteau gauche	Poteau droit
Efforts de traction	CC1, CC2, CC3	CC1, CC3
Efforts de compression	CC1, CC4	CC1, CC2, CC4

Tableau 5.5 Efforts de traction et forces de compression des poteaux

1	Poids propre	Permanente	Compression (−10 kN)	Compression (−10 kN)
2	Vent à droite	Alternatif	Traction (5 kN)	Compression (−5 kN)
3	Vent en soulèvement	Alternatif	Traction (3 kN)	Traction (3 kN)
4	Neige	Alternatif	Compression (−12 kN)	Compression (−12 kN)

Tableau 5.6 Groupes de cas de charge
Groupe	Poteau gauche	Poteau droit
N maximal	−2 kN (CC1, CC2, CC3)	−7 kN (CC1, CC3)
N minimal	−22 kN (CC1, CC4)	−27 kN (CC1, CC2, CC4)

Chapitre parent

5 Cas de charge et combinaisons