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13 Littérature

8.29 Surfaces - Déformations - von Mises

Cochez la case Surfaces → Déformations dans le navigateur de Résultats pour contrôler l'affichage graphique des déformations de surface disponibles avec l'hypothèse de contrainte équivalente selon von Mises. Le tableau 4.29 donne ces déformations sous forme numérique.

Figure 8.63 Déformations équivalentes dans le navigateur *Résultats* : Surfaces → Déformations

Figure 8.64 Tableau 4.29 *Surfaces - Déformations - von Mises*

Le tableau donne les déformations équivalentes triées par surfaces. Les résultats sont classés selon les points de grille de chaque surface.

Point de grille

Les numéros des points de grille sont classés par surface. Pour plus d'informations sur les points de grille, voir le Chapitre 8.13.

Coordonnées des points de grille

Les colonnes de tableau B à D affichent les coordonnées des points de grille dans le système de coordonnées global XYZ.

Déformations selon von Mises

Le navigateur Résultats met à disposition les déformations 2D décrites dans les Chapitres 8.22 à 8.25. L'approche selon von Mises s'appelle également « hypothèse de la modification de forme ». Supposons que le matériau soit en échec dès que l'énergie de variation de forme excède une certaine limite. Ce type d'énergie peut provoquer une déformation de l'objet (voir le Chapitre 8.22).

Les déformations selon von Mises pour des déformations 2D signifient que :

Tableau 8.22 Déformations selon von Mises
ε_+,Mises	Déformation équivalente du côté positif de la surface (par exemple en direction de l'axe z positif de surface) $ε_{+} = \frac{\sqrt{(ε_{x, +} - ε_{y, +})^{2} + (\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})^{2} + (\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})^{2} + \frac{3}{2} γ_{x y, +}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}$
ε_−,Mises	Déformation équivalente du côté négatif de la surface $ε_{-} = \frac{\sqrt{(ε_{x, -} - ε_{y, -})^{2} + (\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})^{2} + (\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})^{2} + \frac{3}{2} γ_{x y, -}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}$
ε_Mises	Déformation équivalente maximale du côté positif ou négatif de la surface (colonnes E et F)

Chapitre parent

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