L'esempio presentato in questo articolo si occupa della classificazione e della progettazione di una sezione trasversale generale in SHAPE-THIN. Al fine di consentire un confronto con il modulo aggiuntivo RF-/STEEL EC3, la sezione trasversale "generale" mostrata qui è una sezione a I a doppia simmetria. C'è un carico dovuto alla compressione e alla flessione biassiale. Le verifiche della sezione trasversale si eseguono tenendo conto dei rapporti c/t massimi delle sezioni trasversali soggette a compressione. Una caratteristica speciale qui è l'applicazione della distribuzione delle tensioni mediante il fattore di zona di compressione α.
Determinazione delle proprietà della sezione efficace secondo EN 1993-1-1
I diagrammi delle tensioni mostrati nella figura 02 risultano dalle impostazioni predefinite. A causa dell'anima relativamente sottile, la sezione trasversale è in classe 3 per il carico specificato.
L'asse neutro è chiaramente visibile nell'anima. Sebbene un'area relativamente grande della sezione c/t corrispondente non abbia tensioni di compressione, l'intera anima è considerata come soggetta a compressione: In der Ergebnistabelle 5.2 wird für das c/t-Teil Nr. 5 der Druckzonenfaktor α = 1 "auf der sicheren Seite liegend" ausgewiesen. Diese Annahme rechtfertigt sich dadurch, dass die im Eurocode genannten c/t-Grenzwerte druckbeanspruchter Querschnittsteile nur für bestimmte Querschnittsformen gelten. Damit ergibt sich nach [1] Tabelle 5.2 folgende Grenzschlankheit für Klasse 2:
A causa del rapporto c/t dato di 56,00, la sezione trasversale è classificata in classe 3. Solo l'analisi elastica è possibile qui perché possono verificarsi effetti di instabilità locale.
DUENQ bietet eine Alternative an, den tatsächlichen Spannungsverlauf bei der Ermittlung des Druckzonenfaktors zu berücksichtigen. Hierzu ist im Dialog "Berechnungsparameter", Register "c/t-Teile und wirksamer Querschnitt" die Berechnung nach der Simplexmethode zu aktivieren.
Bei der Simplexmethode wird der Querschnitt über Flächenteilchen diskretisiert und die Fließbedingung als lineare Optimierungsaufgabe angenähert [2].
Die Neuberechnung liefert den Druckzonenfaktor α = 0.594. Dieser Wert bewirkt die Einordnung des Querschnitts in Klasse 1, da die entsprechende Grenzschlankheit eingehalten ist:
Die Querschnittsklasse 1 ermöglicht eine wirtschaftlichere Bemessung, da die plastischen Querschnittsreserven ausgenutzt werden können.
Verifica della resistenza plastica secondo il metodo Simplex
Wie oben angedeutet, ermöglicht DUENQ eine normunabhängige Analyse der plastischen Querschnittstragfähigkeit. Die Simplexmethode kann dabei nicht nur für die Ermittlung des Druckzonenfaktors α herangezogen werden. Infatti, è anche un'opzione eccellente per l'analisi plastica di qualsiasi sezione trasversale. Die iterative Ermittlung der plastischen Tragfähigkeit über Flächenteilchen ist in [2] Kapitel 8.9 beschrieben.
Für die Simplex-Berechnungsvariante ist bei den Basisangaben der "Nachweis der plastischen Tragfähigkeit" auszuwählen.
DUENQ ermittelt in einem iterativen Verfahren die Spannungen, die sich beim sukzessiven Plastifizieren der Simplexteilchen einstellen. Dopo il calcolo, è possibile controllare gli elementi simplex con le loro tensioni plastiche nel grafico della sezione trasversale.
In Tabelle 4.9 wird der Vergrößerungsfaktor αplast = 1.85 ausgewiesen. Das bedeutet, dass die gegebene Schnittgrößenkonstellation mit dem Faktor 1.85 multipliziert zum Erreichen des vollplastischen Zustandes führt. Die "Nicht verwendete Reserve" ermittelt sich aus dem Anteil der Simplexelemente, in denen die Fließgrenze noch nicht erreicht wurde. Sie sind in der Spannungsgrafik gelb und grün dargestellt.
Per confronto: Die elastische Ausnutzung des Querschnitts liegt bei 88 %.
Vergleich mit RF-/STAHL EC3
Für einen Vergleich wird in RFEM oder RSTAB ein Stabmodell erstellt und mit den entsprechenden Schnittgrößen beaufschlagt. I seguenti casi di progetto (ciascuno senza analisi di stabilità) saranno analizzati nel modulo aggiuntivo RF-/STEEL EC3:
Caso 1
È progettata la sezione trasversale di SHAPE-THIN. Da Profiltypen des Querschnittsprogramms grundsätzlich als "allgemein" und damit "auf der sicheren Seite liegend" angenommen werden (siehe oben), ergibt sich eine Einstufung in Querschnittsklasse 3. Die elastische Bemessung liefert eine Ausnutzung von 88 % und bestätigt somit die DUENQ-Ergebnisse. Für beliebige Querschnittsformen ist in RF-/STAHL EC3 keine plastische Bemessung mit Berücksichtigung von Fließzonen möglich.
Caso 2
Il progetto è realizzato per una sezione IS equivalente. Il progetto risulta in una classificazione della sezione trasversale in classe 1 per una snellezza limite di 59,72. Der Nachweis erfolgt nach [1] Gl. (6.41). Unter Berücksichtigung der plastischen Momententragfähigkeit ergibt sich eine Ausnutzung von 42 %. Dieser Wert fällt geringer aus nach der Simplexmethode (Vergrößerungsfaktor αplast = 1.85). Nach den Näherungsformeln des Eurocode muss die relativ kleine Normalkraft für die plastische Momentenbeanspruchbarkeit nicht berücksichtigt werden. Das Ergebnis liegt somit auf der unsicheren Seite.
Caso 3
Il modulo aggiuntivo RF-/STEEL Plasticity determina un rapporto del 59% per la sezione di SHAPE-THIN secondo il metodo delle forze interne parziali. Bei der Bemessung nach der Simplexmethode ergibt sich wie in DUENQ eine Ausnutzung von 54 % (1/1.85 = 0.54).
Conclusione
Das Querschnittsprogramm DUENQ ermittelt die Spannungsverläufe für beliebige Profilgeometrien und untersucht die c/t-Verhältnisse, die für die Klassifizierung des Querschnitts maßgebend sind. Se esiste una distribuzione delle tensioni con un segno alternato in una parte c/t, si assume che il fattore di zona di compressione sia 1,00 a vantaggio di sicurezza e che l'intera parte della sezione trasversale sia considerata come soggetta a compressione. Questa è l'impostazione predefinita nel programma, poiché i valori limite dei rapporti c/t specificati nell'Eurocodice si applicano solo ad alcune forme di sezione trasversale e non necessariamente a geometrie generali che sono quelle solitamente analizzate con SHAPE-THIN.
Um den tatsächlichen Spannungsverlauf für die Klassifizierung zu berücksichtigen, kann der Druckzonenfaktor mit der Simplexmethode bestimmt werden. Nella maggior parte dei casi, i rapporti c/t massimi delle parti della sezione trasversale soggette a compressione non corrisponderanno alle ipotesi menzionate nell'Eurocodice. Es empfiehlt sich daher eine normunabhängige Kontrollberechnung der plastischen Tragfähigkeit nach der Simplexmethode. Se il fattore di ingrandimento αplast è maggiore di 1, sono presenti riserve plastiche nella sezione trasversale.
Bestimmungsgemäß untersucht DUENQ die Beanspruchbarkeit von Querschnitten. Le verifiche di stabilità per i componenti strutturali devono essere eseguite separatamente, ad esempio nel modulo aggiuntivo RF-/STEEL EC3 per RFEM o RSTAB. Mit der Modulerweiterung RF-/STAHL Wölbkrafttorsion können hierbei auch Effekte der Verwölbung erfasst werden.
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