El ejemplo presentado en este artículo trata de la clasificación y los cálculos de secciones de una sección general usando SHAPE-THIN. Para permitir una comparación con el módulo adicional RF-/STEEL EC3, la sección "general" aquí mostrada es una sección en I doblemente simétrica. Hay una carga debida a la compresión y a la flexión biaxial. Los cálculos de la sección se llevan a cabo considerando las razones c/t máximas de las partes de la sección sometidas a compresión. Una característica especial aquí es la aplicación de la distribución de tensiones por medio del factor de zona de compresión α.
Determinación de las propiedades eficaces de la sección según EN 1993-1-1
Los diagramas de tensiones que se muestran en la figura 02 son el resultado de la configuración predeterminada. Debido al alma relativamente esbelta, la sección se clasifica en la clase de sección 3 para la carga dada.
El eje neutral es claramente visible en el alma. Aunque un área relativamente grande de la sección c/t correspondiente no tiene tensiones de compresión, se considera que todo el alma está sometido a compresión: In der Ergebnistabelle 5.2 wird für das c/t-Teil Nr. 5 der Druckzonenfaktor α = 1 "auf der sicheren Seite liegend" ausgewiesen. Diese Annahme rechtfertigt sich dadurch, dass die im Eurocode genannten c/t-Grenzwerte druckbeanspruchter Querschnittsteile nur für bestimmte Querschnittsformen gelten. Damit ergibt sich nach [1] Tabelle 5.2 folgende Grenzschlankheit für Klasse 2:
Debido a la razón c/t dada de 56,00, la sección se clasifica en la clase 3. Aquí sólo es posible el cálculo elástico porque se pueden producir efectos de pandeo locales.
DUENQ bietet eine Alternative an, den tatsächlichen Spannungsverlauf bei der Ermittlung des Druckzonenfaktors zu berücksichtigen. Hierzu ist im Dialog "Berechnungsparameter", Register "c/t-Teile und wirksamer Querschnitt" die Berechnung nach der Simplexmethode zu aktivieren.
Bei der Simplexmethode wird der Querschnitt über Flächenteilchen diskretisiert und die Fließbedingung als lineare Optimierungsaufgabe angenähert [2].
Die Neuberechnung liefert den Druckzonenfaktor α = 0.594. Dieser Wert bewirkt die Einordnung des Querschnitts in Klasse 1, da die entsprechende Grenzschlankheit eingehalten ist:
Die Querschnittsklasse 1 ermöglicht eine wirtschaftlichere Bemessung, da die plastischen Querschnittsreserven ausgenutzt werden können.
Cálculo de la resistencia plástica según el método Simplex
Wie oben angedeutet, ermöglicht DUENQ eine normunabhängige Analyse der plastischen Querschnittstragfähigkeit. Die Simplexmethode kann dabei nicht nur für die Ermittlung des Druckzonenfaktors α herangezogen werden. Sin embargo, también es una opción excelente para el análisis plástico de cualquier sección. Die iterative Ermittlung der plastischen Tragfähigkeit über Flächenteilchen ist in [2] Kapitel 8.9 beschrieben.
Für die Simplex-Berechnungsvariante ist bei den Basisangaben der "Nachweis der plastischen Tragfähigkeit" auszuwählen.
DUENQ ermittelt in einem iterativen Verfahren die Spannungen, die sich beim sukzessiven Plastifizieren der Simplexteilchen einstellen. Después del cálculo puede comprobar si los elementos de Simplex con sus tensiones plásticas en el gráfico de la sección.
In Tabelle 4.9 wird der Vergrößerungsfaktor αplast = 1.85 ausgewiesen. Das bedeutet, dass die gegebene Schnittgrößenkonstellation mit dem Faktor 1.85 multipliziert zum Erreichen des vollplastischen Zustandes führt. Die "Nicht verwendete Reserve" ermittelt sich aus dem Anteil der Simplexelemente, in denen die Fließgrenze noch nicht erreicht wurde. Sie sind in der Spannungsgrafik gelb und grün dargestellt.
A modo de comparación: Die elastische Ausnutzung des Querschnitts liegt bei 88 %.
Vergleich mit RF-/STAHL EC3
Für einen Vergleich wird in RFEM oder RSTAB ein Stabmodell erstellt und mit den entsprechenden Schnittgrößen beaufschlagt. Los siguientes casos de cálculo (cada uno sin análisis de estabilidad) se analizan en el módulo adicional RF-/STEEL EC3:
Caso 1
se ha calculado la sección de SHAPE-THIN. Da Profiltypen des Querschnittsprogramms grundsätzlich als "allgemein" und damit "auf der sicheren Seite liegend" angenommen werden (siehe oben), ergibt sich eine Einstufung in Querschnittsklasse 3. Die elastische Bemessung liefert eine Ausnutzung von 88 % und bestätigt somit die DUENQ-Ergebnisse. Für beliebige Querschnittsformen ist in RF-/STAHL EC3 keine plastische Bemessung mit Berücksichtigung von Fließzonen möglich.
Caso 2
el cálculo se lleva a acabo para una sección equivalente IS. El cálculo da como resultado una clasificación en la clase de sección 1 para una esbeltez límite de 59,72. Der Nachweis erfolgt nach [1] Gl. (6.41). Unter Berücksichtigung der plastischen Momententragfähigkeit ergibt sich eine Ausnutzung von 42 %. Dieser Wert fällt geringer aus nach der Simplexmethode (Vergrößerungsfaktor αplast = 1.85). Nach den Näherungsformeln des Eurocode muss die relativ kleine Normalkraft für die plastische Momentenbeanspruchbarkeit nicht berücksichtigt werden. Das Ergebnis liegt somit auf der unsicheren Seite.
Caso 3
el módulo adicional RF-/STEEL Plasticity determina una relación de 59% para la sección de SHAPE-THIN según el método parcial de los esfuerzos internos. Bei der Bemessung nach der Simplexmethode ergibt sich wie in DUENQ eine Ausnutzung von 54 % (1/1.85 = 0.54).
Conclusión
Das Querschnittsprogramm DUENQ ermittelt die Spannungsverläufe für beliebige Profilgeometrien und untersucht die c/t-Verhältnisse, die für die Klassifizierung des Querschnitts maßgebend sind. Si hay una distribución de tensiones con un signo que se alterna en una parte de la razón c/t, se asume un factor de zona de compresión de 1,00 en el lado seguro y se considera que la parte completa de la sección está sometida a compresión. Esta es la configuración predeterminada en el programa porque los valores límite de las razones c/t especificadas en el Eurocódigo sólo se aplican a ciertas formas de la sección y no a las geometrías generales que se suelen analizar con SHAPE-THIN.
Um den tatsächlichen Spannungsverlauf für die Klassifizierung zu berücksichtigen, kann der Druckzonenfaktor mit der Simplexmethode bestimmt werden. En la mayoría de los casos, las razones c/t máximas sometidas a compresión no se corresponden con las hipótesis mencionadas en el Eurocódigo. Es empfiehlt sich daher eine normunabhängige Kontrollberechnung der plastischen Tragfähigkeit nach der Simplexmethode. Si el factor de alargamiento αplast es mayor que 1, las reservas plásticas están presentes en la sección.
Bestimmungsgemäß untersucht DUENQ die Beanspruchbarkeit von Querschnitten. Los análisis de estabilidad para los componentes estructurales se deben realizar por separado, por ejemplo, en el módulo RF-/STEEL EC3 para RFEM o RSTAB. Mit der Modulerweiterung RF-/STAHL Wölbkrafttorsion können hierbei auch Effekte der Verwölbung erfasst werden.