L'exemple traité dans cet article décrit la classification et le calcul d'une section typique en acier selon l'Eurocode 3 avec SHAPE-THIN. La section présentée ici est une section « générale » en I doublement symétriques afin de permettre la comparaison avec le module additionnel RF-/STEEL EC3. Une charge de compression et une flexion biaxiale sont appliquées à la barre. Les vérifications des sections sont réalisées en tenant compte des rapports c/t maximaux des sections en compression. L'application de la distribution des contraintes à l'aide du facteur de zone de compression α constitue la particularité du cas traité ici.
Détermination des propriétés de la section efficace selon l'EN 1993-1-1
Les paramètres par défaut permettent d'obtenir les diagrammes de contrainte visibles sur la Figure 02. En raison de l'âme relativement mince, la section est classée dans la classe de section 3 pour la charge donnée.
L'axe neutre est clairement visible sur l'âme. Bien qu'une partie relativement importante de la section c/t correspondante ne présente pas de contraintes en compression, l'ensemble de l'âme est considéré comme étant comprimé. Dans le tableau de résultats 5.2, le facteur de zone en compression α = 1 est affiché comme étant « sûre ». Cette hypothèse est justifiée par le fait que les valeurs limites c/t des sections en compression mentionnées dans l'Eurocode s'appliquent uniquement à certaines formes de section. Selon le Tableau 5.2 de [1], on obtient donc l'élancement limite suivant pour la classe 2 :
en raison du rapport c/t de 56,00, la classe 3 est assignée à la section. Seule une vérification élastique est possible car des effets de flambement local sont susceptibles de se produire.
Il existe une autre manière de considérer la distribution de contrainte réelle à l'aide de SHAPE-THIN lors de la détermination du facteur de zone en compression. Vous devez alors activer le calcul selon la méthode du simplexe dans l'onglet « Parties c/t et propriétés de section efficace » de la boîte de dialogue « Paramètres de calcul ».
Lorsque la méthode du simplexe est utilisée, la section est discrétisée à l'aide de particules de surface et le fluage est estimé comme une tâche d'optimisation linéaire [2].
Le nouveau calcul permet d'obtenir un facteur de zone de compression α = 0,594. La section appartient alors à la classe 1 car l'élancement limite correspondant est atteint :
La classe de section 1 rend la vérification moins coûteuse, car des réserves de sections plastiques peuvent être utilisées.
Vérification de la résistance plastique selon la méthode du simplexe
Comme indiqué précédemment dans cet article, SHAPE-THIN permet d'effectuer une analyse de la résistance plastique des sections indépendamment des normes La méthode du simplexe ne sert pas uniquement à déterminer le facteur de zone de compression α. Il s'agit en effet d'une excellente méthode alternative pour l'analyse plastique des sections de toutes formes. La détermination itérative des données de résistance plastique à l'aide de particules de surface est décrite dans le Chapitre 8.9 [2].
L'option « Vérification de la capacité plastique » doit être sélectionnée dans la boîte de dialogue Données de base pour effectuer le calcul à l'aide du simplexe.
SHAPE-THIN détermine lors d'une procédure itérative les contraintes qui se produisent lorsque les particules simplex sont successivement plastifiées. Après le calcul, les éléments simplex et leurs contraintes plastiques peuvent être vérifiés dans le graphique de section.
Le Tableau 4.9 contient le facteur d'augmentation αplast = 1,85. Cela signifie que la constellation d'efforts internes donnée multipliée par le facteur 1,85 résulte en un état entièrement plastique. La « Réserve inutilisée » est déterminée à partir de la proportion d'éléments simplex dont la limite d’élasticité n'a pas encore été atteinte. Ils sont affichés en jaune et en vert sur le graphique des contraintes.
À titre de comparaison : le ratio élastique de la section s'élève à 88 %.
Comparaison avec RF-/STEEL EC3
Pour comparer, un modèle de barre est généré dans RFEM ou RSTAB et les efforts internes correspondants y sont assignés. Les cas de calcul suivants (sans analyse de stabilité) sont analysés dans module additionnel RF-/STEEL EC3 :
- Cas 1 : la section SHAPE-THIN est calculée. Les types de section du logiciel pour les propriétés de section étant habituellement présumés « Général » et ainsi « sûre » (voir ci-dessus), la classe 3 est assignée à la section. Un calcul élastique donne un ratio de 88 %, confirmant ainsi les résultats de SHAPE-THIN. Pour toute forme de section, RF-/STEEL EC3 ne prend pas en charge le calcul plastique prenant en compte une zone de fluage.
- Cas 2 : une section IS équivalente est calculée. On obtient une classification dans la classe de section 1 pour un élancement limite de 59,72. La vérification est effectuée selon l'Éq. (6.41) de [1]. Compte tenu de la résistance plastique au moment, il résulte un ratio de 42 %. Cette valeur est inférieure selon la méthode du simplexe (facteur d'augmentation αplast = 1,85). Selon les formules d'approximation de l'Eurocode, il n'est pas nécessaire de considérer l'effort normal relativement faible pour la résistance plastique au moment. Le résultat n'est donc pas « sûr ».
- Cas 3 : le module additionnel RF-/STEEL Plasticity permet de déterminer un ratio de 59 % pour la section SHAPE-THIN selon la méthode des efforts internes partiels. La vérification selon la méthode du simplexe donne un ratio de 54 % (1/1,85 = 0,54) comme avec SHAPE-THIN.
Résumé
Le logiciel de détermination des propriétés de section SHAPE-THIN détermine le diagramme des contraintes pour la géométrie de toute section et examine le rapport c/t déterminants pour la classification de la section. Si une partie c/t présente un diagramme des contraintes avec un signe différent, le facteur de zone de compression est supposé s'élever à 1,00 par prudence et toute la section est considérée comme comprimée. Il s'agit du paramètre par défaut du logiciel, car les valeurs limites des rapports c/t spécifiées dans l'Eurocode ne s'appliquent qu'à certaines formes de section et pas nécessairement aux géométries générales habituellement analysées à l'aide de SHAPE-THIN.
Le facteur de zone en compression peut être déterminé avec la méthode du simplexe afin de considérer le diagramme de contrainte pour la classification. Dans la plupart des cas, les rapports c/t maximaux des parties de section en compression ne correspondent pas aux présupposés de l'Eurocode. Ainsi, il est recommandé de vérifier le calcul de la résistance plastique indépendamment des normes. Si le facteur d'augmentation αplast est supérieur à 1, la section dispose de réserves plastiques.
Conformément à son usage visé, SHAPE-THIN détermine la résistance de section. Les analyses de stabilité des composants doivent être effectuées séparément, dans le module additionnel RF-/STEEL EC3 pour RFEM ou RSTAB, par exemple. Le module RF-/STEEL Warping Torsion permet de déterminer les effets du gauchissement.