Beschreibung
Eine dünne Platte ist am linken Ende vollständig befestigt und einem konstanten Druck gemäß der Darstellung unten ausgesetzt. Das Problem wird durch folgenden Parametersatz beschrieben.
| Material | Elastisch | Elastizitätsmodul | E | 210000,000 | MPa |
| Querdehnzahl | ν | 0,000 | - | ||
| Schubmodul | G | 105000,000 | MPa | ||
| Geometrie | Platte | Länge | L | 1,000 | m |
| Breite | w | 0,050 | m | ||
| Dicke | t | 0,005 | m | ||
| Last | Gleichmäßiger Druck | p | 2,750 | kPa | |
In diesem Beispiel werden kleine Verformungen berücksichtigt und das Eigengewicht wird vernachlässigt. Es soll die maximale Durchbiegung uz,max bestimmt werden. In diesem Beispiel soll gezeigt werden, dass eine Fläche vom Typ Membranzugfrei sich bei Biegung linear verhält.
Analytische Lösung
Der Druck p lässt sich in eine durchlaufende Linienlast q = pw umwandeln. Die maximale Durchbiegung des Kragarms, der durch die durchlaufende Last belastet wird, ist definiert als:
RFEM-Einstellungen
- Modelliert in RFEM 5.04 und RFEM 6.01.
- Die Elementgröße beträgt lFE = 0,020 m.
- Theorie I. Ordnung wird berücksichtigt.
- Es wird die Plattentheorie von Mindlin angewendet.
- Es wird ein isotropes linear-elastisches Materialmodell vorausgesetzt.
Ergebnisse
| Typ - Flächensteifigkeit | Analytische Lösung | RFEM 5 | RFEM 6 | ||
| uz,max [mm] | uz,max [mm] | Ausnutzung [-] | uz,max [mm] | Ausnutzung [-] | |
| Standard | 157,143 | 157,130 | 1,000 | 157,125 | 1,000 |
| Membranzugfrei | 157,150 | 1,000 | 157,125 | 1,000 | |