Antwort:
Ja, um sehr schnell abzuschätzen, ob ein FE-Netz fein genug ist, kann man die gemittelten und die ungemittelten Ergebnisse vergleichen.
Nachfolgend sehen Sie eine Fläche mit freier Rechtecklast und abhebenden Linienlagern. Das obere Fenster zeigt hierbei die ersten Hauptspannungen, durchlaufend innerhalb der Fläche geglättet, und das untere Fenster konstant in Netzelementen. Die Vernetzung nimmt bei den Modellen von links nach rechts zu.
Wie man bereits mit bloßem Auge sehen kann, nimmt die Übereinstimmung mit zunehmender Netzfeinheit zu. Verglichen an einem ausgewählten Punkt können Sie die Abweichungen der Ergebnisse in folgender Tabelle sehen.
| Netz | 0.500 m | 0.250 m | 0.100 m | 0.050 m | 0.010 m |
| Konstant | 17.657 MPa | 16.614 MPa | 17.015 MPa | 17.031 MPa | 17.045 MPa |
| Durchlaufend | 14.009 MPa | 16.104 MPa | 16.863 MPa | 16.992 MPa | 17.043 MPa |
| Abweichung | 26,04% | 3,17% | 0,90% | 0,23% | 0,01% |
Ein ähnliches Verhalten kann man bei den Verzerrungen beobachten, wie in folgendem Bild zu sehen ist.
Diese überschlägige Betrachtung ersetzt natürlich keine ausführliche Konvergenzuntersuchung. Als erste Abschätzung ist dieses Vorgehen jedoch empfehlenswert.
Zu beachten ist außerdem, dass dies natürlich nicht bei sogenannten Singularitätsstellen funktioniert, da hier die Spannungen bei unendlicher Netzfeinheit ins Unendliche ansteigen.