In der Regel werden Seile idealisiert als biegeschlaff angenommen. Das liegt daran, dass sie im Verhältnis zu ihrer Dehnsteifigkeit nur eine sehr geringe Biegesteifigkeit aufweisen. In bestimmten Fällen kann der Einfluss der Seilbiegesteifigkeit für die Schnittgrößenberechnung jedoch durchaus relevant werden. Welche Fälle das sind und wovon die Biegesteifigkeit eines Drahtseils abhängig ist, erfahren Sie jetzt.
Einfluss der Seilquerschnitts auf die Biegesteifigkeit
Seile für den konstruktiven Ingenieurbau gibt es in verschiedensten Ausführungen und Abmessungen. Beginnend bei Querschnitten mit Durchmessern von wenigen Millimetern können beispielsweise Tragseile von Hängebrücken Durchmesser von bis zu einem Meter erreichen. Je größer der Seildurchmesser, desto größer ist auch das Trägheitsmoment des Querschnitts und somit dessen Biegesteifigkeit. Außerdem ist das Trägheitsmoment von Drahtseilen abhängig vom Durchmesser der Einzeldrähte. Bei gleicher Querschnittsfläche hat ein Drahtseil, bestehend aus vielen kleinen Einzeldrähten, ein geringeres Trägheitsmoment als ein Drahtseil bestehend aus wenigen großen Einzeldrähten.
Einfluss der Seilkrümmung auf die Biegespannung
Damit die Biegesteifigkeit überhaupt aktiviert wird, ist eine Seilkrümmung erforderlich. Die aus der Krümmung resultierenden Biegespannungen lassen sich überschlägig mit der Gleichung für die Biegenormalspannung nach Reuleaux abschätzen.
Die Biegespannung wird vor allem in stark gekrümmten Seilabschnitten maßgebend, wie sie beispielsweise bei den Lasteinleitungsstellen von Einzellasten oder bei dem Lauf des Seils über eine Seilrolle auftreten können.
Vergleich biegeschlaffes und biegesteifes Seil
Folgendes Beispiel zeigt ein horizontal gespanntes Seil, welches mittig durch eine vertikale Einzellast belastet wird. Für dieses System sind die Ergebnisse einmal für den Ansatz eines biegesteifen Seils und einmal für den Ansatz eines ideellen biegeschlaffen Seils gegenübergestellt.
Während der Einfluss der Seilbiegesteifigkeit auf die Gesamtverformung vernachlässigbar gering ist, zeigen sich bei den Kraftschnittgrößen deutliche Unterschiede. Im Gegensatz zum ideellen Seil kann das biegesteife Seil neben Normalkräften auch Biegemomente und Querkräfte aufnehmen. Die Normalspannungen im Gesamtsystem sind bei beiden Varianten ähnlich. Nur im Bereich der Lasteinleitungsstelle, also dort, wo das Seil eine starke Krümmung erfährt, ergeben sich beim biegesteifen Seil deutliche Spannungsspitzen.
Vermeidung großer Biegenormalspannungen
Um eine Überdimensionierung des Seils zu vermeiden, sollten die Seilbiegespannungen möglichst minimiert werden. Dies wird zum einen durch die Vermeidung starker Seilkrümmungen erreicht, beispielsweise durch eine Vergrößerung des Durchmessers von Umlenkrollen. Eine weitere Maßnahme zur Reduzierung von Seilbiegespannungen ist die Reduzierung der Einzeldrahtdurchmesser. Ein Drahtseil, bestehend aus vielen kleinen Einzeldrähten, ist weniger anfällig für Biegespannungen als ein Drahtseil, bestehend aus wenigen großen Einzeldrähten.