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2021-01-20

连续荷载作用下板的弹性弯曲计算 – 最大挠度计算

项目介绍

左端有一块完全固定的薄板，并按示意图所示受压。 该问题由以下一组参数描述。

材料 弹性 弹性模量 E 210000,000 MPa
泊松比 ν 0,000 -
剪切模量 G 105000,000 MPa
几何形状 板 周长 l 1,000 m
宽度 w 0,050 m
厚度 t 0.005 m
荷载 均匀压力 p 2,750 kPa

在这个例子中考虑了小变形，并且忽略了自重。 确定最大挠度 uz,max 。 本例的目的是说明刚度类型为无膜拉力的面在受弯时的行为是线性的。

弹性抗弯 – 连续荷载
弹性抗弯 – 连续荷载

解析解

压力 p 可以转换为连续线荷载 q = pw。连续荷载作用下悬臂梁的最大挠度定义为：

uz,max=qL48EIy=3pL42Ew2t
最大挠度

RFEM 设置

  • 在 RFEM 5.04 和 RFEM 6.01 中建模
  • 单元尺寸 lFE = 0.020 m
  • 考虑几何线性分析
  • 使用 Mindlin 板理论
  • 使用各向同性线弹性材料模型

结果

面刚度类型 解析解 RFEM 5 RFEM 6
uz,max [mm] uz,max [mm] 比率 [-] uz,max [mm] 比率 [-]
标准化 157,143 157.130 1,000 157,125 1,000
无薄膜拉力 157.150 1,000 157,125 1,000
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