Flexion élastique d'une plaque soumise à une charge continue - Calcul de la flèche maximale

Description du projet

Une plaque mince est entièrement fixée à l'extrémité gauche et est soumise à une pression uniforme selon l'esquisse. Le problème est décrit par l'ensemble de paramètres suivant.

Matériau	Élastique	Module d'élasticité	E	210000,000	MPa
		coefficient de Poisson	ν	0,000
		Module de cisaillement	G	105000,000	MPa
Géométrie	Plaque	Périmètre	L	1,000	m
		Largeur	w	0,050	m
		Épaisseur	t	0,005	m
Charge		Pression uniforme	P	2,750	kPa

Les petites déformations sont considérées et le poids propre est négligé dans cet exemple. Déterminer la flèche maximale u_z,max. Le but de cet exemple est de montrer qu'une surface de type de rigidité de surface sans traction de membrane se comporte linéairement en flexion.

Flexion élastique - Charge continue

Solution analytique

La pression p peut être transformée en charge linéique continue q = pw. La flèche maximale du porte-à-faux chargé par la charge continue est définie comme :

u_{z, \max} = \frac{q L^{4}}{8 E I_{y}} = \frac{3 p L^{4}}{2 E w^{2} t}

Déviation maximale

Paramètres RFEM

Modélisé dans RFEM 5.04 et RFEM 6.01
La taille de l'élément est l_FE = 0,020 m
L'analyse géométriquement linéaire est considérée
La théorie des plaques de Mindlin est utilisée
Le modèle de matériau élastique linéaire isotrope est utilisé

Résultats

Type de rigidité de surface	Solution analytique	RFEM5		RFEM6
Type de rigidité de surface	u_z,max [mm]	u_z,max [mm]	Rapport [-]	u_z,max [mm]	Rapport [-]
Standard	157,143	157.130	1,000	157,125	1,000
Sans traction de membrane	157,143	157.150	1,000	157,125	1,000

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Exemple de vérification 000016 | 1

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