VE 0016 | Zginanie sprężyste – obciążenie ciągłe

Opis

Cienka płyta jest w pełni zamocowana na lewym końcu i jest poddawana równomiernemu naciskowi zgodnie ze szkicem. Problem opisano za pomocą poniższego zestawu parametrów.

Materiał	Elastyczny	Moduł sprężystości	E	210000,000	MPa
		współczynnik Poissona	ν	0,000	-
		Moduł ścinania	[SCHOOL.NUMBEROFSINGLEUSERLICENCES]	105000,000	MPa
Geometria	Płyta	obwiednia	[CONTACT.E-MAIL-SALUTATION]	1,000	m
		Szerokość	W	0,050	m
		Grubość	t	0.005	m
Obciążenie		Ciśnienie równomierne	P	2,750	kPa

W tym przykładzie brane są pod uwagę małe deformacje, a ciężar własny jest pomijany. Wyznacz maksymalne ugięcie u_z,max. Celem tego przykładu jest pokazanie, że powierzchnia o typie sztywności powierzchniowej Bez rozciągania membranowego zachowuje się liniowo przy zginaniu.

01 Zginanie sprężyste - obciążenie ciągłe

Rozwiązanie analityczne

Ciśnienie p można przekształcić w ciągłe obciążenie liniowe q = pw. Maksymalne ugięcie wspornika obciążonego obciążeniem ciągłym jest zdefiniowane jako:

u_{z, \max} = \frac{q L^{4}}{8 E I_{y}} = \frac{3 p L^{4}}{2 E w^{2} t}

Ugięcie maksymalne

Ustawienia RFEM

Modelowane w RFEM 5.04 i RFEM 6.01
Wielkość elementu wynosi l_FE = 0,020 m
Uwzględniana jest analiza geometrycznie liniowa
Zastosowano teorię płyt Mindlina
Zastosowano izotropowy liniowo sprężysty model materiałowy

Wyniki

Typ sztywności powierzchni	Rozwiązanie analityczne	RFEM 5		RFEM 6
Typ sztywności powierzchni	u_z,max [mm]	u_z,max [mm]	Stosunek [-]	u_z,max [mm]	Stosunek [-]
Standardowy	157,143	157,130	1,000	157,125	1,000
Bez rozciągania membranowego	157,143	157,150	1,000	157,125	1,000

;