Ve wiki pro statiku jsou vysvětleny odborné termíny z oblasti statiky a posouzení konstrukcí. Termíny jsou seřazeny abecedně a zpravidla se používají také v Dlubal programech.

15375x

8.10.2020

Moment setrvačnosti plochy

Tuhost konstrukčního prvku lze definovat pomocí momentu setrvačnosti I. Ten vychází z geometrie a velikosti průřezu.
Jeho symbol je I a jednotka v SI je mm4, cm4, m4 (tj. délka4).

Existují 3 druhy momentů setrvačnosti plochy:

Moment setrvačnosti plochy k ose:

Momenty setrvačnosti plochy k osám Iy a Iz popisují ohybovou tuhost okolo lokálních os y a z. Pokud se zvýší moment setrvačnosti, jsou průhyby i vznikající napětí při nezměněném zatížení menší. Osa y se často označuje jako „silná“, protože moment setrvačnosti Iy je zde větší.

I_{y} = \int_{A} z^{2} d A

I_{z} = \int_{A} y^{2} d A

I_y	Moment setrvačnosti plochy okolo osy y
z	Kolmá vzdálenost osy y k prvku dA
I_z	Moment setrvačnosti plochy okolo osy z
y	Kolmá vzdálenost osy z od prvku dA

Moment setrvačnosti plochy

Deviační moment plochyDeviační moment plochy se někdy označuje také jako kvadratický deviační moment. Používá se pro výpočet deformací na asymetrických průřezech a pro stanovení nesymetrických zatížení na libovolném průřezu.

I_{z y} = I_{y z} = - \int_{A} z y d A

Deviační moment plochy

Polární moment setrvačnostiMoment setrvačnosti plochy, který popisuje únosnost uzavřeného kruhového průřezu nebo kruhového tyčového průřezu proti kroucení, se označuje jako polární moment setrvačnosti. Polární moment setrvačnosti plochy Ip se skládá ze obou momentů plochy Iy a Iz. Pro kruhové průřezy je možno jej ztotožnit s momentem tuhosti v kroucení It, který popisuje tuhost proti natočení okolo podélné osy.

I p = \int_{A} r^{2} d A = \int_{A} (y^{2} + z^{2}) d A = I_{y} + I_{z}

I_P	Polární moment setrvačnosti
r	Vzdálenost od prvku dA

Polární moment setrvačnosti plochy

U nesymetrických profilů se uvádějí momenty setrvačnosti okolo hlavních os u a v průřezu.

01 Obrázek 2