Der Stab ist eine Southern Pine Nr. 2, Größe 2x4 nominal (1.5 inch x 3.5 inch), 3 feet lang und wird als Fachwerkstab verwendet. Eine seitliche Abstützung ist nur an den Stabenden vorgesehen und gilt als gelenkig. Die Eigenlast (dead load - DL) sowie die Schnee- (snow load - SL) und Windlasten (wind load - WL) werden wie unten dargestellt am oberen und mittleren Punkt des Stützenstabes aufgebracht.
Die Stabeigenschaften werden nach der Auswahl des geeigneten Querschnitts und Materials im Programm angezeigt.
Anpassungsfaktoren in Tabelle 4.3.1 des NDS 2018 für ASD Design
Die Referenzbemessungswerte (Fb, Fc und Emin) werden mit den maßgeblichen Anpassungsfaktoren multipliziert, um die angepassten Bemessungswerte zu ermitteln. Für Schnittholz sind diese Faktoren in Tabelle 4.3.1 [1] zu finden. Es gibt elf verschiedene Anpassungsfaktoren für die ASD-Bemessung. Viele dieser Faktoren sind im NDS-Beispiel [2] gleich 1,0. Im Folgenden wird jedoch kurz erläutert, wie RF-/HOLZ AWC die einzelnen Faktoren berücksichtigt.
Vom Programm berechnete Faktoren
CL – Trägerstabilitätsbeiwert
Er hängt von der Geometrie und der seitlichen Abstützung des Stabes ab, wie in Abschnitt 3.3.3 [1] beschrieben. Dieser Faktor wird in RF-/HOLZ automatisch berechnet.
Anmerkung: Die effektive Länge le zur Berechnung von CL wird vom Benutzer im Abschnitt "Knicklängen" von RF-/HOLZ AWC definiert. Die Option "Nach Tabelle 3.3.3" mit dem entsprechenden Lastfall ist auszuwählen.
Das Bild unten zeigt den für dieses Beispiel geltenden Lastfall.
CF – Größenfaktor
Er ist abhängig von der Stabhöhe und -dicke gemäß Abschnitt 4.3.6 [1]. Dieser Faktor wird in RF-/HOLZ AWC automatisch ermittelt.
Cfu – Flachheitsfaktor
Er berücksichtigt die Biegung der schwachen Achse des Stabes gemäß Abschnitt 4.3.7 [1]. Dieser Faktor wird in RF-/HOLZ AWC automatisch berechnet.
CP – Stützenstabilitätsbeiwert
Er hängt von der Geometrie, den Einspannungsbedingungen am Stabende und der seitlichen Abstützung des Stabs ab, wie in Abschnitt 3.7.1 [1] beschrieben. Wenn ein Druckstab über seine gesamte Länge voll gelagert ist, ist CP = 1,0. Dieser Faktor wird in RF-/HOLZ AWC automatisch für die Richtungen der starken und schwachen Achse berechnet.
Benutzerdefinierte Faktoren
CD – Faktor der Lasteinwirkungsdauer
Er berücksichtigt je nach Lastfall verschiedene Belastungszeiträume, wie z.B. Eigengewicht, Schnee und Wind, basierend auf Abschnitt 4.3.2 [1. Die Auswahl von "ASCE 7-16 NDS (Holz)" als Norm in RFEM aktiviert die Option "Einwirkungsdauer" im Dialog "Lastfälle". Die Voreinstellung der Klasse der Lasteinwirkungsdauer (Ständig, 10 Jahre etc.) basiert auf der "Einwirkungskategorie" des Lastfalls. Diese Einstellung kann vom Anwender in RFEM oder RF-/HOLZ AWC angepasst werden. Der vom Programm gewählte Wert basiert auf Tabelle 2.3.2 [1].
CM – Feuchtigkeitsfaktor
Er berücksichtigt die Feuchtigkeitsbedingungen des Stabes gemäß Abschnitt 4.1.4 [1]. In RF-/HOLZ AWC kann man in der Spalte "Feuchtigkeitsbedingung" "Nass" oder "Trocken" auswählen.
Ct – Temperaturfaktor
Er berücksichtigt wie sehr der Stab gegenüber erhöhten Temperaturen bis zu 100, 100 bis 125 und 125 bis 150°F ausgesetzt ist, wie in Abschnitt 2.3.3 [1] beschrieben. Im Abschnitt "Betriebsbedingungen" von RF-/HOLZ AWC kann der Benutzer einen der drei Temperaturbereiche auswählen. Der vom Programm gewählte Wert basiert auf Tabelle 2.3.3 aus [1].
Ci – Perforierungsfaktor
Er berücksichtigt den Verlust der Fläche, der durch die kleinen Einschnitte in den Stab entsteht, die für die in Abschnitt 4.3.8 [1] beschriebene konservierende Behandlung zur Vermeidung von Zersetzung vorgesehen sind. In RF-/HOLZ AWC kann man im Abschnitt "Zusätzliche Bemessungsparameter" die Option "Nicht perforiert" oder "Perforiert" auswählen.
Cr – Faktor für Durchlaufwirkung
Er wird verwendet, wenn mehrere Stäbe zusammenwirken, um eine Last wie in Abschnitt 4.3.9 [1] beschrieben richtig untereinander zu verteilen. Cr = 1,15 für Stäbe, die die Kriterien eines engen Abstands und einer Verbindung durch eine Ummantelung oder etwas gleichwertiges erfüllen. Man kann im Abschnitt "Zusätzliche Bemessungsparameter" von RF-/HOLZ AWC die Optionen "Nicht wiederholend" oder "Wiederholend" auswählen.
Hinweis: Bei Bedarf können normenbasierte Werte der benutzerdefinierten Anpassungsfaktoren mit der Option "Norm" geändert werden.
Im Programm ausgeschlossene Faktoren
CT – Steifigkeitsfaktor für Knicken
Er berücksichtigt den Beitrag der Sperrholzummantelung zur Knickfestigkeit von Druckfachwerkgurten gemäß Abschnitt 4.4.2 [1]. Dieser Faktor dient der Erhöhung von Emin des Stabes. CT kann manuell gemäß Gleichung 4.4-1 [[#Refer [1]]] berechnet oder konservativ als 1,0 angenommen werden.
Cb – Auflagerflächenfaktor
Er dient zur Erhöhung der Druckbemessungswerte (Fcp) für Einzellasten, die senkrecht zur Faserrichtung aufgebracht werden, wie in Abschnitt 3.10.4 [1] angegeben. Cb kann manuell nach Gleichung 3.10-2 [1] berechnet oder konservativ als 1,0 angenommen werden.
Tatsächliche Spannung im Stützenstab
In diesem Beispiel wird die Lastkombination auf LK1 vereinfacht: DL + SL + WL.
- Druckspannung aus Eigen- und Schneelast, fc = 171 psi
- Biegespannung der starken Achse aus Windlast, fbx = fb1 = 353 psi
- Biegespannung der schwachen Achse aus Eigengewicht und Schneelast, fby = fb2 = 1.029 psi
Ermittlung der angepassten Bemessungswerte gemäß NDS 2018 Tabelle 4.3.1 ASD Method
- Kritischer Bemessungswert des Knickens für Druckstab in starker Achse, FcEx:
FcEx
Critical buckling design value for the compression member in the major axis, psi
Emin'
= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
le1
Effective length = 36.0 in
d1
Member depth = 3.5 in
- Kritischer Bemessungswert des Knickens für Druckstab in schwacher Achse, FcEy:
FcEy
Critical buckling design value for the compression member in the minor axis, psi
Emin'
= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
le2
Effective length = 36.0 in
d2
Member thickness = 1.5 in
- Angepasster Druckbemessungswert parallel zur Faser, Fc':
Fc'
Adjusted compressive design value parallel to the grain, psi
Fc
Reference compressive design values parallel to the grain, psi
CD
Load duration factor
CM
Wet service factor
Ct
Temperature factor
CF
Size factor
Ci
Incising factor
CP
Column stability factor
- Kritischer Bemessungswert des Knickens für Biegestab, FbE:
FbE
Critical buckling design value for the bending member, psi
Emin'
= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
RB
Slenderness ratio = 9.65 < 50 (NDS Equation 3.3-5)
- Angepasster Bemessungswert für Biegung der starken Achse, Fbx':
Fbx'
Adjusted major axis bending design value, psi
Fb
Reference bending design value, psi
CD
Load duration factor
CM
Wet service factor
CL
Beam stability factor
Ct
Temperature factor
CF
Size factor
Ci
Incising factor
Cr
Repetitive member factor
- Angepasster Bemessungswert für Biegung der schwachen Achse, Fby':
Fby'
Adjusted minor axis bending design value, psi
Fb
Reference bending design value, psi
CD
Load duration factor
CM
Wet service factor
CL
Beam stability factor
Ct
Temperature factor
Cfu
Flat use factor
CF
Size factor
Ci
Incising factor
Cr
Repetitive member factor
- Ausnutzung Kombinierter Biaxialer Biegung und Zentrischen Drucks
Durch Einfügen der oben dargestellten tatsächlichen Spannungen und Bemessungsgrenzwerte in die NDS-Gleichung 3.9-3 [1] ergibt sich die endgültige Ausnutzung wie unten dargestellt.
fc |
Compression stress due to the dead and snow load |
Fc' |
Adjusted compressive design value parallel to the grain |
fbx |
Major-axis bending stress due to the wind load |
Fbx' |
Adjusted major axis bending design value |
FcEx |
Critical buckling design value for the compression member in the major axis |
fby |
Minor-axis bending stress due to the dead and snow load |
Fby' |
Adjusted minor axis bending design value |
FcEy |
Critical buckling design value for the compression member in the minor axis |
FbE |
Critical buckling design value for the bending member |
Und NDS-Gleichung 3.9-4 [1]
fc |
Compression stress due to the dead and snow load |
FcEy |
Critical buckling design value for the compression member in the minor axis |
fbx |
Major-axis bending stress due to the wind load |
FbE |
Critical buckling design value for the bending member |
Ergebnis in RF-/HOLZ AWC
Man kann die einzelnen Anpassungsfaktoren und angepassten Bemessungswerte aus dem analytischen Handberechnungsverfahren mit der Ergebniszusammenfassung in RF-/HOLZ AWC vergleichen. Wie gezeigt, sind die Ergebnisse identisch. Die maßgebende endgültige Ausnutzung = 0,98 ergibt sich aus dem Berechnungsverfahren nach Theorie I. Ordnung. Zu beachten ist, dass in RFEM die Lastkombination standardmäßig auf Theorie II. Ordnung eingestellt ist. Dies führt zu einer etwas größeren Ausnutzung = 1,03. Der Nutzer hat die Wahl, welche der in den "Berechnungsparametern" aufgeführten Methoden für die Struktur am besten geeignet ist.