Posouzení dřevěného prutu podle NDS 2018 v modulu RF-/TIMBER AWC

Prut je z jehličnatého dřeva Southern Pine č. 2, s nominálními rozměry 2x4, 3 stopy dlouhý, použitý jako příhradový prut. Boční podepření se provádí pouze na koncích prutů a považují se za kloubové. Zatížení vlastní tíhou (VT), sněhem (S) a větrem (V) působí nahoře a uprostřed prutu, jak je znázorněno níže.

• 3D prohlížeč | Google
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

Dřevěný kombinovaně namáhaný sloup

Vlastnosti prutu se zobrazí po výběru příslušného průřezu a materiálu v programu.

Průřezové charakteristiky dřevěného prutu 2x4

Vlastnosti materiálu Southern Pine (jižní borovice)

Součinitele přizpůsobení uvedené v tabulce 4.3.1 NDS 2018 pro posouzení ASD

Referenční návrhové hodnoty (F_b, F_c a E_min ) se vynásobí příslušnými součiniteli přizpůsobení pro stanovení upravených návrhových hodnot. Pro řezivo jsou tyto součinitele uvedeny v tabulce 4.3.1 [1]. Pro posouzení metodou ASD existuje jedenáct různých součinitelů přizpůsobení. Many of these factors are equal to 1.0 in the NDS example [2]. Stručný popis a způsob, jakým RF-/TIMBER AWC zohledňuje jednotlivé součinitele, je však uveden níže.

Factors Calculated by Program

C_L – Beam Stability Factor

It depends on the geometry and lateral support of the member as described in Section 3.3.3 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER automaticky spočítá.

Note: the effective length, le, used to calculate C_L is defined by the user in the "Effective Length" section of RF-/TIMBER AWC. The "Acc. to Table 3.3.3" option with the appropriate loading case must be selected.

Na následujícím obrázku je znázorněn příslušný typ zatížení pro tento příklad.

Vzpěrná délka pro osamělé zatížení

C_F – Size Factor

It depends on the depth and thickness of the member as specified in Section 4.3.6 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER AWC stanoví automaticky.

C_fu – Flat Use Factor

It accounts for weak axis bending of the member as specified in Section 4.3.7 [1]. Tento součinitel se v modulu RF-/TIMBER AWC vypočítá automaticky.

C_P – Column Stability Factor

It depends on the geometry, end fixity conditions, and lateral support of the member as described in Section 3.7.1 [1]. When a compression member is fully supported throughout its length, C_P = 1.0. This factor is automatically calculated in RF-/TIMBER AWC for both strong and weak axis directions.

Součinitele zadané uživatelem

C_D – Load Duration Factor

It accounts for various loading periods based on the load case, such as dead, snow, and wind, based on Section 4.3.2 [1]. Pokud v programu RFEM vybereme jako normu „ASCE 7-16 NDS (dřevo)“, aktivuje se v dialogu Zatěžovací stavy volba Doba trvání zatížení. The load duration class (Permanent, Ten Years, and so on) default setting is based on the "Action Category" of the load case. Toto nastavení může uživatel upravit v programu RFEM nebo RF-/TIMBER AWC. The value selected by the program is based on Table 2.3.2 [1].

C_M – Wet Service Factor

It accounts for the moisture service conditions of the member as specified in Section 4.1.4 [1]. Uživatel může v modulu RF-/TIMBER AWC v tabulce „Provozní podmínky“ vybrat „vlhký“ nebo „suchý“.

C_t – Temperature Factor

It accounts for exposure to elevated temperatures of up to 100 degrees F, 100 to 125, and 125 to 150 as described in Section 2.3.3 [1]. The user can select between the three temperature ranges in the "In-Service Conditions" section of RF-/TIMBER AWC. The value selected by the program is based on Table 2.3.3 of [1].

C_i – Incising Factor

It accounts for the loss of the area from the small incisions made in the member to receive preservative treatment for decay prevention as described in Section 4.3.8 [1]. The user can select "Not Incised" or "Incised" in the "Additional Design Parameters" section of RF-/TIMBER AWC.

C_r – Repetitive Member Factor

It is used when multiple members act compositely to properly distribute a load amongst themselves as described in Section 4.3.9 [1]. C_r = 1.15 for members that meet the criteria of being closely spaced and connected by a sheathing or equivalent. The user can select "Not Repetitive" or "Repetitive" in the "Additional Design Parameters" section of RF-/TIMBER AWC.

Pozor: If necessary, code-based values of the user input adjustment factors can be changed in the "Standard" option.

Úpravy součinitelů přizpůsobení

Factors Excluded in Program

C_T – Buckling Stiffness Factor

It accounts for the contribution of plywood sheathing to the buckling resistance of compression truss chords as specified in Section 4.4.2 [1]. Tento součinitel slouží ke zvýšení E_min prutu. C_T can be manually calculated as per <nobr>Equation 4.4-1 [1]</nobr> or conservatively taken as 1.0.

C_b – Bearing Area Factor

It is used to increase the compression design values (F_cp) for concentrated loads applied perpendicular to the grain as specified in Section 3.10.4 [1]. C_b can be manually calculated per equation 3.10-2 [1] or conservatively taken as 1.0.

Actual Stress in Beam-Column

V tomto příkladu byla kombinace zatížení zjednodušena na KZ1: VT + S + V.

• Tlakové napětí od vlastní tíhy a zatížení sněhem, f_c = 171 psi
• Napětí v ohybu okolo osy největší tuhosti od zatížení větrem, f_bx = f_b1 = 353 psi
• Napětí v ohybu okolo osy nejmenší tuhosti od vlastního zatížení a zatížení sněhem, f_by = f_b2 = 1 029 psi

Determination of Adjusted Design Values as per NDS 2018 Table 4.3.1 ASD Method

• Critical Buckling Design Value for Compression Member in Strong Axis, F_cEx:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = \frac{0,822 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{\left[{\displaystyle \frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{e}1}}{{\mathrm{d}}_1}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = \frac{0,822 · 510 000 \mathrm{psi}}{{\left[{\displaystyle \frac{36,0 \mathrm{in}}{3,5 \mathrm{in}}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = 3 963 \mathrm{psi}$$

  FcEx	Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut okolo hlavní osy, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
  le1	Vzpěrná délka = 36 in
  d1	Hloubka prutu = 3,5 in

  Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut v hlavní ose, FcEx
• Critical Buckling Design Value for Compression Member in Weak Axis, F_cEy:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = \frac{0,822 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{\left[{\displaystyle \frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{e}2}}{{\mathrm{d}}_2}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = \frac{0,822 · 510 000 \mathrm{psi}}{{\left[{\displaystyle \frac{36,0 \mathrm{in}}{1,5 \mathrm{in}}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = 728 \mathrm{psi}$$

  FcEy	Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve vedlejší ose, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
  le2	Vzpěrná délka = 36 in
  d2	Tloušťka prutu = 1,5 in

  Návrhová hodnota kritického vzpěru pro tlačený prut ve vedlejší ose, FcEy
• Adjusted Compressive Design Value Parallel to Grain, F_c':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{c}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = 1 450 \mathrm{psi} · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 0,29$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = 673 \mathrm{psi}$$

  Fc'	Upravená návrhová hodnota tlaku rovnoběžně s vlákny, psi
  Fc	Referenční návrhové hodnoty v tlaku rovnoběžně s vlákny, psi
  CD	Součinitel doby trvání zatížení
  CM	Součinitel vlhkého provozu
  Ct	Faktor teploty
  CF	Součinitel velikosti
  Ci	Součinitel perforace
  CP	Součinitel stability sloupu

  Upravená návrhová hodnota pro tlak rovnoběžně s vlákny, Fc'
• Critical Buckling Design Value for Bending Member, F_bE:
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = \frac{1,20 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{{\mathrm{R}}_{\mathrm{B}}}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = \frac{1,20 · 510 000 \mathrm{psi}}{{9,65}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = 6 577 \mathrm{psi}$$

  FbE	Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 psi
  RB	Štíhlostní poměr = 9,65 < 50 (NDS rovnice 3.3-5)

  Návrhová hodnota kritického vzpěru pro ohýbaný prut, FbE
• Adjusted Strong Axis Bending Design Value, F_bx':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{L}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = 1 100 \mathrm{psi} · 1,6 · 1,0 · 0,982 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = 1 729 \mathrm{psi}$$

  Fbx'	Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo hlavní osy, psi
  Fb	Referenční návrhová hodnota pro ohyb, psi
  CD	Součinitel doby trvání zatížení
  CM	Faktor vlhkého provozu
  CL	Součinitel stability nosníku
  Ct	Faktor teploty
  CF	Součinitel velikosti
  Ci	Součinitel perforace
  Cr	Součinitel opakujícího se prvku

  Upravená návrhová hodnota ohybu okolo hlavní osy, Fbx'
• Adjusted Weak Axis Bending Design Value, F_by':
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{L}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{fu}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = 1 100 \mathrm{psi} · 1,6 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,1 · 1,0 · 1,0 · 1,0$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = 1 936 \mathrm{psi}$$

  Fby'	Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo vedlejší osy, psi
  Fb	Referenční návrhová hodnota pro ohyb, psi
  CD	Součinitel doby trvání zatížení
  CM	Faktor vlhkého provozu
  CL	Součinitel stability nosníku
  Ct	Faktor teploty
  Cfu	Součinitel plochosti
  CF	Součinitel velikosti
  Ci	Součinitel perforace
  Cr	Součinitel opakujícího se prvku

  Upravená návrhová hodnota pro ohyb okolo vedlejší osy, Fby'
• Využití pro kombinovaný dvouosý ohyb a osový tlak

Inserting the actual stresses and limiting design values presented above into NDS equation 3.9-3 [1], the final design ratio is shown below.

And NDS equation 3.9-4 [1],

Výsledek v modulu RF-/TIMBER AWC

Uživatel může porovnat jednotlivé součinitele přizpůsobení a upravené návrhové hodnoty z analytického ručního výpočtu se souhrnem výsledků v modulu RF-/TIMBER AWC. Jak je patrné, výsledky jsou shodné. The controlling final design ratio = 0.98 is based on the geometrically linear analysis (1^st degree) calculation method. Keep in mind that the default setting in RFEM for the load combination is set to the second-order analysis. This will result in a slightly larger design ratio = 1.03. The user has the option to choose which method listed in the "Calculation Parameters" is best for the structure.

Posouzení využití

• 3D prohlížeč | Google
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

Dřevěný kombinovaně namáhaný sloup

Databáze znalostí

KB 001714 | Posouzení dřevěného prutu podle NDS 2018 v modulu RF-/TIMBER AWC