2.4.3.2 Modifizierte Stahlkennlinie

Modifizierte Stahlkennlinie

Der Tension Stiffening-Effekt kann auch über eine modifizierte Stahlkennlinie berücksichtigt werden. Dabei wird die geringere tangentiale Steifigkeit (sprunghafte Änderung bei erneuter Rissbildung) während der Rissentwicklung näherungsweise über eine Unterscheidung zwischen Rissbildung und abgeschlossener Rissbildung erfasst.

Ungerissen – Zustand I (0 < σ_s ≤ σ_sr)

${\epsilon }_{sm} = {\epsilon }_{s1 }$

Zustand der Erstrissbildung (σ_sr < σ_s ≤ 1.3σ_sr)

${\epsilon }_{sm} = {\epsilon }_{s2} - \frac{{\beta }_t \left({\sigma }_s - {\sigma }_{sr}\right) + \left(1.3 {\sigma }_{sr} - {\sigma }_s\right)}{0.3 {\sigma }_{sr}} \left({\epsilon }_{sr2} - {\epsilon }_{sr1}\right)$

Zustand der abgeschlossenen Rissbildung (1.3 σ_sr < σ_s ≤ f_y)

${\epsilon }_{sm} = {\epsilon }_{s2} - {\beta }_t \left({\epsilon }_{sr2} - {\epsilon }_{sr1}\right)$

Plastisches Stahlfließen bis zum Versagen (f_y < σ_s ≤ f_t)

${\epsilon }_{sm} = {\epsilon }_{sy} - {\beta }_t \left({\epsilon }_{sr2} - {\epsilon }_{sr1}\right) + {\delta }_d \left(1 - \frac{{\sigma }_{sr}}{f_y}\right) \left({\epsilon }_{s2} - {\epsilon }_{sy}\right)$

Bezeichnungen:

• ε_sm : mittlere Stahldehnung
• ε_su : Bruchdehnung des Betonstahls
• ε_s1 : Stahldehnung im ungerissenen Zustand
• ε_s2 : Stahldehnung im gerissenen Zustand (im Riss)
• ε_sr1 : Stahldehnung im ungerissenen Zustand unter Rissschnittgrößen
• ε_sr2 : Stahldehnung im Riss unter Rissschnittgrößen
• β_t : Beiwert zur Berücksichtigung der Belastungsdauer bzw. Lastwiederholungen
  • 0.40 kurzzeitige Belastung
  • 0.25 andauernde Last oder häufige Lastwechsel
• σ_sr : Spannung in Zugbewehrung, berechnet auf Grundlage eines gerissenen Querschnitts für die Einwirkungskombination, die zur Erstrissbildung führt
• σ_s : Stahlspannung im gerissenen Zustand (im Riss) in [N/mm²]
• σ_d : Beiwert zur Berücksichtigung der Duktilität der Bewehrung
  • 0.8 hochduktiler Stahl
  • 0.6 normalduktiler Stahl