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Dipl.-Ing. (FH) Stefan Frenzel

2018-10-24

Considerazione degli effetti P-Delta (analisi del secondo ordine) nell'analisi modale con spettro di risposta secondo ASCE 7-16

RFEM offre la possibilità di eseguire un'analisi modale con spettro di risposta secondo ASCE 7-16. Diese Norm beschreibt die Ermittlung der Erdbebenlasten für den US-amerikanischen Raum. Dabei kann es vorkommen, dass man aufgrund der Steifigkeit der Gesamtstruktur den sogenannten P-Delta-Effekt berücksichtigen muss, um die internen Schnittgrößen zu berechnen und eine Bemessung durchzuführen.

L'effetto P-Delta è anche conosciuto colloquialmente come il calcolo secondo l'analisi del secondo ordine con l'applicazione dell'imperfezione. Secondo ASCE 7-16 [1], deve essere verificato dopo il calcolo dei carichi sismici equivalenti se è necessario considerare questo effetto P-Delta. Le seguenti formule sono fornite al punto 12.8-16 nella normativa.

Quando il coefficiente di stabilità è inferiore a 0,1, non è necessario considerare gli effetti P-Delta sul taglio di piano e sui momenti, nonché gli spostamenti al piano. Questo coefficiente può essere determinato con la seguente formula:

Θ = \frac{P_{x} \cdot Δ \cdot I_{e}}{V_{x} \cdot h_{sx} \cdot C_{d}}

Θ	Stabilitätskoeffizient
P_x	Maximale Bemessungsvertikallast auf und über dem Geschoss x
Δ	Bemessungsverformung des Geschosses, definiert in Kapitel 12.8.6
l_e	Bedeutungsbeiwert nach 11.5.1
V_x	Horizontalschub zwischen den Geschossen x und x - 1
h_sx	Geschosshöhe unter dem betrachteten Geschoss x
C_d	Verformungsverstärkungsfaktor nach Tabelle 12.2-1

Coefficiente di stabilità

Ermittlung der maximalen Horizontallasten und Vertikallasten zur Berechnung des Stabilitätskoeffizienten

Il coefficiente di stabilità non deve superare 0,25 per eseguire un'analisi del secondo ordine. Se il coefficiente è maggiore del valore massimo, si consiglia di rivedere la struttura, perché non ha stabilità secondo l'analisi del secondo ordine. Il valore massimo si calcola come segue:

Θ_{\max} = \frac{0.5}{β \cdot C_{d}} \leq 0.25

Θ_max	Valore massimo del coefficiente di stabilità
C_d	Coefficiente di amplificazione dell'inflessione sec. alla Tabella 12.2-1

Coefficiente massimo di stabilità

dove β è il rapporto tra la capacità tagliante dei singoli livelli x e x-1. È possibile impostare un valore conservativo a 1,0.

Se il coefficiente di stabilità è compreso tra 0,1 e 0,25, il calcolo può essere eseguito secondo l'analisi P-Delta. È anche possibile calcolare le forze interne determinate e la deformazione secondo l'analisi statica lineare, quindi aumentarla con un coefficiente. Si utilizza la seguente formula:

Valore secondo analisi del 2 ° o r d i n e = valore secondo analisi statica lineare \cdot (\frac{1}{1 - Θ})

Formula 3

L'effetto P-Delta secondo ASCE 7-10 del 2016 non deve essere utilizzato in modo coerente, come mostrato con le formule. Pertanto, è opportuno verificare le formule secondo 12.8.6 per evitare il lavoro extra.

Autore

Il signor Frenzel è responsabile dello sviluppo di prodotti per l'analisi dinamica. Fornisce anche supporto tecnico per i clienti di Dlubal Software.

Link

Analisi dinamica e sismica

Bibliografia

ASCE/SEI 7-16, Carichi minimi di progetto e criteri associati per edifici e altre strutture.

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