12456x

001541

Dipl.-Ing. (FH) Stefan Frenzel

2018-10-24

Uwzględnienie efektów P-Delta (Analiza drugiego rzędu) w analizie spektrum odpowiedzi według SYCE 7-16

In RFEM besteht die Möglichkeit, ein Antwortspektrenverfahren nach ASCE 7-16 durchzuführen. Diese Norm beschreibt die Ermittlung der Erdbebenlasten für den US-amerikanischen Raum. Dabei kann es vorkommen, dass man aufgrund der Steifigkeit der Gesamtstruktur den sogenannten P-Delta-Effekt berücksichtigen muss, um die internen Schnittgrößen zu berechnen und eine Bemessung durchzuführen.

Potocznie zwany efektem P-Delta jest też obliczenie według analizy drugiego rzędu z zastosowaniem imperfekcji. Zgodnie z ASCE 7-16 [1] , po obliczeniu równoważnych obciążeń sejsmicznych należy sprawdzić, czy konieczne jest uwzględnienie tego efektu P-Delta. W normie w punkcie 12.8-16 podane są następujące wzory.

Nie ma konieczności uwzględniania wpływu P-Delta na ścinanie i momenty stropu, a także deformacji stropu, jeżeli współczynnik stateczności jest mniejszy niż 0,1. Współczynnik ten można określić za pomocą następującego wzoru:

Θ = \frac{P_{x} \cdot Δ \cdot I_{e}}{V_{x} \cdot h_{sx} \cdot C_{d}}

Θ	Współczynnik stateczności
P_x	Maksymalne obliczeniowe obciążenie pionowe na kondygnacji x i nad nią
Δ	Obliczeniowe odkształcenie kondygnacji zdefiniowane w rozdziale 12.8.6
l_e	Współczynnik ważności zgodnie z 11.5.1
V_x	Ścinanie poziome pomiędzy kondygnacjami x i x - 1
H_sx	Wysokość kondygnacji poniżej rozpatrywanej kondygnacji x
C_{[CRASHREASON.DESCRIPTION]}	Współczynnik wzmocnienia deformacji zgodnie z tabelą 12.2-1

Współczynnik stateczności

Ermittlung der maximalen Horizontallasten und Vertikallasten zur Berechnung des Stabilitätskoeffizienten

Aby przeprowadzić analizę drugiego rzędu, współczynnik stateczności nie może przekraczać 0,25. Jeżeli współczynnik jest większy niż wartość maksymalna, zalecamy zrewidowanie konstrukcji, ponieważ nie ma ona stateczności zgodnie z analizą drugiego rzędu. Wartość maksymalną oblicza się w następujący sposób:

Θ_{\max} = \frac{0, 5}{β \cdot C_{d}} \leq 0, 25

Θ_maks	Maksymalna wartość współczynnika stateczności
C_{[CRASHREASON.DESCRIPTION]}	Współczynnik wzmocnienia deformacji zgodnie z tabelą 12.2-1

Maksymalny współczynnik stateczności

gdzie β jest stosunkiem nośności na ścinanie poszczególnych poziomów x i x-1. Podejściem konserwatywnym jest zastosowanie tutaj 1,0.

Jeżeli współczynnik stateczności wynosi od 0,1 do 0,25, obliczenia można przeprowadzić zgodnie z analizą P-Delta. Możliwe jest również obliczenie wyznaczonych sił wewnętrznych i odkształcenia zgodnie z liniową analizą statyczną, a następnie zwiększenie ich o współczynnik. Stosowany jest następujący wzór:

Wert nach Th . II . Ord . = Wert nach Th . I . Ord . \cdot (\frac{1}{1 - Θ})

Wzór 3

Efekt P-Delta zgodnie z ASCE 7-10 z 2016 r. Nie musi być stosowany konsekwentnie, jak pokazano we wzorach. Dlatego warto sprawdzić wzory zgodnie z 12.8.6, aby uniknąć dodatkowej pracy.

Autor

Pan Frenzel jest odpowiedzialny za rozwój produktów do analizy dynamicznej. Zajmuje się również wsparciem technicznym dla klientów Dlubal Software.

Odnośniki

Analiza sejsmiczna i dynamiczna

Odniesienia

ASCE/SEI 7-16, Minimalne obciążenia obliczeniowe i związane z nimi kryteria dla budynków i innych konstrukcji.

;