Pod P‑Δ účinky se rozumí výpočet druhého řádu s uvážením imperfekcí. Podle ASCE 7-16 [1] je třeba po výpočtu náhradních seizmických zatížení ověřit, zda je třeba tyto P‑Δ účinky zohlednit. Norma uvádí v bodu 12.8-16 následující vzorce.
P‑Δ účinky na smykovou sílu v podlaží, momenty a také deformaci podlaží se nemusí uvažovat, pokud je součinitel stability menší než 0,1. Tento součinitel lze stanovit pomocí následující rovnice:
|
Θ |
Stabilitätskoeffizient |
|
Px |
Maximale Bemessungsvertikallast auf und über dem Geschoss x |
|
Δ |
Bemessungsverformung des Geschosses, definiert in Kapitel 12.8.6 |
|
le |
Bedeutungsbeiwert nach 11.5.1 |
|
Vx |
Horizontalschub zwischen den Geschossen x und x - 1 |
|
hsx |
Geschosshöhe unter dem betrachteten Geschoss x |
|
Cd |
Verformungsverstärkungsfaktor nach Tabelle 12.2-1 |
Součinitel stability nesmí překročit 0,25, má-li se provést výpočet druhého řádu. Pokud je součinitel větší než maximální hodnota, doporučuje se konstrukci přepracovat, protože podle teorie druhého řádu není stabilní. Maximální hodnota se vypočítá následovně:
|
Θmax |
Maximální hodnota součinitele stability |
|
Cd |
Součinitel zvětšení průhybu podle 12.2-1 |
kde β je poměr mezi smykovou únosností podlaží x a x-1. Při konzervativním postupu můžeme hodnotu nastavit na 1,0.
Pokud je součinitel stability v rozmezí 0,1 až 0,25, pak lze výpočet provést metodou zohledňující P‑Δ účinky. Další možností je ovšem také stanovit vnitřní síly a deformaci lineární analýzou (výpočet prvního řádu) a následně je zvětšit příslušným součinitelem. Vycházet přitom budeme z následujícího výrazu:
Jak je zřejmé, nemusí se důsledně uvažovat P‑Δ účinky podle ASCE 7-10 z roku 2016. Proto se vyplatí překontrolovat vzorce podle 12.8.6, a případně si ušetřit práci.
..png?mw=320&hash=bd2e7071b02d74aef6228d22c4b83867d2d7e1a5)
-gigapixel-standard_v2-2x.jpg?mw=350&hash=9166b062b07ae89e60417bff40b33fe9043f9d5e){kind=tracking}
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)