12456x
001541
24.10.2018

Zohlednění účinků druhého řádu (P‑Δ účinky) při analýze pomocí spektra odezvy podle ASCE 7-16

Program RFEM nabízí možnost provést analýzu pomocí spektra odezvy podle ASCE 7-16. Tato norma platí pro stanovení seizmických zatížení v USA. Může se stát, že s ohledem na tuhost celé konstrukce je nutné zohlednit takzvané P‑Δ účinky, aby bylo možné vypočítat vnitřní síly a provést posouzení.

Pod P‑Δ účinky se rozumí výpočet druhého řádu s uvážením imperfekcí. Podle ASCE 7-16 [1] je třeba po výpočtu náhradních seizmických zatížení ověřit, zda je třeba tyto P‑Δ účinky zohlednit. Norma uvádí v bodu 12.8-16 následující vzorce.

P‑Δ účinky na smykovou sílu v podlaží, momenty a také deformaci podlaží se nemusí uvažovat, pokud je součinitel stability menší než 0,1. Tento součinitel lze stanovit pomocí následující rovnice:

Součinitel stability nesmí překročit 0,25, má-li se provést výpočet druhého řádu. Pokud je součinitel větší než maximální hodnota, doporučuje se konstrukci přepracovat, protože podle teorie druhého řádu není stabilní. Maximální hodnota se vypočítá následovně:

kde β je poměr mezi smykovou únosností podlaží x a x-1. Při konzervativním postupu můžeme hodnotu nastavit na 1,0.

Pokud je součinitel stability v rozmezí 0,1 až 0,25, pak lze výpočet provést metodou zohledňující P‑Δ účinky. Další možností je ovšem také stanovit vnitřní síly a deformaci lineární analýzou (výpočet prvního řádu) a následně je zvětšit příslušným součinitelem. Vycházet přitom budeme z následujícího výrazu:

Jak je zřejmé, nemusí se důsledně uvažovat P‑Δ účinky podle ASCE 7-10 z roku 2016. Proto se vyplatí překontrolovat vzorce podle 12.8.6, a případně si ušetřit práci.


Autor

Ing. Frenzel je zodpovědný za vývoj produktů pro dynamiku. Kromě toho poskytuje technickou podporu pro zákazníky Dlubal Software v Německu.

Odkazy
Reference
  1. ASCE/SEI 7-16, Minimální návrhová zatížení a související kritéria pro budovy a jiné konstrukce.


;