[F5]e | frequenza naturale |
l | Lunghezza della trave |
EI | Rigidezza a flessione della trave |
m | Massa modale |
w | Inflessione e vincoli esterni di progetto |
l | Lunghezza della trave |
m | Massa modale |
g | Accelerazione di gravità |
Se entrambe le equazioni sono uguali, la frequenza naturale di 7,2 Hz risulta in una deformazione di 6 mm.
fe,min,DIN | Frequenza naturale minima secondo DIN 1052 |
w | Inflessione e vincoli esterni di progetto |
g | Accelerazione di gravità |
Berücksichtigt man die Tatsache, dass in den meisten Nationalen Anwendungsdokumenten des EC 5 eine Mindesteigenfrequenz von 8,00 Hz zu berücksichtigen ist, so ergibt sich für vorhin genanntes System eine maximale Durchbiegung von etwa 5 mm.
fe,min,EC5 | Frequenza naturale minima secondo EN 1995-1-1 |
w | Inflessione e vincoli esterni di progetto |
Se il sistema strutturale si discosta da una trave incernierata a campata singola (ad esempio, travi continue, sbalzi, vincoli), questo deve essere preso in considerazione di conseguenza nella limitazione della flessione.
Esempio:
Untersucht wird ein Dreifeldträger in einem Wohnhaus. Um ein Unbehagen, welches durch Personen verursacht wird, zu vermeiden soll das System eine Mindesteigenfrequenz von 8 Hz aufweisen. Um diese in RF-/HOLZ Pro zu berücksichtigen, kann mit Hilfe der Formel für Dreifeldträger (siehe PDF-Dokument unten) die maximal erlaubte Durchbiegung des Mittelfeldes ermittelt werden.
wmax,8Hz | Deviazione limite di circa 8 Hz da raggiungere |
kf | Coefficiente di correzione (vedi file PDF) |
l | Lunghezza della campata centrale |
lk | Lunghezza dei pannelli esterni |
fe,8Hz | Frequenza naturale minima |
In diesem Fall darf sich das mittlere Feld um -1 mm verformen, um das Frequenzkriterium einzuhalten. Die tatsächliche Durchbiegung unter ständiger Last (2,1 kN/m) ergibt sich zu -0,683 mm. Somit ist der Nachweis der Eigenfrequenz eingehalten und die Eigenfrequenz des Trägers größer als 8 Hz. Eine Kontrollrechnung ergibt eine Eigenfrequenz von 9,76 Hz.
Die genauere Berechnung mit dem Zusatzmodul RF-/DYNAM Pro – Eigenschwingungen ergibt eine Eigenfrequenz von 9,86 Hz. Il video mostra il procedimento.
Ergänzend ist zu sagen, dass beim Schwingungsnachweis von Wohnungsdecken weitere Nachweise (Steifigkeitskriterium, Schwinggeschwindigkeit, Schwingbeschleunigung zu führen sind. Hinweise sind in z. B. in [1] oder [2] zu finden.