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000694
Dipl.-Ing. (FH) Gerhard Rehm
2021-03-29

Verifica semplificata delle vibrazioni per EC 5

Mit dem Zusatzmodul RF-/HOLZ Pro ist es möglich, für die Bemessung nach EN 1995-1-1 den aus der DIN 1052 bekannten Schwingungsnachweis zu führen. In questo progetto, l'inflessione sotto l'azione permanente e quasi permanente sulla trave ideale a una campata non può superare il valore limite (6 mm secondo DIN 1052). Wenn man den Zusammenhang zwischen Eigenfrequenz und Durchbiegung für einen mit konstanter Streckenlast belasteten, gelenkigen Einfeldträger berücksichtigt, so resultiert aus den 6 mm eine Mindesteigenfrequenz von zirka 7,2 Hz.

fe =π2 · l2 · EIm ⇒ EIm · l4 = fe2 · 4π2

fe

Eigenfrequenz

l

Länge des Trägers

EI

Biegesteifigkeit des Trägers

m

Modale Masse
Frequenza naturale della trave a campata singola con carico costante

w = 5 · m · g · l4384 · EI ⇒ EIm · l4 = 5 · g384 · w

w

Durchbiegung

l

Länge des Trägers

m

Modale Masse

g

Erdbeschleunigung
Inflessione della trave a campata singola con carico costante

Se entrambe le equazioni sono uguagliate, la frequenza naturale di 7,2 Hz risulta in una deformazione di 6 mm.

fe2 · 4π2 = 5 ·g384 · w
fe,min,DIN = 50.8 ·w = 50.8 ·0,6 = 7,2 Hz

fe,min,DIN

Mindest-Eigenfrequenz gemäß DIN 1052

w

Durchbiegung

g

Erdbeschleunigung
Frequenza naturale minima secondo DIN 1052

Berücksichtigt man die Tatsache, dass in den meisten Nationalen Anwendungsdokumenten des EC 5 eine Mindesteigenfrequenz von 8,00 Hz zu berücksichtigen ist, so ergibt sich für vorhin genanntes System eine maximale Durchbiegung von etwa 5 mm.

fe,min,EC5 = 50.8 ·w = 50.8 ·0,5 = 8 Hz

fe,min,EC5

Mindest-Eigenfrequenz gemäß EN 1995-1-1

w

Durchbiegung
Frequenza naturale minima secondo EN 1995-1-1

Se il sistema strutturale si discosta da una trave incernierata a campata singola (ad esempio, travi continue, sbalzi, vincoli), questo deve essere preso in considerazione di conseguenza nella limitazione della flessione.

Esempio:

trave continua a tre campate
trave continua a tre campate

Untersucht wird ein Dreifeldträger in einem Wohnhaus. Um ein Unbehagen, welches durch Personen verursacht wird, zu vermeiden soll das System eine Mindesteigenfrequenz von 8 Hz aufweisen. Um diese in RF-/HOLZ Pro zu berücksichtigen, kann mit Hilfe der Formel für Dreifeldträger (siehe PDF-Dokument unten) die maximal erlaubte Durchbiegung des Mittelfeldes ermittelt werden.

wmax,8Hz ≈ -kf2 · 63 · l2 ·( 12 · lk3 - 10 · lk · l2 - 3 · l3 )fe,8Hz2 · lk4 · ( 2 ·  lk + 3 · l ) = -1,00 mm

wmax,8Hz

Grenzdurchbiegung um 8 Hz zu erreichen

kf

Korrekturfaktor (siehe PDF Datei)

l

Länge des mittleren Feldes

lk

Länge der äußeren Felder

fe,8Hz

Mindest-Eigenfrequenz
Inflessione limite

In diesem Fall darf sich das mittlere Feld um -1 mm verformen, um das Frequenzkriterium einzuhalten. Die tatsächliche Durchbiegung unter ständiger Last (2,1 kN/m) ergibt sich zu -0,683 mm. Somit ist der Nachweis der Eigenfrequenz eingehalten und die Eigenfrequenz des Trägers größer als 8 Hz. Eine Kontrollrechnung ergibt eine Eigenfrequenz von 9,76 Hz.

fe ≈ -kf · 63 · l2 ·( 12 · lk3 - 10 · lk · l2 - 3 · l3 )w0,0683cm · lk4 · ( 2 ·  lk + 3 · l ) = 9,76 Hz
Frequenza naturale

Die genauere Berechnung mit dem Zusatzmodul RF-/DYNAM Pro – Eigenschwingungen ergibt eine Eigenfrequenz von 9,86 Hz. Il video mostra il procedimento.

Ergänzend ist zu sagen, dass beim Schwingungsnachweis von Wohnungsdecken weitere Nachweise (Steifigkeitskriterium, Schwinggeschwindigkeit, Schwingbeschleunigung zu führen sind. Hinweise sind in z. B. in [1] oder [2] zu finden.
IT-US | Bandiera Knowledge Base
KB 000694 | Verifica delle vibrazioni "semplificata" per EC 5
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Autore

Il signor Rehm è responsabile dello sviluppo di prodotti per strutture in legno e fornisce supporto tecnico ai clienti.

Link
Bibliografia
  1. Norme austriache. (2015). Eurocodice 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1995-1-1:2010-12
  2. Inverno, S.; Hamm, P.; Richter, A. (2010). Schwingungs- und Dämpfungsverhalten von Holz- und Holz-Beton-Verbunddecken. Schlussbericht Juli 2010. München: TU München, Lehrstuhl für Holzbau und Baukonstruktion, 2010
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Limitazione della deflessione (PDF)
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Caratteristiche del prodotto
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Nella libreria dei materiali di RFEM, è possibile trovare materiali di compensato secondo le norme statunitensi e canadesi ANSI/APA PRG 510 Plywood (USA/CAN).

Caratteristica 002870 | Diagramma di carbonizzazione

Per la verifica della resistenza al fuoco delle superfici in legno, è possibile visualizzare un diagramma di carbonizzazione a seconda del tempo di esposizione al fuoco.

È anche possibile inserire questo diagramma di carbonizzazione nella relazione di calcolo.

Caratteristica 002824 | Materiale OSB per USA e Canada

In RFEM, il materiale OSB (oriented strand board) è disponibile per gli Stati Uniti e il Canada. I parametri del materiale sono presi dal "Manuale delle specifiche di progetto del pannello".

Funzione 002792 | Visualizzazione di un elemento pannello in legno, modellato con il tipo di spessore Pannello rigido per strutture 3D complesse.

Utilizzando il tipo di spessore "Pannello di travi", è possibile modellare elementi del pannello di legno nello spazio 3D. È sufficiente specificare la geometria della superficie e gli elementi del pannello di legno vengono generati utilizzando un assemblaggio asta-superficie interno, inclusa la simulazione della flessibilità del collegamento. Il tipo di spessore della piastra della trave è definito utilizzando l'add-on Superfici multistrato.

Un "pannello di travi" offre i seguenti vantaggi:

  • È possibile la guaina su un lato e su entrambi i lati
  • Calcolo automatico di un accoppiamento semirigido
    • Guaina bordata
    • Guaina pinzata
    • Guaina definita dall'utente
  • Rappresentazione come un oggetto geometrico 3D completo (telaio, tirante trasversale, colonna, lamiera, punti metallici), compresa l'eccentricità
  • Considerando le aperture tramite celle di superficie
  • Verifica degli elementi strutturali utilizzando l'add-on Verifica legno
  • Indipendente dal materiale (ad esempio, cartongesso con sezioni piegate a freddo e pannelli di fibra di gesso come rivestimento)
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