fe | Fréquence propre |
l | Longueur de la poutre |
EI | Rigidité en flexion de la poutre |
m | Masse modale |
w | Flèche |
l | Longueur de la poutre |
m | Masse modale |
g | Accélération de la pesanteur |
Si les deux équations sont égales, la fréquence propre de 7,2 Hz se traduit par une déformation de 6 mm.
fe, min, DIN | Fréquence propre minimale selon DIN 1052 |
w | Flèche |
g | Accélération de la pesanteur |
Compte tenu du fait qu'une fréquence propre minimale de 8,00 Hz doit être considérée dans la plupart des Annexes Nationales de l'EC 5, une flèche maximale d'environ 5 mm est obtenue dans le cas du système mentionné ci-dessus.
fe, min, EC5 | Fréquence propre minimale selon EN 1995-1-1 |
w | Flèche |
Si le système structurel s'écarte d'une poutre articulée à travée simple (poutres continues, porte-à-faux, maintiens), cela doit être pris en compte dans la limitation de la flèche.
Exemple :
Analysons une poutre à trois travées dans une maison d'habitation. Pour éviter tout désagrément causé par quelconque individu, le système doit avoir une fréquence fondamentale minimale de 8 Hz. Afin de considérer cela dans RF-/TIMBER Pro, vous avez la possibilité d'utiliser la formule pour les poutres à trois travées (voir le document PDF ci-dessous) pour déterminer la flèche maximale autorisée de la travée centrale.
wmax,8 Hz | Flèche limite d'environ 8 Hz à atteindre |
kf | Facteur de correction (voir le fichier PDF) |
l | Longueur du milieu de la travée |
lk | Longueur des panneaux extérieurs |
fe,8 Hz | Fréquence propre minimale |
Dans ce cas de figure, la travée médiane peut se déformer de -1 mm pour respecter le critère de fréquence. La flèche réelle sous charge permanente (2,1 kN/m) est obtenue à -0,683 mm. Ainsi, le calcul de la fréquence propre est respecté et la fréquence propre du faisceau est supérieure à 8 Hz. La vérification de calcul aboutit à une fréquence propre de 9,76 Hz.
Un calcul plus précis avec le module additionnel RF-/DYNAM Pro-Natural Vibrations permet d'obtenir une fréquence propre de 9,86 Hz. Cette opération est expliquée dans la vidéo ci-contre.
De plus, il convient de noter que d'autres vérifications (critère de rigidité, vitesse de vibration, accélération des vibrations) doivent être effectuées pour l'analyse des vibrations des plafonds d'appartements. Les notes sont données dans la description [1] ou [2].