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2021-03-29

Vereinfachter Schwingungsnachweis für EC 5

Mit dem Zusatzmodul RF-/HOLZ Pro ist es möglich, für die Bemessung nach EN 1995-1-1 den aus der DIN 1052 bekannten Schwingungsnachweis zu führen. Dieser besagt, dass unter ständiger und quasi-ständiger Einwirkung die Durchbiegung am ideellen Einfeldträger einen Grenzwert (nach DIN 1052 6 mm) nicht überschreiten darf. Wenn man den Zusammenhang zwischen Eigenfrequenz und Durchbiegung für einen mit konstanter Streckenlast belasteten, gelenkigen Einfeldträger berücksichtigt, so resultiert aus den 6 mm eine Mindesteigenfrequenz von zirka 7,2 Hz.

如果两个公式都相等,那么固有频率为7.2 Hz,变形6 mm。

Berücksichtigt man die Tatsache, dass in den meisten Nationalen Anwendungsdokumenten des EC 5 eine Mindesteigenfrequenz von 8,00 Hz zu berücksichtigen ist, so ergibt sich für vorhin genanntes System eine maximale Durchbiegung von etwa 5 mm.

如果结构体系偏离铰接的单跨梁(例如连续梁,悬臂和约束),那么在挠度限制中必须相应考虑。

示例

Untersucht wird ein Dreifeldträger in einem Wohnhaus. Um ein Unbehagen, welches durch Personen verursacht wird, zu vermeiden soll das System eine Mindesteigenfrequenz von 8 Hz aufweisen. Um diese in RF-/HOLZ Pro zu berücksichtigen, kann mit Hilfe der Formel für Dreifeldträger (siehe PDF-Dokument unten) die maximal erlaubte Durchbiegung des Mittelfeldes ermittelt werden.

In diesem Fall darf sich das mittlere Feld um -1 mm verformen, um das Frequenzkriterium einzuhalten. Die tatsächliche Durchbiegung unter ständiger Last (2,1 kN/m) ergibt sich zu -0,683 mm. Somit ist der Nachweis der Eigenfrequenz eingehalten und die Eigenfrequenz des Trägers größer als 8 Hz. Eine Kontrollrechnung ergibt eine Eigenfrequenz von 9,76 Hz.

Die genauere Berechnung mit dem Zusatzmodul RF-/DYNAM Pro – Eigenschwingungen ergibt eine Eigenfrequenz von 9,86 Hz. Die Vorgehensweise kann dem Video entnommen werden.

Ergänzend ist zu sagen, dass beim Schwingungsnachweis von Wohnungsdecken weitere Nachweise (Steifigkeitskriterium, Schwinggeschwindigkeit, Schwingbeschleunigung zu führen sind. Hinweise sind in z. B. in [1] oder [2] zu finden.


作者

Rehm 先生负责木结构产品的开发,并提供技术支持。

链接
参考
  1. 欧洲规范 5: 木结构设计 - 第1-1部分: 总则 – 通用规范和建筑规范DIN EN 1995-1-1:2010-12
  2. Winter, S.; Hamm, P.; Richter, A.: Schwingungs- und Dämpfungsverhalten von Holz- und Holz-Beton-Verbunddecken. Schlussbericht Juli 2010. München: TU München, Lehrstuhl für Holzbau und Baukonstruktion, 2010
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