[F12]e | 固有频率 |
l | 梁的长度 |
EI | 梁的抗弯刚度 |
m | 振型质量 |
w | 挠度 |
l | 梁的长度 |
m | 振型质量 |
g | 重力加速度 |
如果两个公式都相等,那么固有频率为7.2 Hz,变形6 mm。
fe,min,DIN | 最小自振频率按照 DIN 1052 |
w | 挠度 |
g | 重力加速度 |
Berücksichtigt man die Tatsache, dass in den meisten Nationalen Anwendungsdokumenten des EC 5 eine Mindesteigenfrequenz von 8,00 Hz zu berücksichtigen ist, so ergibt sich für vorhin genanntes System eine maximale Durchbiegung von etwa 5 mm.
fe,min,EC5 | 最小自振频率按照 EN 1995-1-1 |
w | 挠度 |
如果结构体系偏离铰接的单跨梁(例如连续梁,悬臂和约束),那么在挠度限制中必须相应考虑。
示例
Untersucht wird ein Dreifeldträger in einem Wohnhaus. Um ein Unbehagen, welches durch Personen verursacht wird, zu vermeiden soll das System eine Mindesteigenfrequenz von 8 Hz aufweisen. Um diese in RF-/HOLZ Pro zu berücksichtigen, kann mit Hilfe der Formel für Dreifeldträger (siehe PDF-Dokument unten) die maximal erlaubte Durchbiegung des Mittelfeldes ermittelt werden.
wmax,8Hz | 将达到约 8 Hz 的极限挠度 |
kf | 修正系数(见PDF文件) |
l | 中间跨度 |
lk | 外板长度 |
fe,8Hz | 最小固有频率 |
In diesem Fall darf sich das mittlere Feld um -1 mm verformen, um das Frequenzkriterium einzuhalten. Die tatsächliche Durchbiegung unter ständiger Last (2,1 kN/m) ergibt sich zu -0,683 mm. Somit ist der Nachweis der Eigenfrequenz eingehalten und die Eigenfrequenz des Trägers größer als 8 Hz. Eine Kontrollrechnung ergibt eine Eigenfrequenz von 9,76 Hz.
Die genauere Berechnung mit dem Zusatzmodul RF-/DYNAM Pro – Eigenschwingungen ergibt eine Eigenfrequenz von 9,86 Hz. Die Vorgehensweise kann dem Video entnommen werden.
Ergänzend ist zu sagen, dass beim Schwingungsnachweis von Wohnungsdecken weitere Nachweise (Steifigkeitskriterium, Schwinggeschwindigkeit, Schwingbeschleunigung zu führen sind. Hinweise sind in z. B. in [1] oder [2] zu finden.