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2021-03-29

Vereinfachter Schwingungsnachweis für EC 5

Mit dem Zusatzmodul RF-/HOLZ Pro ist es möglich, für die Bemessung nach EN 1995-1-1 den aus der DIN 1052 bekannten Schwingungsnachweis zu führen. Dieser besagt, dass unter ständiger und quasi-ständiger Einwirkung die Durchbiegung am ideellen Einfeldträger einen Grenzwert (nach DIN 1052 6 mm) nicht überschreiten darf. Wenn man den Zusammenhang zwischen Eigenfrequenz und Durchbiegung für einen mit konstanter Streckenlast belasteten, gelenkigen Einfeldträger berücksichtigt, so resultiert aus den 6 mm eine Mindesteigenfrequenz von zirka 7,2 Hz.

Se as duas equações forem equacionadas, a frequência natural de 7,2 Hz resulta numa deformação de 6 mm.

Berücksichtigt man die Tatsache, dass in den meisten Nationalen Anwendungsdokumenten des EC 5 eine Mindesteigenfrequenz von 8,00 Hz zu berücksichtigen ist, so ergibt sich für vorhin genanntes System eine maximale Durchbiegung von etwa 5 mm.

Se o sistema estrutural se desviar de uma viga articulada de um vão (por exemplo, vigas contínuas, consolas, restrições), isso deve ser considerado em conformidade na limitação da flecha.

Exemplo:

Untersucht wird ein Dreifeldträger in einem Wohnhaus. Um ein Unbehagen, welches durch Personen verursacht wird, zu vermeiden soll das System eine Mindesteigenfrequenz von 8 Hz aufweisen. Um diese in RF-/HOLZ Pro zu berücksichtigen, kann mit Hilfe der Formel für Dreifeldträger (siehe PDF-Dokument unten) die maximal erlaubte Durchbiegung des Mittelfeldes ermittelt werden.

In diesem Fall darf sich das mittlere Feld um -1 mm verformen, um das Frequenzkriterium einzuhalten. Die tatsächliche Durchbiegung unter ständiger Last (2,1 kN/m) ergibt sich zu -0,683 mm. Somit ist der Nachweis der Eigenfrequenz eingehalten und die Eigenfrequenz des Trägers größer als 8 Hz. Eine Kontrollrechnung ergibt eine Eigenfrequenz von 9,76 Hz.

Die genauere Berechnung mit dem Zusatzmodul RF-/DYNAM Pro – Eigenschwingungen ergibt eine Eigenfrequenz von 9,86 Hz. O procedimento é demonstrado no vídeo.

Ergänzend ist zu sagen, dass beim Schwingungsnachweis von Wohnungsdecken weitere Nachweise (Steifigkeitskriterium, Schwinggeschwindigkeit, Schwingbeschleunigung zu führen sind. Hinweise sind in z. B. in [1] oder [2] zu finden.


Autor

O Eng. Rehm participa nos desenvolvimentos da área das estruturas de madeira e presta apoio técnico a clientes.

Ligações
Referências
  1. Eurocódigo 5: Dimensionamento de estruturas de madeira - Parte 1-1: Geral – Regras comuns e regras para edifícios; DIN EN 1995-1-1:2010-12
  2. Winter, S.; Hamm, P.; Richter, A.: Schwingungs- und Dämpfungsverhalten von Holz- und Holz-Beton-Verbunddecken. Schlussbericht Juli 2010. München: TU München, Lehrstuhl für Holzbau und Baukonstruktion, 2010
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