Fe | Frequência natural |
l | Comprimento da viga |
EI: | Rigidez à flexão da viga |
m | Massa modal |
w | Flecha |
l | Comprimento da viga |
m | Massa modal |
g | aceleração da gravidade |
Se as duas equações forem equacionadas, a frequência natural de 7,2 Hz resulta numa deformação de 6 mm.
fe, min, DIN | Frequência natural mínima de acordo com DIN 1052 |
w | Flecha |
g | aceleração da gravidade |
Berücksichtigt man die Tatsache, dass in den meisten Nationalen Anwendungsdokumenten des EC 5 eine Mindesteigenfrequenz von 8,00 Hz zu berücksichtigen ist, so ergibt sich für vorhin genanntes System eine maximale Durchbiegung von etwa 5 mm.
fe, min, EC5 | Frequência natural mínima de acordo com EN 1995-1-1 |
w | Flecha |
Se o sistema estrutural se desviar de uma viga articulada de um vão (por exemplo, vigas contínuas, consolas, restrições), isso deve ser considerado em conformidade na limitação da flecha.
Exemplo:
Untersucht wird ein Dreifeldträger in einem Wohnhaus. Um ein Unbehagen, welches durch Personen verursacht wird, zu vermeiden soll das System eine Mindesteigenfrequenz von 8 Hz aufweisen. Um diese in RF-/HOLZ Pro zu berücksichtigen, kann mit Hilfe der Formel für Dreifeldträger (siehe PDF-Dokument unten) die maximal erlaubte Durchbiegung des Mittelfeldes ermittelt werden.
wmáx, 8 Hz | Deflexão limite de cerca de 8 Hz a ser alcançada |
kf | Fator de correção (ver ficheiro PDF) |
l | Comprimento do vão médio |
lk | Comprimento dos painéis externos |
fe, 8Hz | Frequência natural mínima |
In diesem Fall darf sich das mittlere Feld um -1 mm verformen, um das Frequenzkriterium einzuhalten. Die tatsächliche Durchbiegung unter ständiger Last (2,1 kN/m) ergibt sich zu -0,683 mm. Somit ist der Nachweis der Eigenfrequenz eingehalten und die Eigenfrequenz des Trägers größer als 8 Hz. Eine Kontrollrechnung ergibt eine Eigenfrequenz von 9,76 Hz.
Die genauere Berechnung mit dem Zusatzmodul RF-/DYNAM Pro – Eigenschwingungen ergibt eine Eigenfrequenz von 9,86 Hz. O procedimento é demonstrado no vídeo.
Ergänzend ist zu sagen, dass beim Schwingungsnachweis von Wohnungsdecken weitere Nachweise (Steifigkeitskriterium, Schwinggeschwindigkeit, Schwingbeschleunigung zu führen sind. Hinweise sind in z. B. in [1] oder [2] zu finden.