fe | vlastní frekvence |
l | délka nosníku |
EI | ohybová tuhost nosníku |
m | modální hmota |
w | průhyb |
l | délka nosníku |
m | modální hmota |
g | tíhové zrychlení |
Pokud se obě rovnice odečtou, je výsledkem vlastní frekvence 7,2 Hz pro deformaci 6 mm.
fe,min,DIN | minimální vlastní frekvence podle DIN 1052 |
w | průhyb |
g | tíhové zrychlení |
Pokud vezmeme v úvahu skutečnost, že ve většině národních příloh EC 5 se má uvažovat minimální vlastní frekvence 8,00 Hz, dostaneme pro výše uvedený systém maximální průhyb asi 5 mm.
fe,min,EC5 | minimální vlastní frekvence podle EN 1995-1-1 |
w | průhyb |
Pokud se statický systém odchyluje od kloubově uloženého prostého nosníku (např. spojité nosníky, konzoly, vetknutí), musí být toto zohledněno při omezení průhybu.
Příklad:
Posuzován bude nosník o třech polích v bytovém domě. Aby se předešlo nepohodlí způsobenému osobami, musí mít systém minimální vlastní frekvenci 8 Hz. Abychom toto mohli zohlednit v přídavném modulu RF-/TIMBER Pro, můžeme pomocí vzorce pro nosníky o třech polích (viz PDF dokument níže) stanovit maximální povolený průhyb středního pole.
wmax,8Hz | mezní průhyb při 8 Hz |
kf | opravný součinitel (viz PDF soubor) |
l | délka prostředního pole |
lk | délka vnějších polí |
fe,8Hz | minimální vlastní frekvence |
V takovém případě se smí střední pole deformovat o -1 mm, aby splnilo kritérium frekvence. Skutečný průhyb při stálém zatížení (2,1 kN/m) vychází -0,683 mm. Posouzení vlastní frekvence je tak splněno a vlastní frekvence nosníku je větší než 8 Hz. Výsledkem kontrolního výpočtu je vlastní frekvence 9,76 Hz.
Výsledkem přesnějšího výpočtu pomocí přídavného modulu RF-/DYNAM Pro - Natural Vibrations je vlastní frekvence 9,86 Hz. Na postup se můžeme podívat ve videu.
Pro úplnost je ještě třeba zmínit, že při posouzení kmitání stropů bytů jsou potřeba další posouzení (kritérium tuhosti, rychlost kmitů, zrychlení kmitů...) Další informace jsou uvedeny např. v [1] nebo [2].