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001629

Sonja von Bloh, M.Sc.

2. März 2020

Nachweis eines dünnwandigen, kaltgeformten C-Profils nach EN 1993-1-3

Der Tragfähigkeitsnachweis für kaltgeformte Profile nach EN 1993-1-3 und EN 1993-1-5 kann mit der Modulerweiterung RF-/STAHL Kaltgeformte Profile geführt werden. Neben den kaltgeformten Profilen aus der Querschnittsdatenbank können auch allgemeine Profile aus DUENQ nachgewiesen werden.

Im folgenden Beispiel aus dem Stahlbau-Kalender 2009 [3] wird der Querschnittsnachweis für einen Einfeldträger mit dünnwandigem, kaltgeformtem C-Profil unter Normalkraftbeanspruchung geführt. Das C-Profil wird in DUENQ modelliert und dann in RF-/STAHL Kaltgeformte Profile nachgewiesen.

System

System und Beanspruchung sind in Bild 01 dargestellt.

1 System und Belastung (Abmessungen in mm, Kraft in kN)

Material

S 355 EN 10025-2
E = 210.000 N/mm²
G = 80.769 N/mm²
ν = 0,3
f_y = f_yb = 355 N/mm²
γ_M0 = γ_M1 = 1,00 (Nachweis nach CEN)

Außenabmessungen

Die Außenabmessungen des Querschnitts sind in Bild 02 dargestellt.

2 Außenabmessungen des Querschnitts in mm

H = 102 mm (Steghöhe)
b = 120 mm (Gurtbreite)
c = 26 mm (Lippenlänge)
t = 2 mm (Stahlkerndicke)

Nennwerte der geraden Breiten

Die Nennwerte der geraden Breiten werden gemäß [1], 5.1 ermittelt. Die Nennwerte der geraden Breiten sind in Bild 03 dargestellt.

3 Nennwerte der geraden Breiten in mm

r_{m} = r \frac{t}{2} = 10 \frac{2}{2} = 11 mm

g_{r} = r_{m} \cdot (\tan (\frac{ϕ}{2}) - \sin (\frac{ϕ}{2})) = 11 \cdot (\tan 45 ° - \sin 45 °) = 3.22 mm

h_{w} = H - t - 2 \cdot g_{r} = 102 - 2 - 2 \cdot 3.22 = 93.56 mm

b_{p} = b - t - 2 \cdot g_{r} = 120 - 2 - 2 \cdot 3.22 = 111.56 mm

b_{p, c} = c - \frac{t}{2} - g_{r} = 26 - \frac{2}{2} - 3.22 = 21.78 mm

Nennwerte der geraden Breiten

Überprüfung der Breiten-Dicken-Verhältnisse

Die Breiten-Dicken-Verhältnisse werden gemäß [1], 5.2(1) überprüft.

b / t = 120 / 2 = 60 ≤ 60
c / t = 26 / 2 = 13 ≤ 50
H / t = 102 / 2 = 51 ≤ 500

Die Breiten-Dicken-Verhältnisse sind eingehalten.

Überprüfung der Steifenabmessungen

Die Steifenabmessungen werden gemäß [1], 5.2(2) überprüft.
0,2 ≤ c / b = 26 / 120 = 0,22 ≤ 0,6

Die Lippen können als Steifen angesetzt werden.

Überprüfung des Winkels zwischen Steife und ebenem Element

Der Winkel zwischen Steife und ebenem Element liegt mit 90 ° innerhalb der in [1], 5.5.3.2(1) genannten Grenzen von 45 ° und 135 °.

Ermittlung des wirksamen Querschnitts

Bei nicht doppeltsymmetrischen, druckbeanspruchten, lokal beulgefährdeten Stahlprofilen verschiebt sich die Schwerpunktlage des wirksamen Querschnitts im Vergleich zum Bruttoquerschnitt. Die zentrisch am Bruttoquerschnitt angreifende äußere Druckkraft wirkt am wirksamen Querschnitt nun außermittig und es entsteht ein zusätzliches Biegemoment. Nach [1] sind die sich aus der Schwerachsenverschiebung ergebenden Zusatzmomente zu berücksichtigen. In der Folge ist neben dem wirksamen Querschnitt für reine Druckbeanspruchung auch der wirksame Querschnitt für reine Biegebeanspruchung zu ermitteln.

Ermittlung des wirksamen Querschnitts unter reiner Druckbeanspruchung

Der Beiwert ergibt sich nach [2], 4.4(2) zu:

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{yb}}} = \sqrt{\frac{235}{355}} = 0.814

Beiwert ε

Steg

Der Beulwert ergibt sich nach [2], Tab. 4.1 zu:

k_{σ} = 4

Beulwert

Die Beulschlankheit ergibt sich nach [2], 4.4(2) zu:

{\bar{λ}}_{p} = \frac{h_{w} / t}{28.4 \cdot ε \cdot \sqrt{k_{σ}}} = \frac{93.56 / 2}{28.4 \cdot 0.814 \cdot \sqrt{4}} = 1.012

{\bar{λ}}_{p} = 1.012 \geq 0.5 \sqrt{0.085 - 0.055 \cdot ψ} = 0.5 \sqrt{0.085 - 0.055 \cdot 1} = 0.673

Beulschlankheit des Stegs

Der Schlankheitsgrad ist größer als der Grenzwert 0,673 nach [2], 4.4(2). Es ist somit eine Abminderung erforderlich.

Der Abminderungsfaktor ergibt sich nach [2], 4.4(2) zu:

ρ = \frac{{\bar{λ}}_{p} - 0.055 \cdot (3 \cdot ψ)}{{\bar{λ}}_{p}^{2}} = \frac{1.012 - 0.055 \cdot (3 \cdot 1)}{1 . 012^{2}} = 0.773 \leq 1

Abminderungsfaktor für den Steg

Die wirksame Steghöhe ergibt sich nach [2], Tab. 4.1 zu:

h_{eff} = ρ \cdot h_{w} = 0.773 \cdot 93.56 = 72.3 mm

h_{e 1} = h_{e 2} = 0.5 \cdot h_{eff} = 0.5 \cdot 72.3 = 36.17 mm

Wirksame Steghöhe

Gurte mit Randsteife

Im ersten Schritt wird ein erster Ansatz für den wirksamen Querschnitt der Steife mit der Annahme ermittelt, dass die Randsteife als festes Auflager wirkt und dass σ_com,Ed = f_yb / γ_M0 ist.

Gurt

Der Beulwert ergibt sich nach [2], Tab. 4.1 zu:

k_{σ} = 4

Beulwert

Die Beulschlankheit ergibt sich nach [2], 4.4(2) zu:

{\bar{λ}}_{p} = \frac{b_{p} / t}{28.4 \cdot ε \cdot \sqrt{k_{σ}}} = \frac{111.56 / 2}{28.4 \cdot 0.814 \cdot \sqrt{4}} = 1.207

{\bar{λ}}_{p} = 1.207 \geq 0.5 \sqrt{0.085 - 0.055 \cdot ψ} = 0.5 \sqrt{0.085 - 0.055 \cdot 1} = 0.673

Beulschlankheit des Gurts

Der Schlankheitsgrad ist größer als der Grenzwert 0,673 nach [2], 4.4(2). Es ist somit eine Abminderung erforderlich.

Der Abminderungsfaktor ergibt sich nach [2], 4.4(2) zu:

ρ = \frac{{\bar{λ}}_{p} - 0.055 \cdot (3 \cdot ψ)}{{\bar{λ}}_{p}^{2}} = \frac{1.207 - 0.055 \cdot (3 \cdot 1)}{1 . 207^{2}} = 0.678 \leq 1

Abminderungsfaktor für den Gurt

Die wirksame Gurtbreite ergibt sich nach [2], Tab. 4.1 zu:

b_{eff} = ρ \cdot b_{p} = 0.678 \cdot 111.56 = 75.6 mm

b_{e 1} = b_{e 2} = 0.5 \cdot b_{eff} = 0.5 \cdot 75.6 = 37.79 mm

Wirksame Gurtbreite

Randsteife

Der Beulwert ergibt sich nach [1], 5.5.3.2(5) a zu:

\frac{b_{p, c}}{b_{p}} = \frac{21.78}{111.56} = 0.195 \leq 0.35

k_{σ} = 0.5

Beulwert der Randsteife

Die Beulschlankheit ergibt sich nach [2], 4.4(2) zu:

{\bar{λ}}_{p} = \frac{b_{p, c} / t}{28.4 \cdot ε \cdot \sqrt{k_{σ}}} = \frac{21.78 / 2}{28.4 \cdot 0.814 \cdot \sqrt{0.5}} = 0.666

{\bar{λ}}_{p} = 0.666 \leq 0.748

Beulschlankheit der Randsteife

Der Schlankheitsgrad ist kleiner als der Grenzwert 0,748 nach [1], 4.4(2). Es ist somit keine Abminderung notwendig, das heißt: ρ = 1,0.

Der erste Ansatz der wirksamen Breite ergibt sich nach [1], Gl. 5.13a zu:

c_{eff} = ρ \cdot b_{p, c} = 1.0 \cdot 21.78 = 21.78 mm

Erster Ansatz der wirksamen Breite

Im zweiten Schritt wird der Abminderungsfaktor für die Forminstabilität des Querschnitts unter Verwendung des wirksamen ersten Ansatzes für den Querschnitt unter Berücksichtigung der elastischen kontinuierlichen Verschiebungsfeder bestimmt.

Die wirksamen Querschnittswerte der Randsteife werden mit DUENQ berechnet. Die Randsteife ist in Bild 04 dargestellt.

4 Wirksame Randsteife

A_s = 122,58 mm²
I_s = 7.130 mm⁴
z_s = 13,88 mm

Die Federsteifigkeit K der Randsteife wird auf Basis einer statischen Analyse für den Gesamtquerschnitt bestimmt. Dazu wird eine Einheitsstreckenlast u, im Schwerpunkt der wirksamen Steife angreifend, am Profil angesetzt und die zugehörige Verformung δ der Steife berechnet. Für einen Rechteckquerschnitt b / h = t / t = 2 / 2 mm ergibt sich die Verformung zu δ = 3,02 mm (Bild 05).

5 Ermittlung der Federsteifigkeit

Die Federsteifigkeit je Längeneinheit K kann gemäß [1], Gl. 5.9 berechnet werden mit:

K = \frac{u}{δ} = \frac{1}{3.02 \cdot 2} = 0.166 N / {mm}^{2}

Federsteifigkeit je Längeneinheit

Die kritische Verzweigungsspannung der Randsteife ergibt sich nach [1], Gl. 5.15 zu:

σ_{cr, s} = \frac{2 \cdot \sqrt{K \cdot E \cdot I_{s}}}{A_{s}} = \frac{2 \cdot \sqrt{0.166 \cdot 210000 \cdot 7130}}{122.58} = 257 N / {mm}^{2}

Kritische Verzweigungsspannung der Randsteife

Der bezogene Schlankheitsgrad ergibt sich gemäß [1], Gl. 5.12d zu:

{\bar{λ}}_{d} = \sqrt{\frac{f_{yb}}{σ_{cr, s}}} = \sqrt{\frac{355}{257}} = 1.176 \{\begin{cases} > 0.65 \\ < 1.38 \end{cases}

Bezogener Schlankheitsgrad

Der Abminderungsbeiwert für die Forminstabilität ergibt sich gemäß [1], 5.5.3.1(7) zu:

χ_{d} = 1.47 - 0.723 \cdot {\bar{λ}}_{d} = 1.47 - 0.723 \cdot 1.176 = 0.62

Abminderungsbeiwert für die Forminstabilität

Die reduzierte, wirksame Querschnittsfläche der Randsteife ergibt sich unter Berücksichtigung des Biegeknickens gemäß [1], Gl. 5.17 zu:

A_{s, red} = χ_{d} \cdot A_{s} \cdot \frac{f_{yb} / γ_{M 0}}{σ_{com, Ed}} = 0.62 \cdot 122.58 \cdot 1.0 = 76.01 {mm}^{2}

Wirksame Querschnittsfläche der Randsteife

Wirksame Querschnittswerte unter reiner Druckbeanspruchung

Der Querschnitt kann mithilfe einer iterativen Berechnung optimiert werden. Für zwei Iterationen ergeben sich folgende wirksame Querschnittswerte:

Fläche A_eff = 4,62 cm²
Schwerpunktabstand vom Steg z_s,eff = 42,18 mm
Schwerpunktverschiebung e_N,y = z_s – * z_s,eff = 50,96 - 42,18 = 8,78 mm

Ermittlung des wirksamen Querschnitts unter reiner Biegebeanspruchung

Steg

Der Steg ist zugbeansprucht und damit voll wirksam.

Gurte mit Randsteife

Im ersten Schritt wird ein erster Ansatz für den wirksamen Querschnitt der Steife mit der Annahme ermittelt, dass die Randsteife als festes Auflager wirkt und dass σ_com,Ed = f_yb / γ_M0 ist.

Gurt

Der Beulwert ergibt sich nach [2], Tab. 4.1 zu:

ψ = \frac{σ_{2}}{σ_{1}} = \frac{- 253.1}{336.2} = - 0.753

k_{σ} = 7.81 - 6.29 \cdot ψ \cdot 9.78 \cdot ψ^{2} = 7.81 - 6.29 \cdot (- 0.753) \cdot 9.78 \cdot {(- 0.753)}^{2} = 18.08

Beulwert des Gurts

Die Beulschlankheit ergibt sich nach [2], 4.4(2) zu:

{\bar{λ}}_{p} = \frac{b_{p} / t}{28.4 \cdot ε \cdot \sqrt{k_{σ}}} = \frac{111.56 / 2}{28.4 \cdot 0.814 \cdot \sqrt{18.08}} = 0.568

{\bar{λ}}_{p} = 0.568 \geq 0.5 \sqrt{0.085 - 0.055 \cdot ψ} = 0.5 \sqrt{0.085 - 0.055 \cdot (- 0.753)} = 0.856

Beulschlankheit des Gurts

Der Schlankheitsgrad ist kleiner als der Grenzwert 0,856 nach [2], 4.4(2). Es ist somit keine Abminderung erforderlich.

Die wirksamen Breiten ergeben sich gemäß [2], Tab. 4.1 zu:

b_{eff} = ρ \cdot b_{p} / (1 - ψ) = 1.0 \cdot 111.56 / (1 \cdot 0.753) = 63.65 mm

b_{e 1} = 0.4 \cdot b_{eff} = 0.4 \cdot 63.65 = 25.46 mm

b_{e 2} = 0.6 \cdot b_{eff} = 0.6 \cdot 63.65 = 38.19 mm

Wirksamen Breiten des Gurts

Randsteife

Der Beulwert ergibt sich nach [1], 5.5.3.2(5) a zu:

\frac{b_{p, c}}{b_{p}} = \frac{21.78}{111.56} = 0.195 \leq 0.35

k_{σ} = 0.5

Beulwert der Randsteife

Die Beulschlankheit ergibt sich nach [2], 4.4(2) zu:

{\bar{λ}}_{p} = \frac{b_{p, c} / t}{28.4 \cdot ε \cdot \sqrt{k_{σ}}} = \frac{21.78 / 2}{28.4 \cdot 0.814 \cdot \sqrt{0.5}} = 0.666

{\bar{λ}}_{p} = 0.666 \leq 0.748

Beulschlankheit der Randsteife

Der Schlankheitsgrad ist kleiner als der Grenzwert 0,748 nach [1], 4.4(2). Es ist somit keine Abminderung notwendig, das heißt: ρ = 1,0.

Der erste Ansatz der wirksamen Breite ergibt sich nach [1], Gl. 5.13a zu:

c_{eff} = ρ \cdot b_{p, c} = 1.0 \cdot 21.78 = 21.78 mm

Erster Ansatz der wirksamen Breite

Die wirksamen Querschnittswerte der Randsteife werden mit DUENQ berechnet. Die Randsteife ist in Bild 06 dargestellt.

6 Wirksamer Steifenquerschnitt

A_s = 97,92 mm²
I_s = 6.271 mm⁴
z_s = 8,59 mm

7 Ermittlung der Federsteifigkeit

Die Federsteifigkeit je Längeneinheit K kann gemäß [1], Gl. 5.9 berechnet werden mit:

K = \frac{u}{δ} = \frac{1}{3.4 \cdot 2} = 0.146 N / {mm}^{2}

Federsteifigkeit je Längeneinheit

Die kritische Verzweigungsspannung der Randsteife ergibt sich nach [1], Gl. 5.15 zu:

σ_{cr, s} = \frac{2 \cdot \sqrt{K \cdot E \cdot I_{s}}}{A_{s}} = \frac{2 \cdot \sqrt{0.146 \cdot 210000 \cdot 6.271}}{97.92} = 283 N / {mm}^{2}

Kritische Verzweigungsspannung der Randsteife

Der bezogene Schlankheitsgrad ergibt sich gemäß [1], Gl. 5.12d zu:

{\bar{λ}}_{d} = \sqrt{\frac{f_{yb}}{σ_{cr, s}}} = \sqrt{\frac{355}{283}} = 1.120 \{\begin{cases} > 0.65 \\ < 1.38 \end{cases}

Bezogener Schlankheitsgrad

Der Abminderungsbeiwert für die Forminstabilität ergibt sich gemäß [1], 5.5.3.1(7) zu:

χ_{d} = 1.47 - 0.723 \cdot {\bar{λ}}_{d} = 1.47 - 0.723 \cdot 1.120 = 0.66

Abminderungsbeiwert für die Forminstabilität

Die reduzierte, wirksame Querschnittsfläche der Randsteife ergibt sich unter Berücksichtigung des Biegeknickens gemäß [1], Gl. 5.17 zu:

A_{s, red} = χ_{d} \cdot A_{s} \cdot \frac{f_{yb} / γ_{M 0}}{σ_{com, Ed}} = 0.66 \cdot 97.92 \cdot \frac{355 / 1.0}{312.2} = 73.82 {mm}^{2}

Wirksame Querschnittsfläche der Randsteife

Wirksame Querschnittswerte unter reiner Biegebeanspruchung

Alle Querschnittsteile sind voll wirksam, so dass eine Iteration nicht notwendig ist.

Fläche A_eff = 6,86 cm²
Widerstandsmoment W_eff,y = 17,01 cm³

Querschnittsnachweis kombinierte Beanspruchung aus Druck und Biegung

Die Beanspruchbarkeit für reinen Druck berechnet sich gemäß [1], 6.1.3(1) zu:

N_{c, Rd} = A_{eff} \cdot \frac{f_{yb}}{γ_{M 0}} = 4.62 \cdot \frac{35.5}{1} = 164.16 kN

Beanspruchbarkeit für reinen Druck

Die Beanspruchbarkeit für reine Biegung berechnet sich gemäß [1], 6.1.4.1(1) zu:

M_{cy, Rd, com} = W_{eff, y} \cdot \frac{f_{yb}}{γ_{M 0}} = 17.01 \cdot \frac{35.5}{1} = 6.04 kNm

Beanspruchbarkeit für reine Biegung

Das sich aus der Schwerachsenverschiebung ergebende Zusatzmoment wird gemäß [1], 6.1.9(2) bestimmt zu:

∆ M_{y, Ed} = N_{Ed} \cdot e_{Ny} = 130 \cdot 8.78 \cdot 10^{- 3} = 1.14 kNm

Zusatzmoment aus der Schwerachsenverschiebung

Der Nachweis für kombinierte Beanspruchung aus Druck und Biegung ergibt sich gemäß [1], 6.1.9(1) zu:

\frac{N_{Ed}}{N_{c, Rd}} \frac{∆ M_{y, Ed}}{M_{cy, Rd, com}} = \frac{130}{164.16} \frac{1.14}{6.04} = 0.98 \leq 1

Nachweis für kombinierte Beanspruchung aus Druck und Biegung

Der Nachweis ist damit erbracht.

Modellierung des kaltgeformten C-Profils in DUENQ

Allgemeine kaltgeformte Profile können in DUENQ modelliert werden. In den Basisangaben ist das Kontrollfeld "c/t-Teile und wirksame Querschnittswerte" zu aktivieren (Bild 08).

8 Basisangaben

Danach ist im Register "c/t-Teile und wirksamer Querschnitt" (Bild 09) der Berechnungsparameter die Option "EN 1993-1-3 (kaltgeformtes Profil)" auszuwählen.

Der wirksame Querschnitt ist getrennt für reine Druckbeanspruchung und reine Biegebeanspruchung zu ermitteln. Daher ist das Kontrollkästchen "Zusatzmomente aus der Schwerachsenverschiebung nicht berücksichtigen" zu aktivieren.

Im Beispiel wurde mit zwei Iterationen gerechnet, sodass auch in DUENQ zwei Iterationen eingestellt werden.

Die in [2], 5.2 genannten geometrischen Verhältnisse zur Anwendbarkeit der Norm können optional überprüft werden. Hierzu sind die entsprechenden Kontrollkästchen zu aktivieren.

9 Berechnungsparameter

Es sind zunächst die Elemente des Querschnitts einzugeben. Die Nennwerte der geraden Breiten werden in der Regel automatisch aus den Geometriebedingungen erzeugt, können aber auch benutzerdefiniert in Tabelle "1.7 Nennwerte der geraden Breiten nach EN 1993-1-3" (Bild 10) oder dem entsprechenden Dialog angelegt werden.

10 Tabelle 1.8 Beulsteifen

Die Beulsteifen können dann in der Tabelle "1.8 Beulsteifen" beziehungsweise dem entsprechenden Dialog definiert werden (Bild 11).

11 Tabelle 1.9 Beulfelder

Des Weiteren ist das Beulfeld in Tabelle "1.9 Beulfelder" (Bild 12) beziehungsweise im entsprechenden Dialog anzugeben. Dazu sind die Elemente des Beulfelds auszuwählen. Die im Beulfeld liegenden Steifen werden automatisch erkannt.

12 Tabelle 2.1 Lastfälle

Außerdem wird jeweils ein Lastfall für Druckkraft und Biegung in Tabelle "2.1 Lastfälle" angelegt (Bild 13).

13 Tabelle 3.1 Schnittgrößen

In der Tabelle "3.1 Schnittgrößen" beziehungsweise dem entsprechenden Dialog sind dann die Schnittgrößen einzugeben (Bild 14).

14 Wirksame Querschnittswerte

Die Ergebnisse des wirksamen Querschnitts sind mit der Schaltfläche "Wirksame Breiten" zugänglich (Bild 15).

15 Basisangaben

Querschnittsnachweis des kaltgeformten C-Profils in RF-/ STAHL Kaltgeformte Profile

Kaltgeformte Profile können nach [1] und [2] mit der Modulerweiterung RF-/ STAHL Kaltgeformte Profile nachgewiesen werden.

In den Basisangaben sind zunächst der zu bemessende Stab und Lastfall auszuwählen. Als nationaler Anhang wird "CEN" gewählt (Bild 16).

16 Parameter des nationalen Anhangs

Die Parameter des nationalen Anhangs können im Register "Kaltgeformte Profile (EN 1993-1-3)" des gleichnamigen Fensters eingesehen und ggf. angepasst werden (Bild 17).

17 Details, Register Kaltgeformte Profile

In den Detaileinstellungen ist im Register "Kaltgeformte Profile" der Nachweis für kaltgeformte Profile zu aktivieren (Bild 18).

18 Details, Register Stabilität

Es soll nur der Querschnittsnachweis geführt werden. Daher ist in den Detaileinstellungen im Register "Stabilität" das Kontrollkästchen "Stabilitätsanalyse ausführen" zu deaktivieren (Bild 19).

19 Bild 20 - Ergebnisse

Nach der Berechnung werden in den entsprechenden Ausgabetabellen unter anderem wirksame Querschnittskennwerte infolge Normalkraft N, Biegemoment M_y, Biegemoment M_z, Schnittgrößen und der Gesamtnachweis dargestellt (Bild 20).

20 Tabelle 1.7 Nennwerte der geraden Breiten nach EN 1993-1-3

Knowledge Base

KB 001629 | Nachweis eines dünnwandigen, kaltgeformten C-Profils nach EN 1993-1-3

Autor

Frau von Bloh bietet im Kundensupport Hilfestellung für unsere Anwender und ist zudem für die Entwicklung des Programms RSECTION sowie für den Stahl- und Aluminiumbau zuständig.

Links

Referenzen

Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-3: Allgemeine Regeln - Ergänzende Regeln für kaltgeformte Bauteile und Bleche. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-5: Plattenförmige Bauteile. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
Kuhlmann, U.: Stahlbau-Kalender 2009 - Stabilität, Membrantragwerke. Berlin: Ernst & Sohn, 2009

Downloads

Modell des Fachbeitrags | DUENQ-9-Datei

912 KB

Modell des Fachbeitrags | RFEM-5-Datei

504 KB

Modell des Fachbeitrags | RSTAB-8-Datei

404 KB

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