基本
Simulationen, welche mithilfe der Finiten Elemente Methode durchgeführt werden, basieren auf der sogenannten Diskretisierung. 未知解问题被分解成子问题，找到一个近似解。 这种计算方法是将几何图形分解成有限的组成部分，并通过形函数来近似描述其物理行为。 由此可见进行网格收敛研究的重要意义。 Es wird im Normalfall das FE-Netz, von einer groben Vernetzung ausgehend, iterativ verfeinert. 目的是选择一个能够提供足够精确结果的网格。 目的是找到一个折衷方案。 Das Netz soll einerseits fein genug sein, dass eine zusätzliche Verfeinerung keine weitere relevante Genauigkeitssteigerung zur Folge hat, jedoch andererseits möglichst grob, um Ressourcen (Rechenzeit/Speicherplatz) zu schonen. 达到收敛极限时；例如，各步之间的结果变化小于 1%，解是稳定的。 Im Allgemeinen gilt hierbei, dass eine Konvergenz für Verschiebungen eher erreicht wird als bei höhewertigen Ergebnissen, wie Spannungen und Dehnungen. Wichtig ist hierbei, sich einen dezidierten Punkt für die Überwachung auszusuchen, da die Änderung der Vernetzung ebenfalls zur Änderung der Koordinaten von FE-Netz-Knoten führen kann. Dies können Sie in RFEM beispielsweise durch die Auswertung an geometrisch festgelegten Knoten oder über zusätzlichen Flächenergebnispunkte erreichen.
您可以使用不同的网格设置来控制 RFEM 中的网格划分。 如果结果取决于局部网格，建议不要细化整个模型。 为此，RFEM 提供了对有限元网格进行细化的选项。
悬臂构件挠度示例
如前所述，关于变形收敛是最简单的方法。 下面是按照 Bernd Klein [1] 规范的示例，分析网格划分对悬臂梁末端位移的影响。 该模型包含一个 100 mm 长的铝合金悬臂梁，弹性模量为 70 GPa。 截面是一个高 20mm，宽 1mm 的直立板。 在悬臂梁的末端施加 1 kN 荷载。
这里的目的是检查悬臂梁末端的变形，该悬臂梁末端是根据网格密度通过面建模的。 此外，还分析了三角形和四边形单元的不同类型的网格划分。 为了便于比较，在建模时也使用了梁单元，考虑了（托莫申科）和不考虑剪切变形（伯努利）。 该模型包含四边形单元和四边形单元，以及计算结果如下图所示。
Wie man sehen kann, hat in diesem Fall die Vernetzung des Balkenelements keinen Einfluss auf die Verformung des Endknotens. 如预期的那样考虑剪切应变。 使用 7.145 mm，不考虑剪切畸变的变形（伯努利）小于根据 Timoshenko 的 7.365 mm。 随着网格细化的增加，悬臂梁面的变形接近该值。 下图可以清楚地看到这些关系。
板的应力和应变示例
在下一个例子中将展示网格划分对应力计算和应变的影响。 为此，建模了一个面有自由矩形荷载和吊装线支座。
在位于自由矩形荷载的一个角上的面结果点处检查网格收敛。 下图对此进行了说明。 上面上面的窗口显示模型，中间的窗口显示第一主应力，下面的窗口显示第一主应变。 模型中网格划分从左到右增加。
下图显示了应力和应变值如何通过增加网格细化来逼近极限值，即所谓的收敛行为。 因为无法轻松确定应力的实际值，所以可以评估与上一步网格划分步骤相比的相对变化。 这显示在图的下部。 将有限元单元的目标长度设置为 0.01 m，与上一次细化步骤相比，应力和应变仅相差约 0.2%
最终说明
下面的示例是对网格收敛分析的简化步骤。 但是要注意，在个别模拟中，计算的对象也可以是其他参数。 此外，各种因素可能导致计算书的要求有变化。 例如，它们可以是几何性质的，其中曲率应该由单元非常精确地表示。 与塑性分析相比，局部损伤分析（例如脆性破坏）需要更精细的网格。
随着网格细化的增加，网格没有逼近极限值，就会出现奇异性问题。 可以在以下技术文章中找到更多相关信息。