Tragwerksberechnung
Obwohl die Einflüsse der Vorkrümmungen in den Gleichungen für die Stabilitätsnachweise von Bauteilen nach Abschnitt 6.3 bereits enthalten sind, muss dennoch eine Vorkrümmung in der Tragwerksberechnung berücksichtigt werden, wenn ein Tragwerk oder Bauteil vorliegt, das empfindlich auf Vorkrümmungen reagiert. Dies ist DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 5.3.2 (6) geregelt.
Die Abgrenzung, ob ein Bauteil empfindlich auf Vorkrümmungen reagiert, erfolgt durch die Gleichung (5.8):
mit
Schlankheitsgrad des Bauteils in der betrachteten Ebene, der mit der Annahme beidseitig gelenkiger Lagerung ermittelt wird,
und
ergibt sich die bekannte Abgrenzung über die Stabkennzahl aus der DIN 18800:
Bauteilimperfektionen
Biegeknicken
Die empfohlenen Werte der Vorkrümmung ergeben sich nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 5.3.2 (3) Tabelle 5.1 wie folgt:
| Knicklinie nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tabelle 6.2 | Querschnittsnachweis | |
|---|---|---|
| Elastisch e0,d/L | Plastisch e0,d/L | |
| a0 | 1/350 | 1/300 |
| a | 1/300 | 1/250 |
| b | 1/250 | 1/200 |
| c | 1/200 | 1/150 |
| d | 1/150 | 1/100 |
Erfolgt die Schnittgrößenermittlung des Gesamtsystems nach der Elastizitätstheorie und wird ein Querschnittsnachweis mit einer linearen Querschnittsinteraktion nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 6.2.1 (7) Gleichung (6.2) geführt, kann die Tabelle NA.2 der DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 [2] angewandt werden:
| Knicklinie nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tabelle 6.2 | Querschnittsnachweis | |
|---|---|---|
| Elastisch e0,d/L | Plastisch e0,d/L | |
| a0 | 1/600 | Wie bei elastisch, jedoch Mpl/Mel-fach |
| a | 1/550 | |
| b | 1/350 | |
| c | 1/250 | |
| d | 1/150 | |
Biegedrillknicken
Gemäß DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 5.3.4 (3) ist bei einem Biegedrillknicknachweis von biegebeanspruchten Bauteilen nach Theorie II. Ordnung die Imperfektion als Vorkrümmung um die schwache Achse mit dem Wert k ∙ e0,d (e0,d siehe Biegeknicken) anzunehmen. Der Wert von k = 0,5 wird empfohlen. Es braucht keine weitere Torsionsimperfektion angesetzt zu werden.
Ein wirtschaftlicher Ansatz ist nach DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 für I-Profile möglich. Gemäß NDP zu 5.3.4(3) kann die Imperfektion anstelle von k ∙ e0,d mit den Werten der Tabelle NA.3 angesetzt werden.
| Querschnitt | Abmessungen | Elastische Querschnitts- ausnutzung e0,d/L | Plastische Querschnitts- ausnutzung e0,d/L |
|---|---|---|---|
| Gewalzte I-Profile | h/b ≤ 2,0 | 1/500 | 1/400 |
| h/b > 2,0 | 1/400 | 1/300 | |
| Geschweißte I-Profile | h/b ≤ 2,0 | 1/400 | 1/300 |
| h/b > 2,0 | 1/300 | 1/200 |
Die angegebenen Werte sind im Bereich 0,7 ≤ λLT ≤ 1,3 zu verdoppeln. Diese Forderung geht auf eine Dissertation an der Ruhr-Universität Bochum aus dem Jahr 2008 zurück und wurde auch noch in die überarbeitete DIN 18800:2008‑11 aufgenommen.