Es wird eine 10 ft lange, 8 in x 8 in (nominal) große Stütze aus Alaska-Zedernholz bemessen, auf die eine Axiallast von 30.00 kips wirkt. Das Ziel dieser Analyse ist es, die angepassten Druckfaktoren und den angepassten Druckbemessungswert der Stütze zu ermitteln. Eine normale Lasteinwirkungsdauer und gelenkige Stützen an jedem Stabende werden hier angenommen. Die Lastkriterien werden für dieses Beispiel vereinfacht. Normale Belastungskriterien können in Abschn. 1.4.4 [1] berechnet. In den Bildern 01 und 02 sind die einfache Stütze sowie ihre Querschnittseigenschaften dargestellt.
Stützeneigenschaften
Der in diesem Beispiel verwendete Querschnitt ist ein quadratischer Holzpfosten mit einem Nennmaß von 8 in x 8 in. Nachfolgend sind die Querschnittswerte der Holzstütze aufgeführt:
b = 7,50 in, d = 7,50 in, L = 10,00 ft
Bruttoquerschnittsfläche:
Ag = b ⋅ d = 7,50 in ⋅ 7,50 in = 56,25 in2
Widerstandsmoment:
Trägheitsmoment:
Das Material, das für dieses Beispiel verwendet wird, ist Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural. Die Materialeigenschaften sind wie folgt:
Bezugsbemessungswert des Drucks:
Fc = 925 psi
Mindestelastizitätsmodul:
Emin = 440 ksi
Anpassungsfaktoren der Stütze
Bei der Bemessung nach der amerikanischen Norm 2018 NDS und dem ASD-Verfahren müssen Stabilitätsbeiwerte (oder Anpassungsfaktoren) auf den Druckbemessungswert (fc) angesetzt werden. Dies liefert letztendlich den angepassten Druckbemessungswert (F'c). The factor F'c is calculated with the following equation, highly dependent on the listed adjustment factors from Table 4.3.1 [1]:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Cf ⋅ Ci ⋅ CP
Im Folgenden wird jeder der Anpassungsfaktoren ermittelt:
CD – The load duration factor is implemented to take into account different periods of loading. Schnee, Wind und Erdbeben werden mit CD berücksichtigt. Dieser Faktor ist mit allen Bezugsgrößen zu multiplizieren, mit Ausnahme des E-Moduls (E), des E-Moduls für Stab- und Stützenstabilität (Emin) und der Druckkräfte senkrecht zur Faserrichtung (Fc) aus Abschn. 4.3.2 [1]. CD wird in diesem Fall gemäß Abschnitt 2.3.2 [1] assuming a load duration of 10 years.
CM – The wet service factor references design values for structural sawn lumber based on moisture service conditions specified in Sec. 4.1.4 [1]. In diesem Fall wird auf der Grundlage von Abschnitt 4.3.3 [1], CM is set to 0.910.
Ct – The temperature factor is controlled by a member's sustained exposure to elevated temperatures up to 150 degrees Fahrenheit. Alle Bezugsbemessungswerte werden mit Ct multipliziert. Utilizing Table 2.3.3 [1], Ct is set to 1.00 for all reference design values, assuming temperatures are equal to or lesser than 100 degrees Fahrenheit.
CF – The size factor for sawn lumber does not consider wood as a homogeneous material. Es werden dabei die Größe der Stütze und die Holzart berücksichtigt. In diesem Beispiel hat unsere Stütze eine Tiefe kleiner oder gleich 12 in. Unter Bezugnahme auf Tabelle 4D, die auf der Stützengröße basiert, wird ein Faktor von 1.00 angewendet. Diese Informationen stehen in Abschn. 4.3.6.2 [1].
Ci – The incising factor considers the preservation treatment applied to the wood to resist decay and avoid fungal growth. Meistens handelt es sich dabei um eine Druckbehandlung, in einigen Fällen muss jedoch das Holz perforiert werden, um die Oberfläche für die chemische Behandlung zu vergrößern. In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, dass das Holz perforiert ist. Referencing Table 4.3.8 [1], an overview of the factors by which each member property must be multiplied is shown.
Angepasster Elastizitätsmodul
Der Bezugsmodul der Elastizitätswerte (E und Emin) muss ebenfalls angepasst werden. The adjusted modulus of elasticity (E' and E'min) are determined from Table 4.3.1 [1] and the incising factor Ci is equal to 0.95 from Table 4.3.8 [1].
E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1.140.000.00 psi
E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418.000.00 psi
Stützenstabilitätsbeiwert (CP)
Der Stützenstabilitätsbeiwert (CP) wird benötigt, um den angepassten Druckbemessungswert der Stütze und die Druckausnutzung zu berechnen. Die folgenden Schritte enthalten die notwendigen Gleichungen und Werte, um das CP zu finden.
Die Gleichung zur Berechnung von CP ist die im Abschnitt 3.7.1.5. eingeführte Gl. (3.7-1). Im Folgenden wird der notwendige parallel zur Faserrichtung (Fc) befindliche Bezugsbemessungswert für den Druck berechnet:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673,40 psi
Den nächsten Wert, der in Gl. (3.7-1) zu berechnen ist, stellt der kritische Bemessungswert für Knicken von Druckstäben (FcE) dar.
Der Schlankheitsgrad wird wie folgt berechnet:
Der Schlankheitsgrad wird auf die Gleichung für FcE angewendet und es wird der folgende Wert berechnet:
FcE = 1342,17 psi
Die letzte benötigte Variable ist (c), die bei Schnittholz gleich 0,8 ist. Alle Variablen können auf Gl. (3.7-1) angewendet werden und für CP wird der folgende Wert berechnet.
Now, all adjustment factors have been determined from Table 4.3.1 [1]. Daher kann der angepasste parallel zur Faserrichtung (F'c) befindliche Druckbemessungswert berechnet werden.
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP = 583,602 psi
Stützenausnutzung
Das Hauptziel dieses Beispiels ist es, die Ausnutzung für diese einfache Stütze zu ermitteln. Dadurch kann man erfahren, ob die Stabgröße bei der gegebenen Belastung angemessen oder noch weiter optimiert werden muss. Zur Berechnung des Nachweiskriteriums sind der angepasste Druckbemessungswert in Faserichtung um beide Achsen (F'c) und die tatsächliche Druckspannung in Faserrichtung (fc) erforderlich. In diesem Fall ist der Querschnitt symmetrisch, sodass F'c sowohl für die x-Achse als auch für die y-Achse gleich ist.
Die tatsächliche Druckspannung (fc) wird wie folgt berechnet:
Aus dem angepassten Druckbemessungswert in Faserrichtung (F'c) und der tatsächlichen Druckspannung (fc) wird das Nachweiskriterium (η) nach Abschn. 3.6.3 berechnet.
Nachweis in RFEM 6
Bei der Holzbemessung gemäß der amerikanischen Norm 2018 NDS in RFEM 6 untersucht und optimiert das Add-On Holzbemessung Querschnitte auf der Grundlage von Lastkriterien und der Tragfähigkeit eines einzelnen Stabes oder eines Stabsatzes. Sie steht entweder bei dem LRFD- oder dem ASD-Nachweisverfahren zur Verfügung. Im Folgenden werden die Ergebnisse zwischen dem analytischen Beispiel und RFEM 6 verglichen und überprüft.
Im Bearbeitungsfenster des Stabes können die Bemessungseigenschaften wie Knicklängen, Nutzungsbedingungen, Bemessungskonfigurationen und Bemessungslager für die Bemessung angepasst werden. Hier werden auch das Material und der Querschnitt festgelegt. Die Feuchtigkeitsbedingung im Betrieb ist auf Feucht eingestellt und die Temperatur ist gleich oder niedriger als 100 Grad Fahrenheit. Lateral-Torsional Buckling is defined according to Table 3.3.3 [1]. Das Material wird auf "Benutzerdefiniert" gesetzt und gilt als "Perforiert".
Angepasster Bemessungswert des Drucks parallel zur Faser:
F'c = 1,000
Ausnutzung:
η = 1,000