2018 NDS dimensionamento de pilares de madeira no RFEM 6

Será dimensionado um pilar estrutural de cedro do Alasca com 3 metros, nominais 8 polegadas ⋅ 8 polegadas, com uma carga axial de 30,00 kips. O objetivo desta análise é determinar os fatores de compressão ajustados e o valor de cálculo de compressão ajustado do pilar. É assumida uma duração de carga normal e suportes fixos em cada extremidade da barra. Os critérios de carregamento são simplificados para este exemplo. O critério de carregamento normal pode ser referenciado na secção 1.4.4 [1]. In Image 01 and 02 is a diagram of the simple column and section properties respectfully.

• Visualizador 3D | Google
• Visualizador 3D | Babylon
• Realidade virtual

1 Modelo de pilares em madeira

2 Propriedades de secções transversais

Propriedades do pilar

The cross-section used in this example is an 8 inch square post. The cross-section properties of the timber column are shown below:

b = 7,50 in, d = 7,50 in, L = 10,00 ft

Área de secção bruta:

A_g = b ⋅ d = 7.50 in ⋅ 7.50 in = 56.25 in²

Módulo da secção:

Momento de inércia:

The material used is "Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural". As propriedades do material são as seguintes:

Valor de cálculo da compressão de referência:

F_c = 925 psi

Módulo de elasticidade mínimo:

E_mín = 440 ksi

Fatores de ajuste dos pilares

For the design per the 2018 NDS standard and the ASD method, stability factors (or adjustment factors) must be applied to the compressive design value (f_c). Isto fornecerá em última análise, o valor de cálculo da compressão ajustado (F'_c). The factor F'_c is calculated with the following equation, highly dependent on the listed adjustment factors from Table 4.3.1 [1]:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_f ⋅ C_i ⋅ C_P

Abaixo, é determinado cada fator de ajuste:

C_D – The load duration factor is implemented to take into account different periods of loading. A neve, o vento e os sismos são tidos em consideração com C_D. Este fator tem de ser multiplicado por todos os valores de dimensionamento de referência exceto o módulo de elasticidade (E), o módulo de elasticidade para a estabilidade de vigas e pilares (E_min) e as forças de compressão perpendiculares às fibras (F_c) baseadas na secção 4.3.2 [1] C_D neste caso é definido como 1,00 de acordo com a secção 2.3.2 [1] assuming a load duration of 10 years.

C_M – The wet service factor references design values for structural sawn lumber based on moisture service conditions specified in Sec. 4.1.4 [1]. Neste caso, com base na Secção 4.3.3 [1], C_M is set to 0.910.

C_t – The temperature factor is controlled by a member's sustained exposure to elevated temperatures up to 150 degrees Fahrenheit. Todos os valores de cálculo de referência serão multiplicados por Ct. Utilizing Table 2.3.3 [1], C_t is set to 1.00 for all reference design values, assuming temperatures are equal to or lesser than 100 degrees Fahrenheit.

C_F – The size factor for sawn lumber does not consider wood as a homogeneous material. O tamanho do pilar e o tipo de madeira são contidos em consideração. Para este exemplo, o nosso pilar tem uma profundidade inferior ou igual a 12 polegadas. Referenciando a Tabela 4D com base no tamanho do pilar, é aplicado um factor de 1,00. Esta informação pode ser encontrada na Secção 4.3.6.2 [1].

C_i – The incising factor considers the preservation treatment applied to the wood to resist decay and avoid fungal growth. Na maioria das vezes, isso envolve um tratamento por pressão, mas em alguns casos requer que a madeira seja incisada, aumentando a área de superfície para o recobrimento químico. Para este exemplo, assumimos que a madeira é incisada. Referencing Table 4.3.8 [1], an overview of the factors by which each member property must be multiplied is shown.

Módulo de elasticidade ajustado

Os valores do módulo de elasticidade de referência (E e E_min ) também tem de ser ajustados. The adjusted modulus of elasticity (E' and E'_min) are determined from Table 4.3.1 [1] and the incising factor C_i is equal to 0.95 from Table 4.3.8 [1].

E' = E ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 1.140.000,00 psi

E'_mín = E_mín ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 418.000,00 psi

Fator de estabilidade do pilar (C_P)
O coeficiente de estabilidade do pilar (C_P) é necessário para calcular o valor de cálculo da compressão ajustado do pilar e a relação de dimensionamento da compressão. Os passos seguintes contêm as equações e os valores necessários para determinar C_P.

The equation used to calculate C_P is Eqn. (3.7-1) referenced in Section 3.7.1.5. O valor de cálculo para a compressão paralela às fibras (F_c ) é necessário e calculado abaixo:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i = 673,40 psi

O próximo valor que necessita de ser calculado na Eq. (3.7-1) é o valor de cálculo crítico para a encurvadura das barras de compressão (F_cE).

A relação de esbelteza é calculada da seguinte forma:

A relação de esbelteza é aplicada à equação para F_cE e o seguinte valor é calculado:

F_cE = 1342,17 psi

A última variável necessária é (c), que é igual a 0,8 para madeira serrada. Todas as variáveis podem ser aplicadas na Eq. (3,7-1) e o seguinte valor é calculado para C_P.

Now, all adjustment factors have been determined from Table 4.3.1 [1]. Portanto, é possível calcular o valor de pressão ajustado paralelamente à fibra (F'_c ).

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P = 583.602 psi

Relação de dimensionamento do pilar

O objetivo principal deste exemplo é determinar a relação de dimensionamento para este pilar simples. Isto determinará se o tamanho da barra é adequado para uma determinada carga ou se deve ser otimizado. Calcular a relação de dimensionamento requer o valor de cálculo de compressão ajustado paralelo às fibras em torno dos dois eixos (F'_c) e a tensão de compressão real paralela às fibras (f_c). Neste caso, a secção é simétrica, pelo que F'_c é equivalente tanto para o eixo x como para o eixo y.

A tensão de compressão real (f_c ) é calculada abaixo:

O valor de cálculo de compressão ajustado paralelo às fibras (F'_c ) e a tensão de compressão real (f_c ) são utilizados para compilar a relação de dimensionamento (η) de acordo com a sec. 3.6.3.

RFEM 6 Verification

When designing timber per the 2018 NDS standard in RFEM 6, the Timber Design Add-on analyzes and optimizes cross-sections based on loading criteria and member capacity for a single member or a set of members. Isto encontra-se disponível para os métodos de dimensionamento LRFD ou ASD. The results between the analytical example and RFEM 6 are compared and verified below.

Editing the Member is where the Design Properties like the Effective Lengths, Service Conditions, Design Configurations and Design Supports can be adjusted for design. The material and cross-section are defined here as well. The moisture service condition is set to Wet and the temperature is equal to or less than 100 degrees Fahrenheit. Lateral-Torsional Buckling is defined according to Table 3.3.3 [1]. The material is set to "User-Defined" and considered "Incised".

Adjusted Compression Design Value Parallel to Grain:

F'_c = 1.000

Design Ratio:

η = 1.000

3 RFEM 6 – Resultados do dimensionamento de madeira