Vérification des poteaux en bois selon la NDS 2018 dans RFEM 6

Un poteau structural Alaska Cedar Select nominal de 10 pieds de long et 8 pouces ⋅ 8 pouces avec une charge axiale de 30,00 kips sera calculé. L’objectif de cette analyse est de déterminer les facteurs de compression ajustés et la valeur de calcul en compression ajustée du poteau. On suppose une durée de charge normale et des appuis articulés à chaque extrémité de barre. Les critères de chargement sont simplifiés pour cet exemple. Les critères de chargement normaux peuvent être référencés dans la section 1.4.4 [1]. Les Figures 01 et 02 présentent un diagramme des propriétés respectives des poteaux et des sections.

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Modèle de poteau en bois

Propriétés de section

Propriétés du poteau

La section utilisée dans cet exemple est un montant carré de 8 pouces. Les propriétés de section de ce montant en bois sont indiquées ci-dessous :

b = 7,50 pouces, d = 7,50 pouces, L = 10,00 pieds

Aire de la section brute :

A_g = b ⋅ d = 7,50 pouces ⋅ 7,50 pouces = 56,25 pouces²

Module de section :

Moment d’inertie :

Le matériau utilisé est le « Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural ». Ses propriétés sont les suivantes :

Valeur de référence en compression :

F_c = 925 psi

Module d’élasticité minimal :

E_min = 440 ksi

Facteurs d’ajustement du poteau

Pour le calcul selon la norme NDS 2018 et la méthode ASD, des facteurs de stabilité (ou des facteurs d’ajustement) doivent être appliqués à la valeur de calcul en compression (f_c). Cela fournira finalement la valeur de calcul de compression ajustée (F'_c). Le facteur F'_c est calculé à l'aide de l’équation suivante, fortement dépendante des facteurs d’ajustement répertoriés dans le Tableau 4.3.1 [1] :

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_f ⋅ C_i ⋅ C_P

Chaque facteur d’ajustement est déterminé comme suit :

C_D - le facteur de durée de charge est implémenté pour prendre en compte différentes périodes de charge. Ce facteur permet de considérer la neige, le vent et les séismes. Ce coefficient doit être multiplié par toutes les valeurs de calcul de référence sauf pour le module d’élasticité (E), le module d’élasticité de stabilité de la poutre et du poteau (E_min) et les efforts de compression perpendiculaires au fil (F_c) selon la section 4.3.2 [1]. C_D est dans ce cas défini sur 1,00 selon la section 2.3.2 [1] en supposant une durée de charge de 10 ans.

C_M - le facteur du comportement selon les conditions d’humidité pour le bois de construction selon les conditions d’utilisation en cas d'humidité spécifiées dans la section 4.1.4 [1]. Dans ce cas, d’après la section 4.3.3 [1], C_M est fixé à 0,910.

C_t - Le facteur de température est contrôlé par l’exposition soutenue d'une barre à des températures élevées jusqu'à 150 degrés Fahrenheit (65 degrés celcius). Toutes les valeurs de calcul de référence sont multipliées par Ct. À l’aide du Tableau 2.3.3 [1], C_t est défini sur 1,00 pour toutes les valeurs de calcul de référence, en supposant que les températures sont inférieures ou égales à 100 degrés Fahrenheit (37 degrés Celcius).

C_F - Le facteur de taille pour le bois de sciage ne considère pas le bois comme un matériau homogène. La taille du poteau et le type de bois sont pris en compte. Pour cet exemple, notre poteau a une profondeur inférieure ou égale à 12 pouces. Un facteur de 1,00 est appliqué en référence au tableau 4D en fonction de la taille du poteau. Cette information se trouve dans la section 4.3.6.2 [1].

C_i - Le facteur d’incision tient compte du traitement de préservation appliqué au bois pour résister à la pourriture et éviter le développement de champignons. La plupart du temps, il s’agit d’un traitement sous pression, mais dans certains cas, le bois doit être incisé afin d’augmenter la surface de couverture chimique. Dans cet exemple, on suppose que le bois est incisé. Le Tableau 4.3.8 [1] présente un aperçu des facteurs par lesquels chaque propriété de barre doit être multipliée.

Module d’élasticité ajusté

Les valeurs du module d’élasticité de référence (E et E_min) doivent également être ajustées. Le module d’élasticité ajusté (E' et E'_min) est déterminé à partir du tableau 4.3.1 [1] et le facteur d’incision C_i est égal à 0,95 selon le tableau 4.3.8 [1].

E' = E ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 1.140.000,00 psi

E'_min = E_min ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 418.000,00 psi

Facteur de stabilité du poteau (C_P)
Le facteur de stabilité du poteau (C_P) est nécessaire pour calculer la valeur de calcul en compression ajustée du poteau et le ratio de vérification en compression. Les étapes suivantes incluent les équations et les valeurs nécessaires pour trouver C_P.

L’équation utilisée pour calculer C_P est l’équation (3.7-1), référencée dans la Section 3.7.1.5. La valeur de calcul de référence de la compression parallèle au fil (F_c) est requise et calculée ci-dessous :

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i = 673,40 psi

La prochaine valeur qui doit être calculée dans l’équation (3.7-1) est la valeur critique de calcul du flambement pour les barres comprimées (F_cE).

L’élancement est calculé comme suit :

L’élancement est appliqué à l’équation pour F_cE et la valeur suivante est calculée :

F_cE = 1342,17 psi

La dernière variable requise est (c), qui est égale à 0,8 pour le bois de sciage. Toutes les variables peuvent être appliquées à l’équation (3.7-1) et la valeur suivante est calculée pour C_P.

Tous les facteurs d’ajustement ont été déterminés à partir du tableau 4.3.1 [1]. La valeur de calcul de compression parallèle au fil ajustée (F'_c ) peut donc être calculée.

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P = 583,602 psi

Ratio de vérification du poteau

L’objectif final de cet exemple est d’obtenir le ratio de vérification pour le poteau considéré. Cela permet de vérifier si la taille de barre est adaptée à la charge donnée ou si elle doit être optimisée. Le calcul du ratio de vérification requiert la valeur de calcul de compression ajustée parallèle au fil autour des deux axes (F'_c) et la contrainte de compression réelle parallèle au fil (f_c). Dans ce cas, la section est symétrique, de sorte que F'_c est équivalent pour les axes x et y.

La contrainte de compression réelle (f_c) est calculée ci-dessous :

La valeur de calcul de compression ajustée parallèle au fil (F'_c) et la contrainte de compression réelle (f_c) sont utilisées pour calculer le ratio de vérification (η) selon la section 3.6.3.

Vérification dans RFEM 6

Lors de la vérification du bois selon la norme NDS 2018 dans RFEM 6, le module complémentaire Vérification du bois analyse et optimise les sections en fonction des critères de charge et de la capacité de barre pour une seule barre ou un ensemble de barres. Cette option est disponible pour les méthodes de calcul LRFD ou ASD. Les résultats entre l’exemple analytique et RFEM 6 sont comparés et vérifiés ci-dessous.

La modification de la barre permet d’ajuster les propriétés de calcul telles que les longueurs efficaces, les conditions de service, les configurations de calcul et les appuis de calcul pour le calcul. Le matériau et la section sont également définis ici. La condition d’humidité en service est définie sur Humide et la température est inférieure ou égale à 100 degrés Fahrenheit (37 degrés Celcius). Le déversement est défini selon le Tableau 3.3.3 [1]. Le matériau est défini comme « défini par l’utilisateur » et considéré comme « incisé ».

Valeur de calcul de la compression parallèle au fil ajustée :

F'_c = 1,000

Ratio de vérification :

η = 1,000

RFEM 6 - Résultats de la vérification du bois