Расчет деревянных колонн NDS 2018 в RFEM 6

В данной статье будет рассчитываться 10-футовая колонна из кедра Alaska Design с осевой нагрузкой 30,00 тысяч фунтов (kips). Целью данного расчета является определение значений поправочных коэффициентов сжатия и приведенного расчетного значения сжатия колонны. Для нашего расчета будет предполагаться обычная длительность воздействия нагрузки, а также наличие шарнирных опор на каждом конце стержня. The loading criteria are simplified for this example. Normal loading criteria can be referenced in Sec. 1.4.4 [1]. In Image 01 and 02 is a diagram of the simple column and section properties respectfully.

Характеристики колонны

The cross-section used in this example is an 8 inch square post. The cross-section properties of the timber column are shown below:

b = 7.50 in, d = 7.50 in, L = 10.00 ft

Площадь сечения брутто:

A_g = b ⋅ d = 7.50 in ⋅ 7.50 in = 56.25 in²

Модуль сопротивления сечения:

Момент инерции:

The material used is "Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural". Материал имеет следующие характеристики:

Номинальная расчетная величина прочности при сжатии:

F_c = 925 psi

Минимальный модуль упругости:

E_min = 440 ksi

Поправочные коэффициенты колонн

For the design per the 2018 NDS standard and the ASD method, stability factors (or adjustment factors) must be applied to the compressive design value (f_c). Это в конечном итоге дает приведенное расчетное значение сжатия (F'_c). The factor F'_c is calculated with the following equation, highly dependent on the listed adjustment factors from Table 4.3.1 [1]:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_f ⋅ C_i ⋅ C_P

Далее мы найдем значение каждого поправочного коэффициента:

C_D – The load duration factor is implemented to take into account different periods of loading. Снеговые, ветровые и сейсмические нагрузки учитываются с помощью C_{D. This factor must be multiplied by all reference design values except for the modulus of elasticity (E), modulus of elasticity for beam and column stability (Emin), and the compression forces perpendicular to the grain (Fc) based on Sec. 4.3.2 [1]. CD in this case is set to 1.00 as per Sec. 2.3.2 [[#Refer [1]]] assuming a load duration of 10 years. CM – The wet service factor references design values for structural sawn lumber based on moisture service conditions specified in Sec. 4.1.4 [[#Refer [1]]]. In this case, based on Sec. 4.3.3 [[#Refer [1]]], CM is set to 0.910. Ct – The temperature factor is controlled by a member's sustained exposure to elevated temperatures up to 150 degrees Fahrenheit. Все исходные расчетные значения будут умножены на Ct. Utilizing Table 2.3.3 [[#Refer [1]]], Ct is set to 1.00 for all reference design values, assuming temperatures are equal to or lesser than 100 degrees Fahrenheit. CF – The size factor for sawn lumber does not consider wood as a homogeneous material. The size of the column and type of wood are taken into account. For this example, our column has a depth lesser than or equal to 12 inches. Referencing Table 4D based on the size of the column, a factor of 1.00 is applied. This info can be found in Sec. 4.3.6.2 [[#Refer [1]]]. Ci – The incising factor considers the preservation treatment applied to the wood to resist decay and avoid fungal growth. Most of the time this involves pressure treatment, but in some cases requires the wood to be incised increasing the surface area for chemical coverage. В нашем примере предполагается, что древесина перфорирована. Referencing Table 4.3.8 [[#Refer [1]]], an overview of the factors by which each member property must be multiplied is shown. == Приведённый модуль упругости == Кроме того, необходимо скорректировать исходный модуль значений упругости (E и Emin). The adjusted modulus of elasticity (E' and E'min) are determined from Table 4.3.1 [[#Refer [1]]] and the incising factor Ci is equal to 0.95 from Table 4.3.8 [[#Refer [1]]]. E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1,140,000.00 psi E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418,000.00 psi Коэффициент устойчивости колонны (CP) Коэффициент устойчивости колонны (CP) необходим для расчета приведенного расчетного значения сжатия колонны и использования при сжатии. Следующие шаги включают в себя уравнения и значения, необходимые для нахождения CP. The equation used to calculate CP is Eqn. (3.7-1) referenced in Section 3.7.1.5. Рассчитаем требуемое исходное расчетное значение сжатия, параллельного направлению волокон (Fc): F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673.40 psi Следующее значение, необходимое для уравнения (3.7-1), представляет собой критическое расчетное значение для потери устойчивости при изгибе сжатых стержней (FcE).}

Коэффициент гибкости рассчитывается следующим образом: Введем коэффициент гибкости в уравнение F_с, и получим следующее значение: F_cE = 1342.17 psi The last variable needed is (c), which is equal to 0.8 for sawn lumber. Все переменные можно включить в уравнение (3.7-1), таким образом мы получим следующее значение C_P. Now, all adjustment factors have been determined from Table 4.3.1 [[#Refer [1]]]. Поэтому мы можем рассчитать приведенное расчетное значение сжатия, параллельного направлению волокон (F'_c). F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P = 583.602 psi == Коэффициент использования колонны == Основной целью в нашем примере является определение значения использования для заданной простой колонны. Это покажет нам, если размер стержня при данной нагрузке является достаточным или его следует оптимизировать. Calculating the design ratio requires the adjusted compressive design value parallel to the grain about both axes (F'_c) and actual compressive stress parallel to the grain (f_c). In this case, the cross-section is symmetrical, so F'_c is equivalent for both the x- and the y-axis. Фактическое напряжение сжатия (f_c ) рассчитывается следующим образом: The adjusted compressive design value parallel to the grain (F'_c) and the actual compressive stress (f_c) are used to compile the design ratio (η) as per Sec. 3.6.3. == RFEM 6 Verification == When designing timber per the 2018 NDS standard in RFEM 6, the Timber Design Add-on analyzes and optimizes cross-sections based on loading criteria and member capacity for a single member or a set of members. Можно применить метод расчета LRFD или ASD. The results between the analytical example and RFEM 6 are compared and verified below. Editing the Member is where the Design Properties like the Effective Lengths, Service Conditions, Design Configurations and Design Supports can be adjusted for design. The material and cross-section are defined here as well. The moisture service condition is set to Wet and the temperature is equal to or less than 100 degrees Fahrenheit. Lateral-Torsional Buckling is defined according to Table 3.3.3 [[#Refer [1]]]. The material is set to "User-Defined" and considered "Incised". Adjusted Compression Design Value Parallel to Grain: F'_c = 1.000 Design Ratio: η = 1.000