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16.10.2017

Imperfections selon EN 1993-1-1 Clause 5.3.2 : Imperfection en arc

Selon EN 1993-1-1 [1], il est nécessaire d’utiliser les imperfections géométriques équivalentes avec des valeurs qui reflètent les effets possibles de tous les types d’imperfection. EN 1993-1-1, Clause 5.3 précise les imperfections de base pour l’analyse globale des charpentes, ainsi que les imperfections de barre.

Calcul de structures

Bien que les influences des imperfections en arc dans les équations pour les vérifications de stabilité des barres selon la Section 6.3 soient déjà incluses, il est néanmoins important de considérer une imperfection en arc dans l'analyse globale des portiques s'il existe une structure ou un composant sensible à l'arc. imperfections. Dies ist DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 5.3.2 (6) geregelt.

Exemple

Die Abgrenzung, ob ein Bauteil empfindlich auf Vorkrümmungen reagiert, erfolgt durch die Gleichung (5.8):

\bar{λ} > 0, 5 \cdot \sqrt{\frac{A \cdot f_{y}}{N_{Ed}}}

Formule 1

où

o v e r l i n e m a t h r m l a m b d a = s q r t f r a c {m a t h r m N}_{m a t h r m p l} {m a t h r m N}_{m a t h r m c r} =

Formule 2

Schlankheitsgrad des Bauteils in der betrachteten Ebene, der mit der Annahme beidseitig gelenkiger Lagerung ermittelt wird,
et

N_{cr} = \frac{π ² \cdot E \cdot I}{s_{k} ²}

Formule 3

ergibt sich die bekannte Abgrenzung über die Stabkennzahl aus der DIN 18800:

s_{k} \cdot \sqrt{\frac{N_{Ed}}{E \cdot I}} = ε > 0, 5 \cdot π \approx 1, 6

Formule 4

Imperfections de barre

Flambement par flexion
Die empfohlenen Werte der Vorkrümmung ergeben sich nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 5.3.2 (3) Tabelle 5.1 wie folgt:

Knicklinie nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tabelle 6.2	Vérification de section
Knicklinie nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tabelle 6.2	Elastisch e_0,d/L	Plastisch e_0,d/L
a₀	1/350	1/300
	1/300	1/250
b	1/250	1/200
c	1/200	1/150
d	1/150	1/100

Erfolgt die Schnittgrößenermittlung des Gesamtsystems nach der Elastizitätstheorie und wird ein Querschnittsnachweis mit einer linearen Querschnittsinteraktion nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 6.2.1 (7) Gleichung (6.2) geführt, kann die Tabelle NA.2 der DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 [2] angewandt werden:

Knicklinie nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tabelle 6.2	Vérification de section
Knicklinie nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tabelle 6.2	Elastisch e_0,d/L	Plastisch e_0,d/L
a₀	1/600	Wie bei elastisch, jedoch M_pl/M_el-fach
	1/550
b	1/350
c	1/250
d	1/150

Déversement
Gemäß DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 5.3.4 (3) ist bei einem Biegedrillknicknachweis von biegebeanspruchten Bauteilen nach Theorie II. Ordnung die Imperfektion als Vorkrümmung um die schwache Achse mit dem Wert k ∙ e_0,d (e_0,d siehe Biegeknicken) anzunehmen. Der Wert von k = 0,5 wird empfohlen. Es braucht keine weitere Torsionsimperfektion angesetzt zu werden.

Ein wirtschaftlicher Ansatz ist nach DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 für I-Profile möglich. Gemäß NDP zu 5.3.4(3) kann die Imperfektion anstelle von k ∙ e_0,d mit den Werten der Tabelle NA.3 angesetzt werden.

Section	Cotation fonctionnelle	Élastique Section Ratio e_0,d/L	Plastique Section Ratio e_0,d/L
Laminée Sections en I	h/b ≤ 2,0	1/500	1/400
Laminée Sections en I	h/b > 2,0	1/400	1/300
Soudé Sections en I	h/b ≤ 2,0	1/400	1/300
Soudé Sections en I	h/b > 2,0	1/300	1/200

Die angegebenen Werte sind im Bereich 0,7 ≤ λ_LT ≤ 1,3 zu verdoppeln. Diese Forderung geht auf eine Dissertation an der Ruhr-Universität Bochum aus dem Jahr 2008 zurück und wurde auch noch in die überarbeitete DIN 18800:2008‑11 aufgenommen.

Ouvrage spécialisé

[1]	Eurocode 3 : Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1‑1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1993‑1‑1:2010‑12
[2]	Annexe Nationale - Paramètres déterminés au niveau National - Eurocode 3 : Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1‑1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08
[3]	Manuel de formation EC3. (2017). Leipzig : Dlubal Software.

Liens

Logiciels de calcul de structures en acier

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