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2017-10-16

Imperfekcje Zgodnie z EN 1993-1-1, punkt 5.3.2: Imperfekcja dziobu

Zgodnie z normą EN 1993‑1‑1 [1] konieczne jest zastosowanie zastępczych imperfekcji geometrycznych o wartościach odzwierciedlających możliwe efekty wszystkich typów imperfekcji. In EN 1993‑1‑1 Abschnitt 5.3 werden die grundsätzlichen Imperfektionen für die Tragwerksberechnung sowie die Bauteilimperfektionen angegeben.

analiza statyczna

Chociaż wpływ imperfekcji wygiętych w kształt został już uwzględniony w równaniach do obliczeń stateczności prętów zgodnie z rozdz. 6.3, ważne jest, aby w globalnej analizie ram uwzględnić imperfekcję wygiętą w łuk, jeżeli występuje konstrukcja lub element wrażliwy na wygięcie imperfekcje. Dies ist DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 5.3.2 (6) geregelt.

Przykład

Die Abgrenzung, ob ein Bauteil empfindlich auf Vorkrümmungen reagiert, erfolgt durch die Gleichung (5.8):

\bar{λ} > 0, 5 \cdot \sqrt{\frac{A \cdot f_{y}}{N_{Ed}}}

Wzór 1

Gdzie

o v e r l i n e m a t h r m l a m b d a = s q r t f r a c {m a t h r m N}_{m a t h r m p l} {m a t h r m N}_{m a t h r m c r} =

Wzór 2

Schlankheitsgrad des Bauteils in der betrachteten Ebene, der mit der Annahme beidseitig gelenkiger Lagerung ermittelt wird,
i

N_{cr} = \frac{π ² \cdot E \cdot I}{s_{k} ²}

Wzór 3

ergibt sich die bekannte Abgrenzung über die Stabkennzahl aus der DIN 18800:

s_{k} \cdot \sqrt{\frac{N_{Ed}}{E \cdot I}} = ε > 0, 5 \cdot π \approx 1, 6

Wzór 4

Imperfekcje pręta

Wyboczenie giętne
Die empfohlenen Werte der Vorkrümmung ergeben sich nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 5.3.2 (3) Tabelle 5.1 wie folgt:

Knicklinie nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tabelle 6.2	obliczenia przekroju
Knicklinie nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tabelle 6.2	Elastisch e_0,d/L	Plastisch e_0,d/L
a₀	1/350	1/300
	1/300	1/250
b	1/250	1/200
C	1/200	1/150
[CRASHREASON.DESCRIPTION]	1/150	1/100

Erfolgt die Schnittgrößenermittlung des Gesamtsystems nach der Elastizitätstheorie und wird ein Querschnittsnachweis mit einer linearen Querschnittsinteraktion nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 6.2.1 (7) Gleichung (6.2) geführt, kann die Tabelle NA.2 der DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 [2] angewandt werden:

Knicklinie nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tabelle 6.2	obliczenia przekroju
Knicklinie nach DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tabelle 6.2	Elastisch e_0,d/L	Plastisch e_0,d/L
a₀	1/600	Wie bei elastisch, jedoch M_pl/M_el-fach
	1/550
b	1/350
C	1/250
[CRASHREASON.DESCRIPTION]	1/150

wyboczenie giętno-skrętne
Gemäß DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 Abs. 5.3.4 (3) ist bei einem Biegedrillknicknachweis von biegebeanspruchten Bauteilen nach Theorie II. Ordnung die Imperfektion als Vorkrümmung um die schwache Achse mit dem Wert k ∙ e_0,d (e_0,d siehe Biegeknicken) anzunehmen. Der Wert von k = 0,5 wird empfohlen. Es braucht keine weitere Torsionsimperfektion angesetzt zu werden.

Ein wirtschaftlicher Ansatz ist nach DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 für I-Profile möglich. Gemäß NDP zu 5.3.4(3) kann die Imperfektion anstelle von k ∙ e_0,d mit den Werten der Tabelle NA.3 angesetzt werden.

Przekrój	Wymiarowanie	Sprężyste Przekrój Stosunek e_0,d/L	Plastyczne Przekrój Stosunek e_0,d/L
Walcowane Dwuteowniki	h/b ≤ 2,0	1/500	1/400
Walcowane Dwuteowniki	h/b > 2,0	1/400	1/300
Spawane Dwuteowniki	h/b ≤ 2,0	1/400	1/300
Spawane Dwuteowniki	h/b > 2,0	1/300	1/200

Die angegebenen Werte sind im Bereich 0,7 ≤ λ_LT ≤ 1,3 zu verdoppeln. Diese Forderung geht auf eine Dissertation an der Ruhr-Universität Bochum aus dem Jahr 2008 zurück und wurde auch noch in die überarbeitete DIN 18800:2008‑11 aufgenommen.

Odniesienie

[1]	Eurokod 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1‑1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1993‑1‑1:2010‑12
[2]	National Annex - Nationally Determined Parameters - Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1‑1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08
[3]	Training Manual EC3. (2017). Leipzig: Dlubal Software.

Odnośniki

Oprogramowanie do obliczeń konstrukcji stalowych

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