Informacje ogólne
Układ konstrukcyjny należy zaprojektować w taki sposób, aby spełniał wymogi użytkowalności oraz aby był odporny na możliwe oddziaływania i wpływy, które mogą mieć miejsce zarówno w trakcie jak i po okresie użytkowania. W związku z tym oddziaływania są klasyfikowane według ich zmienności w czasie w następujący sposób:
- Oddziaływania stałe (na przykład ciężar własny)
- Oddziaływania zmienne (na przykład obciążenia ruchome, obciążenia śniegiem i wiatrem)
- Oddziaływania wyjątkowe (na przykład wybuch lub uderzenie pojazdu)
Niniejszy artykuł techniczny dotyczy oddziaływania wyjątkowego: eksplozji. Oddziaływanie wyjątkowe jest bardzo krótkotrwałe a jego wystąpienie jest mało prawdopodobne, może jednak mieć znaczące konsekwencje dla stateczności konstrukcji.
„Eksplozja” to nagle pojawiająca się, niezwykle szybka „reakcja utleniania lub rozkładu, podczas której następuje nagły wzrost temperatury i ciśnienia. Prowadzi to do nagłego powiększenia objętości gazów i uwolnienia dużych ilości energii w małej przestrzeni (...) Nagłe zwiększenie objętości powoduje podmuch, który można opisać jako idealną eksplozję (pochodzącą z pojedynczego źródła punktowego) za pomocą modelu fali uderzeniowej". [1] Oprócz obciążenia podmuchem powietrza, wybuchowi towarzyszy oddziaływanie podwyższonej temperatury i/lub uderzenie pewnych elementów (odpryski, gruz). W tym artykule, obciążenie w wyniku zdalnej detonacji jest przedstawione wyłącznie jako oddziaływanie fali uderzeniowej na konstrukcję, bez uwzględnienia innych skutków wybuchu.
Obciążenie falą uderzeniową w wyniku zdalnej detonacji
Obciążenie podmuchem powietrza można przedstawić schematycznie jako krzywą ciśnienia w czasie (na podstawie [2]).
Przemieszczający się swobodnie podmuch fali uderzeniowej powietrza uderza w konstrukcję w sposób nagły z określonym szczytowym nadciśnieniem. Krzywa obejmuje okres działania nadciśnienia na konstrukcję, aż do osiągnięcia czasu td. Następnie pojawia się okres działania podciśnienia, aż do momentu osiągnięcia ciśnienia atmosferycznego otoczenia. Ten wykładniczy przebieg ciśnień w czasie jest często upraszczany do obszaru działania nadciśnienia. W tym przypadku można obliczyć umowny czas t ~d (t ~d
Istotnymi danymi wejściowymi do obliczeń są odległość konstrukcji od środka wybuchu R oraz masa materiału wybuchowego, będąca odpowiednikiem trotylu MTNT. Poniższe wzory odnoszą się do modelu obciążenia opracowanego w [2]. Skalowana odległość Z jest określana na podstawie obu wartości wejściowych R i MTNT.
Z | Odległość skalowana [m/kg 1/3 ] dla Z> 2.8 |
R | Odległość od środka wybuchu [m] |
MTNT | Masa odpowiednika TNT [kg] |
Poniżej wyznaczono maksymalne szczytowe nadciśnienie, dodatni impuls właściwy i współczynnik kształtu. Współczynnik kształtu ma znaczny wpływ na wyrażanie opisujące krzywą w przedziale czasowym podciśnienia.
P10 | Maksymalne szczytowe ciśnienie detonacji zdalnej (Kinney i Graham) [kPa] |
p0 | Ciśnienie atmosferyczne w normalnych warunkach (101,3 [kPa]) |
Z | Odległość skalowana [m/kg1/3] |
i+ | Dodatni impuls właściwy [kPa ms] |
R | Odległość od środka wybuchu [m] |
Z | Odległość skalowana [m/kg 1/3 ] dla Z> 2.8 |
W kolejnym kroku można obliczyć czas trwania nadciśnienia td oraz umowny czas trwania nadciśnienia t ~d.
td | Czas działania nadciśnienia |
i+ | Dodatni pęd właściwy [kPa ms] |
P10 | Maksymalne szczytowe nadciśnienie detonacji zdalnej (Kinney i Graham) [kPa] |
α | Współczynnik kształtu |
e | Liczba Eulera |
t ~d | Umowny czas działania nadciśnienia |
i+ | Dodatni pęd właściwy [kPa ms] |
P10 | Maksymalne szczytowe nadciśnienie detonacji zdalnej (Kinney i Graham) [kPa] |
Aby wyznaczyć odbitą krzywą ciśnienie-czas, określany jest współczynnik odbicia dla okresu nadciśnienia cr oraz współczynnik odbicia dla okresu podciśnienia c -r. Zakłada się, że powierzchnia odbicia jest nieskończenie prostopadła. Szczegółowe informacje na temat wartości można znaleźć w publikacji [2].
Cr | Współczynnik odbicia nadciśnienia |
P10 | Maksymalne szczytowe nadciśnienie detonacji zdalnej (Kinney i Graham) [kPa] |
p0 | Ciśnienie atmosferyczne w normalnych warunkach (101,3 [kPa]) |
Cr- | Współczynnik odbicia podciśnienia |
Z | Odległość skalowana [m/kg 1/3 ] dla Z> 0.5 |
Na podstawie wszystkich wyznaczonych wartości można odwzorować obciążenie podmuchem w RF-DYNAM Pro Vibrations za pomocą następującego modelu dla całej odbitej krzywej ciśnienie-czas
pr0(t) | Model obciążenia dla całkowicie odbitego wykresu ciśnienie-czas |
cr | Współczynnik odbicia nadciśnienia |
P10 | Maksymalne szczytowe nadciśnienie detonacji zdalnej (Kinney i Graham) [kPa] |
φ(t) | Funkcja obciążenia (podejście stałe/liniowe/wykładnicze) |
td | Czas działania nadciśnienia |
cr- | Współczynnik odbicia podciśnienia |
Oraz przez dowolne wybrane funkcje obciążeń jako wykresy czasowe:
p1(t) | Funkcja obciążenia dla stałego pędu |
p2(t) | Funkcja obciążenia dla pędu liniowego |
p3(t) | Funkcja obciążenia pędu liniowego z czasem umownym |
p4(t) | Funkcja obciążenia wykładnicza (podejście Friedlandera) |
t ~d | Umowny czas działania nadciśnienia |
td | Czas działania nadciśnienia |
e | Liczba Eulera |
α | Współczynnik kształtu |
Pr0 | W pełni odzwierciedlony wykres ciśnienie-czas |
Wprowadzanie danych wejściowych w RF -DYNAM Pro - Forced Vibrations
W module dodatkowym funkcje obciążenia można wprowadzać w postaci wykresów czasowych. Wykresy czasowe można definiować jako przejściowe, okresowe lub bezpośrednio jako wyrażenie funkcji. Wzbudzają one konstrukcję w określonym miejscu. Położenie obciążenia jest definiowane w przypadkach obciążenia statycznego. Można tu wprowadzić prawie każdy typ obciążenia. Przypadki obciążeń statycznych są połączone z wykresami czasowymi. Dzieje się tak w przypadku obciążeń dynamicznych. Mnożnik k służy do określenia końcowej wielkości amplitudy siły wzbudzającej.
Do poniższych obliczeń wybrano zdalną eksplozję o masie równoważnej materiałów wybuchowych M TNT = 1 kg i w odległości R = 10 m. W przypadku używania sparametryzowanego wprowadzania danych wynikają z tego następujące wartości.
Na liście parametrów zdefiniowanych w pliku modelu programu RFEM zmienne są tylko wartości dla R oraz MTNT. Jeżeli wynikająca z tego odległość przeskalowana mieści się w przedziale 5 < Z < 30, można wykorzystać model obliczeniowy przedstawiony w [2].
Po obliczeniu wartości na liście parametrów, wprowadzono dane dla czterech wyświetlanych poniżej wykresów czasowych w module dodatkowym DYNAM. Podobnie jak w przypadku wielu programów numerycznych, ciśnienie nie jest przykładane bezpośrednio w chwili t = 0 s, ale w naszym przykładzie w chwili t = 0,01 s. Aby odwzorować żądane funkcje obciążenia, przydatne jest tu użycie zagnieżdżonych funkcji typu „if”.
Aby porównać cztery funkcje w jednym pliku, analizowane są cztery identyczne konstrukcje w przypadku obciążenia dynamicznego. Do każdego układu konstrukcyjnego przypisany jest przypadek obciążenia z siłą działającą na powierzchnię czołową z wartością 1 kN/m². Ponadto do każdego budynku przypisany jest inny wykres czasowy, a tym samym inna funkcja obciążenia.
Na koniec wprowadzane jest tłumienie Rayleigha dla budynków, które można określić na podstawie dwóch dominujących postaci drgań własnych w rozpatrywanym kierunku.
Wyniki
Po obliczeniu i określeniu wyników można porównać w pliku cztery funkcje obciążenia i ich wpływ na konstrukcje. W tym artykule porównano tylko krótkotrwałe przyspieszenie i przemieszczenie w globalnym kierunku X. Wyniki można analizować za pomocą graficznego interfejsu użytkownika w nawigatorze Wyników. W tym miejscu można wyświetlić różne wartości wyników dla obliczonych przedziałów czasowych. Dodatkowo, po przeanalizowaniu przypadku obciążenia dynamicznego, można uzyskać dostęp do wykresu przebiegu czasowego gdzie możliwe jest wyświetlenie, a także porównanie wybranych wartości w punktach. Analizowane są tutaj wartości w środku powierzchni czołowych.
Zgodnie z oczekiwaniami, zastosowanie wykresu stałego pędu p1 (t) skutkuje największymi wartościami. Dwie zlinearyzowane krzywe p2 (t) i p3 (t) są bardzo podobne, a wartości p2 (t)> p3 (t) są zgodne z oczekiwaniami. Finalnie przebieg p4 (t) pokazuje, że nie można pominąć okresu podciśnienia oraz, że na konstrukcję oddziałują większe wartości w porównaniu ze zwykłym, zlinearyzowanym podejściem dla p3 (t).
Podsumowanie
Odwzorowanie rzeczywistej krzywej ciśnienia w czasie zdalnej detonacji za pomocą wykresów czasowych w RF-DYNAM Pro- Forced Vibrations jest skutecznym sposobem na określenie wpływu nadciśnienia i podciśnienia fali uderzeniowej na konstrukcję. Parametryzacja modelu pozwala na przedstawienie i porównanie różnych scenariuszy wybuchu poprzez dostosowanie R i MTNT.
Pan Hoffmann jest odpowiedzialny za rozwój w dziedzinie analizy dynamicznej, konstrukcji membranowych i RWIND. Ponadto zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.
- Lexikon chemie.de: Explosion
- Teich, M.: Berichte aus dem Konstruktiven Ingenieurbau - Interaktionen von Explosionen mit flexiblen Strukturen. Neubiberg: Universität der Bundeswehr München, 2012
![Obrazek do wpisu KB 001660](/pl/webimage/013471/2725547/00_D_Ovw2.png?mw=512&hash=72e1605bcb4f33df12375a548ca8e184deee7301)
![KB 001875 | AISC 341-22 Wymiarowanie pręta zginającego w RFEM 6](/pl/webimage/047794/3736755/im01.jpg?mw=512&hash=33697d419a0e8a96b738e8e2e97fae057743a108)
![Przegląd budynków (KB1866)](/pl/webimage/046746/3676167/KB1866_image01_en_Model.png?mw=512&hash=18feed6e03b6c09c60d7e29dc96041d95c24997b)
![KB 001761 | ...](/pl/webimage/034236/3383734/Image_1.png?mw=512&hash=e291c1e4af5953551bde5d9d71f599f36ae2e3f7)
![Funkcja 002825 | Ściany usztywniające i belki-ściany składające się z prętów](/pl/webimage/050709/3907418/1.png?mw=512&hash=9d7f6c198b6d4ae6ee8f2fa8bca75f85579e14c9)
Podczas generowania ścian usztywniających i belek-ścian można przydzielać nie tylko powierzchnie i komórki, ale także pręty.
![Element 002632 | Analiza płyt\n jako osobnych konstrukcji 2D](/pl/webimage/041070/3545124/2023-06-22_15-36-36.png?mw=512&hash=1e094ee30f4d2d0a9c93f2cd5f456c9ba5c2afe0)
Model budynku jest obliczany w dwóch etapach:
- Globale 3D-Berechnung des Gesamtmodells, in welchem die Decken als starre Ebene (Diaphragma) oder als Biegeplatte modelliert werden
- Lokale 2D-Berechnung der einzelnen Geschossdecken
Die Ergebnisse der Stützen und Wände aus der 3D-Berechnung und die Ergebnisse der Decken aus der 2D-Berechnung werden nach der Berechnung in einem einzigen Modell zusammengefasst. Dadurch muss zwischen dem 3D-Modell und der einzelnen 2D-Modellen der Decken nicht gewechselt werden. Der Anwender arbeitet nur mit einem Model, spart wertvolle Zeit und vermeidet eventuelle Fehler beim händischen Datenaustausch zwischen dem 3D-Modell und der einzelnen 2D-Decken-Modelle.
Die vertikalen Flächen im Modell können vom Nutzer in Schubwände (Shear Walls) und Öffnungsstürze (Sprandels) geteilt werden. Aus diesen Wandobjekten erzeugt das Programm automatisch interne Ergebnisstäbe, so dass diese dann nach der gewünschten Norm im Add-On Betonbemessung für RFEM 6 als Stäbe bemessen werden können.
![Element 002664 | Narzędzia do modelowania dla modeli budynków](/pl/webimage/043816/3609974/43816.png?mw=512&hash=67e1752f5a2ba9fd3c557b17d484570ea5b74b01)
W przypadku elementów w modelach budynków dostępnych jest kilka narzędzi do modelowania:
- Linia pionowa
- Słup
- Ściana
- Belka
- Strop prostokątny
- Płyta wielokątna
- Prostokątny otwór w stropie
- Wielokątny otwór w stropie
Ta funkcja umożliwia definicję elementów na płaszczyźnie podłoża (na przykład z warstwą tła) z powiązanym tworzeniem wielu elementów w przestrzeni.
![Element 002645 | Typ kondygnacji "Tylko przeniesienie obciążenia"](/pl/webimage/042802/3572836/2023-08-15-07-31-40.png?mw=512&hash=9ae383438cc9e76b80eb19aae00cc8d2fa3b387a)
Korzystając z kondygnacji typu "Tylko przenoszenie obciążenia", można uwzględnić w rozszerzeniu Model budynku stropy bez wpływu sztywności do i z płaszczyzny. Ten typ elementu zbiera obciążenia na stropie i przenosi je na elementy nośne modelu 3D. Daje to możliwość symulacji w modelu 3D elementów drugorzędnych, takich jak np. ruszt i inne podobne elementy rozkładu obciążenia, bez dalszych efektów.