9862x
001660
14.10.2020

Dynamická analýza konstrukcí při zatížení od výbuchu

V tomto příspěvku si ukážeme znázornění scénářů výbuchu při vzdálené detonaci v modulu RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations a účinky porovnáme při lineární časové analýze.

Základy

Konstrukci je třeba navrhnout a provést tak, aby odolávala možným zatížením a vlivům po dobu přesahující její životnost a aby také splňovala požadavky na použitelnost. V tomto ohledu se zatížení rozdělují podle proměny v čase:

  • Trvalá zatížení (například vlastní tíha)
  • Proměnná zatížení (např. užitná zatížení, zatížení sněhem a větrem)
  • Mimořádná zatížení (například výbuch nebo náraz vozidla)

Tématem našeho článku je mimořádné zatížení od výbuchu. Mimořádné zatížení má z časového hlediska pouze krátkou dobu trvání a vyskytuje se jen s nepatrnou pravděpodobností. Může mít ovšem závažné důsledky pro stabilitu konstrukce.

Výbuch je prudká a extrémně rychle probíhající „oxidační nebo rozkladná reakce s náhlým vzrůstem teploty a tlaku. Přitom dochází k náhlému zvětšení objemu plynů a k uvolnění velkého množství energie v malém prostoru (...). Náhlé roztažení objemu způsobí výbuch, který lze pro ideální výbuch (vycházející z jednoho bodového zdroje) popsat modelem rázové vlny.“ [1] Kromě zatížení nárazem vzduchu exploze má další účinky vlivem vysokých teplot a průmětu (střepy, úlomky). V tomto příspěvku znázorníme zatížení při vzdálené detonaci jako prosté zatížení nárazem vzduchu a další účinky výbuchu ponecháme stranou.

Zatížení nárazem vzduchu při vzdálené detonaci

Die Luftstoßbelastung kann schematisch als Druck-Zeit-Verlauf (aus [2] dargestellt werden.

Uvolněná vzdušná rázová vlna s vrcholným přetlakem prudce zasáhne konstrukci. Průběh zahrnuje přetlakovou fázi, která na konstrukci působí po dobu td a kterou následuje fáze podtlaková až po dosažení tlaku okolního vzduchu. Tento exponenciální průběh bývá často zjednodušován na oblast přetlaku. Přitom lze spočítat virtuální čas t~d (t~d < td), v němž se průběh linearizuje a popisuje impulzem stejné hodnoty, který ovšem zcela opomíjí fázi podtlaku.

Rozhodujícími vstupními hodnotami pro výpočet exploze jsou vzdálenost od centra výbuchu R a hmotnost MTNT ekvivalentní nálože TNT. Die nachfolgend genannten Formeln beziehen sich auf das in [2] entwickelte Belastungsmodell. Z obou vstupních hodnot R a MTNT se stanoví redukovaná vzdálenost Z.

Následně se vypočítají maximální vrcholný přetlak, kladný specifický impulz a tvarový součinitel. Tvarový součinitel má značný vliv na průběh podtlakové fáze.



V dalším kroku lze spočítat dobu trvání kladné fáze td a také virtuální dobu trvání kladné fáze t~d.


Pro stanovení průběhu odrazného tlaku v čase se stanoví součinitel odrazu pro přetlakovou fázi cr a součinitel odrazu pro podtlakovou fázi c-r. Vychází se přitom z kolmé, nekonečně dlouhé odrazné plochy. Für Details zu den Werten wird auf [2] verwiesen.


Ze všech stanovených hodnot pak můžeme za použití modelu zatížení pro kompletní průběh odrazného tlaku v čase


a vybraných zatěžovacích funkcí znázornit zatížení v modulu RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations jako časové diagramy (funkce).

Zadání v modulu RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations

Funkce zatížení lze v přídavném modulu zadávat jako časové diagramy. Časové diagramy lze zadat přechodné, periodické nebo přímo jako funkci. Definují buzení konstrukce v určité pozici. Poloha zatížení se stanoví ve statických zatěžovacích stavech. Lze přitom zadat téměř jakýkoli typ zatížení. Statické zatěžovací stavy jsou propojeny s časovými diagramy v dynamických zatěžovacích stavech. Násobitel k se používá pro stanovení konečné velikosti budicí síly.

Pro následující výpočty modelujeme vzdálenou explozi MTNT = 1 kg ve vzdálenosti R = 10 m. Při parametrickém zadání dostaneme následující hodnoty.

V seznamu parametrů uloženém v souboru modelu RFEM je třeba pouze upravit hodnoty pro R a MTNT. Insofern diese im Wertebereiche für den skalierten Abstand von 5 < Z < 30 liegen, kann das in [2] vorgestellte Berechnungsmodell verwendet werden.

Na základě vypočítaných hodnot v seznamu parametrů zadáme v přídavném modulu vstupní údaje pro čtyři znázorněné časové diagramy. Přitom - stejně jako v mnoha numerických programech - se tlak neuvažuje okamžitě při t = 0 s, ale v našem příkladu od t = 0,01 s. Pro požadované funkce se nabízí použití vnořených funkcí If.

Pro porovnání těchto čtyř funkcí v jednom souboru se analyzují čtyři identické dílčí systémy v dynamickém zatěžovacím stavu. Každému dílčímu systému se přiřadí zatěžovací stav, v němž na přední plochu působí zatížení 1 kN/m². Každému dílčímu systému se přiřadí jiný časový diagram, a tedy jiná zatěžovací funkce.

Nakonec se zadá Rayleighovo tlumení dílčích systémů, které lze určit z obou rozhodujících vlastních tvarů těchto dílčích systémů v uvažovaném směru.

Výsledky

Po výpočtu a stanovení výsledků lze v daném souboru porovnat čtyři zatěžovací funkce a jejich účinky na dílčí systémy. V našem článku krátce porovnáme pouze zrychlení a posun v globálním směru X. Výsledky lze vyhodnotit v uživatelském prostředí programu v navigátoru Výsledky. Zobrazit zde lze různé výsledné hodnoty pro vypočítané časové kroky. Po analýze dynamického zatěžovacího stavu máme dále k dispozici časový diagram, v němž můžeme zobrazit další hodnoty v bodech a také je porovnat. Zde se podíváme na hodnoty uprostřed předních ploch.


V případě konstantního impulzu p1(t) jsou podle očekávání vykázány největší hodnoty. Oba linearizované průběhy p2(t) a p3(t) jsou velmi podobné, přičemž dle očekávání jsou hodnoty p2(t) > p3(t). Průběh p4(t) nakonec ukazuje, že podtlakovou fázi nelze opomíjet a že ve srovnání s běžným linearizovaným průběhem p3(t) působí na konstrukci větší hodnoty.

Závěr a výhled

Znázornění reálné křivky závislosti tlaku na čase při vzdálené explozi pomocí časových diagramů v modulu RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations představuje účinný způsob, jak stanovit vlivy přetlakové a podtlakové fáze na konstrukci. Parametrizace modelu umožňuje při úpravě R a MTNT zobrazit a porovnat různé scénáře výbuchu.


Autor

Ing. Hoffmann se zabývá vývojem produktů pro dynamiku, membránové konstrukce a RWIND. Kromě toho vyřizuje v rámci zákaznické podpory podněty od uživatelů.

Odkazy
Reference
  1. Lexikon chemie.de: Exploze
  2. Teich, M. Berichte aus dem Konstruktiven Ingenieurbau - Interaktionen von Explosionen mit flexiblen Strukturen. Neubiberg: Universität der Bundeswehr München, 2012


;