La verifica di un lastra per solaio di calcestruzzo fibrorinforzato con acciaio consiste nella verifica allo stato limite ultimo e nella progettazione allo stato limite di esercizio. La procedura per eseguire la verifica dello stato limite ultimo è già stata spiegata in un precedente articolo tecnico.
Il progetto allo stato limite di esercizio è ora eseguito per la soletta discussa in questo articolo precedente. Viene mostrato come eseguire le verifiche corrispondenti per lo stato limite di esercizio mediante i risultati FEM determinati iterativamente.
Immissione della topologia e dei carichi
La geometria della piastra e i carichi imposti sono trasferiti dal progetto allo stato limite ultimo (vedere l'articolo tecnico sopra menzionato).
Per la verifica allo stato limite di esercizio, devono essere presi in considerazione anche gli effetti positivi del ritiro. Quando si restringe, il solaio vuole contrarsi. A causa dell'interconnessione o dell'attrito della soletta sul sottosuolo, si verificano tensioni di trazione che devono essere considerate. La piastra di base è incorporata sulla seguente struttura a strati (dall'alto verso il basso): Piastra di base, lamina come strato di separazione, isolamento perimetrale, strato di calcestruzzo inferiore, terreno. Secondo [3], Tabella 4.19, per questa struttura a strati è raccomandato un coefficiente di attrito μ0 di 0,8. Per il valore di progetto μ0,d, gli autori di [3] raccomandano un coefficiente di sicurezza parziale di γR = 1,25.
In RFEM, il coefficiente di attrito μ0,d può essere definito come la non linearità della fondazione elastica della superficie. L'immagine 02 mostra l'opzione di impostazione nel programma.
Nel caso di solai industriali, il carico verticale è di grande importanza per la formazione dell'azione positiva dovuta alla deformazione da ritiro. Prima di applicare i carichi delle scaffalature e di posizionare le merci immagazzinate, è disponibile solo il peso proprio del solaio. Di conseguenza, la resistenza all'attrito della soletta del pavimento inferiore è relativamente piccola. La forza di trazione Nctd risultante dall'attrito (in relazione a una striscia larga 1 metro) nella piastra di base è determinata come segue.
| Nctd | il valore di progetto per determinare la tensione di trazione nel solaio quando si raggiunge la forza di attrito, |
| μ0,i | il valore di progetto dell'attrito, |
| σ[LinkToImage04] | Pressione di contatto |
| [LinkToImage01] | la lunghezza della piastra di base per lo spostamento sul terreno. |
σ0 = 0,19 m ⋅ 1,0 m ⋅ 25 kN/m² = 4,35 kN/m² (peso proprio della soletta)
Nctd = 1,0 ⋅ 4,75 kN/m² ⋅ 24,40 m/2 = 57,95 kN/m
La tensione di trazione massima risultante σct,d risultante dall'attrito risulta quindi
σct,d = Nctd/Act = 57,95 kN/m/0,19 m = 305 kN/m² = 0,305 MN/m²
La tensione di trazione del calcestruzzo risultante dall'attrito sotto il peso proprio della soletta è inferiore alla resistenza a trazione del calcestruzzo ffctm,fl. Ciò consente la deformazione da ritiro senza fessurazioni sotto il carico permanente del pannello.
Tuttavia, una volta che i carichi della cremagliera/carichi dei vincoli esterni sono stati applicati, le maggiori forze di attrito sotto i vincoli esterni della cremagliera più alti risultano in forze di vincolo che devono essere prese in considerazione nel calcolo. In questo progetto, si presume che t = 180 giorni dopo la cementazione della piastra di base come momento in cui vengono applicati i carichi della scaffalatura. Per calcolare la deformazione da ritiro, ts = 7 giorni viene utilizzato come inizio del ritiro e t = 18.250 giorni come fine dell'uso. Si presume anche un'umidità relativa del 50%. La deformazione da ritiro viene applicata come carico della superficie esterna mediante il tipo di carico di deformazione assiale. A questo punto, va notato che uno strumento ausiliario è integrato nella finestra di dialogo Carico della superficie, il che rende molto facile determinare la deformazione da ritiro.
Quando si applica la deformazione da ritiro, è necessario tenere conto del fatto che il ritiro fino al tempo t = 180 giorni non causa alcun vincolo nella piastra. Pertanto, solo la deformazione da ritiro positiva εcs,wk deve essere applicata per la verifica al momento t = 18.250 giorni. Questo è calcolato come la differenza delle deformazioni da ritiro a t = 18.250 e t = 180 giorni. In questo articolo non è descritto alcun calcolo dettagliato delle singole deformazioni da ritiro.
εcs,wk = εcs (18,250, 7) - εcs (180, 7) = -0,515 ‰ - (-0,258 ‰) = 0,257 ‰
La deformazione da ritiro positiva è definita come un carico aggiuntivo e presa in considerazione nella combinatoria del carico per il tempo t = 18.250 giorni.
Per la verifica allo stato limite di esercizio, è richiesta la situazione di progetto "Quasi-permanente". Il carico variabile per i vani di stoccaggio è preso in considerazione con il coefficiente di combinazione ψ2 = 0,8. Queste combinazioni di carico sono utilizzate per i controlli delle tensioni e per limitare l'ampiezza della fessura dovuta al carico.
Al fine di considerare l'azione imposta dal ritiro alla fine dell'uso (t = 18.250 giorni), le combinazioni di carico create in precedenza vengono copiate e il caso di carico "Ritiro" viene aggiunto alla deformazione positiva da ritiro εcs,wk . Queste combinazioni di carico saranno utilizzate in seguito per l'analisi dell'ampiezza della fessura sotto azione di carico con vincolo.
Definisci le proprietà del materiale per la verifica allo stato limite di esercizio
Utilizza il modello del materiale "Danno isotropo 2D/3D" del modulo aggiuntivo RF-MAT NL per visualizzare il comportamento del materiale del calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio in RFEM. Utilizziamo il calcestruzzo C30/37 L1.2/L0.9 come calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio secondo DIN EN 1992-1-1 [2] e le linee guida del Comitato tedesco per Calcestruzzo armato (DAfStb) su calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio [1] con le due classi di prestazione L1/L2 = L1.2/L0.9. Per un calcolo non lineare, la curva parabolica secondo 3.1.5 [2] deve essere utilizzata sul lato compresso del diagramma tensioni-deformazioni. La figura 05 mostra la curva caratteristica della linea di lavoro del suddetto calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio.
Dobbiamo utilizzare la curva caratteristica tensione-deformazione per lo stato limite di esercizio. Un file Excel è allegato a questo articolo come ausilio di input o strumento per il calcolo dei punti del diagramma. È possibile trasferire questi punti del diagramma nella finestra di dialogo di input di RFEM utilizzando gli appunti (vedere anche i consigli nell'articolo sulla verifica SLU).
Progetto allo stato limite di esercizio
Quando si esegue la verifica allo stato limite di esercizio, è necessario progettare il massimo ammissibile:
- Tensioni limite secondo 7.2, DIN EN 1992-1-1 [2]
- Larghezze delle fessure secondo 7.3, DIN EN 1992-1-1 [2]
- Spostamenti generalizzati secondo 7.4, DIN EN 1992-1-1 [2]
Dopo il calcolo non lineare della piastra di base, le deformazioni e le tensioni sui lati superiore e inferiore vengono valutate e utilizzate per le singole verifiche.
A) Verifica delle tensioni limite
La verifica della tensione di compressione massima del calcestruzzo secondo 7.2 (3) [2] è soddisfatta se la tensione di compressione massima del calcestruzzo rimane inferiore a 0.45 ⋅ fck sotto un'azione di carico quasi permanente. A tale scopo, le tensioni minime sui lati superiore e inferiore vengono verificate dal calcolo FEM e confrontate con il valore limite.
Lato superiore:
Tensione di compressione massima σ2- = | - 8.5 | N/mm² <0,45 ⋅ fck = 13,5 N/mm²
Lato inferiore:
Tensione di compressione massima σ2+ = | - 3.1 | N/mm² <0,45 ⋅ fck = 13,5 N/mm²
La figura 06 mostra la tensione di compressione massima sul lato superiore (-z) della piastra di fondazione.
Il mantenimento della tensione di compressione massima del calcestruzzo è stato verificato con successo.
La verifica della limitazione della tensione massima dell'acciaio di armatura secondo 7.2. (4) e (5) [2] non è richiesto qui, poiché non c'è armatura dell'armatura.
B) Analisi dell'ampiezza della fessura dall'azione del carico
L'analisi dell'ampiezza della fessura viene eseguita per l'azione del carico puro (al tempo t = 180 giorni) e con un'ulteriore considerazione del vincolo dovuto al ritiro alla fine dell'uso (t = 18.250 giorni). Vedere anche le spiegazioni sopra relative al ritiro.
L'ampiezza della fessura esistente è determinata sulla base della combinazione di azione quasi permanente. L'ampiezza della fessura esistente risulta dall'integrazione delle deformazioni determinanti sulla larghezza della fessura. La larghezza di banda della fessura è diversa per ogni situazione di carico e devi prenderla manualmente dai risultati del calcolo FEM. La larghezza di banda della fessura è perpendicolare alla direzione di deformazione considerata e include le deformazioni che sono maggiori della deformazione della fessura εcr = 0,1 ‰.
| εw | Deformazione a trazione all'interno della banda di fessura |
| dl | Differenziale della larghezza di banda della fessura |
Per visualizzare i limiti delle bande di fessura in RFEM, è anche possibile controllare il pannello dei colori in modo che siano visualizzate solo le deformazioni maggiori della deformazione della fessura (vedere la Figura 07).
Per la valutazione delle deformazioni e della larghezza di banda della fessura, si consiglia di creare una sezione per ogni banda di fessura considerata in RFEM. Da questa sezione, è possibile trovare facilmente la deformazione media a trazione e la larghezza di banda della fessura. La sezione deve essere definita parallelamente alla direzione di deformazione visualizzata. L'ampiezza della fessura perpendicolare all'asse x sul lato inferiore determina nella soletta analizzata. L'immagine 08 mostra la sezione creata con il valore medio per le deformazioni a trazione e la lunghezza di integrazione.
L'ampiezza della fessura esistente wk,prov dall'azione del carico puro (t = 180 giorni) risulta
wk,prov,x = 0.219‰ ⋅ 1.172 m = 0.26 mm <0.3 mm (per la classe di esposizione XC 2).
C) Analisi dell'ampiezza della fessura dall'azione del carico e dagli effetti dovuti al vincolo
L'analisi dell'ampiezza della fessura dovuta all'azione del carico con vincolo da ritiro risulta alla fine della vita lavorativa. Quando si calcola l'ampiezza della fessura utilizzando le deformazioni dal calcolo FEM, è importante assicurarsi che la deformazione che causa la tensione sia determinata in un semplice ricalcolo. La spiegazione di ciò può essere trovata nel comportamento a ritiro della piastra fino al tempo t = 180 giorni. Se la piastra può contrarsi senza vincoli, il calcolo FEM risulta in una deformazione uguale alla deformazione da ritiro. La tensione risultante è nulla in questo caso. Una tensione di trazione si verifica solo quando si verifica una "deformazione generatrice di tensioni" εwk,vincolo.
| εwk,vincolo | deformazione che causa tensione |
| εFEA | deformazione dal calcolo FEM |
| εcs,wk | Deformazione da ritiro |
Per determinare la larghezza di banda della fessura in RFEM, è necessario prima determinare la deformazione dell'elemento finito a cui l'elemento si fessura sotto il vincolo applicato.
εcr,FEM, vincolo = εcs,wk + εcr = -0,257‰ + 0,1 ‰ = -0,157‰
La figura 09 mostra la sezione determinante per il calcolo dell'ampiezza della fessura con l'azione del carico e gli effetti dovuti al vincolo. Per integrare le deformazioni attraverso la larghezza di banda della fessura, la sezione deve essere divisa in diverse aree.
L'ampiezza della fessura esistente è calcolata come segue:
wk,prov,y = (-0.089‰ + 0.257‰) ⋅ 0.335 m + (0.059‰ + 0.257‰) ⋅ 0.450 m + (-0.093‰ + 0.257‰) ⋅ 0.402 m = 0.27 mm < 0.30 mm (per esposizione classe XC 2)
L'ampiezza della fessura potrebbe essere verificata.
D) Analisi degli spostamenti generalizzati
Le deformazioni massime possono essere ricavate direttamente dai risultati di RFEM. Lo spostamento totale sotto il carico quasi permanente è di 32,8 mm. La differenza di deformazione della piastra di base risulta dalla differenza tra le deformazioni minime e massime e ammonta a 32,8 mm - 9 mm = 23,8 mm (vedere la Figura 10).
I valori limite ammissibili e la compatibilità del sistema associata per il rack devono essere concordati con il produttore del rack.
Infine, vorremmo sottolineare le raccomandazioni molto utili per l'esecuzione di calcoli non lineari con il modello di materiale "Danno isotropo 2D/3D" nell'articolo tecnico sulla verifica allo stato limite ultimo.
