Nachfolgend wird dies am Beispiel einer Stirnplattenverbindung an einer durchlaufenden Stütze mit Riegel verdeutlicht.
Die Verdrehsteifigkeit für ein Moment um die y-Achse soll berechnet werden und wir haben folgende Ergebnisse erhalten:
SMy+ = SMy- = 21,5 MNm/rad
Die Anfangssteifigkeit für positive und negative Momente ist in diesem Beispiel gleich, da die Anschlussgeometrie symmetrisch zur y-Achse ist. Wenn dies nicht der Fall wäre, wären die Ergebnisse anders.
Wie kommen wir aber zu den 21,5 MNm/rad?
Die Anfangssteifigkeit wird mithilfe der FEM-Analyse berechnet, bei der zwei Teilmodelle modelliert werden:
- Flächenteilmodell: Dieses Teilmodell ist identisch mit dem, das für Spannungs-Dehnungs-Berechnungen verwendet wird. Es ist an allen Stabenden mittels starrer Auflager gelagert und am gewählten Ende des Stabes mit einer Einheitskraft für die Steifigkeitsanalyse belastet. Sowohl die negative als auch die positive Belastung werden in zwei unterschiedlichen Lastfällen berücksichtigt. Das Knotenlager am nachgewiesenen Stab wird in diesen Lastfällen mithilfe eines Strukturmodifikationsobjektes deaktiviert.
- Stabteilmodell: Dieses Teilmodell ist mit analogen Stäben wie das Flächenteilmodell aufgebaut und die Verbindungen zwischen ihnen sind starr. Der Zweck dieses Teilmodells ist es, die Verformung, die durch den Effekt der Stabverformung verursacht wird, zu korrigieren.
Nun werden diese beiden Teilmodelle berechnet. Aber wie kann man aus den Ergebnissen die Anfangssteifigkeit herleiten?
In unserem Beispiel soll die Verdrehsteifigkeit des Trägers berechnet werden. Wir konzentrieren uns daher auf die Verdrehung φy am Ende des Trägers.
Dann nehmen wir die Korrektur vor:
φy (endgültig) = φy (Flächenteilmodell) - φy (Stabteilmodell) = 0,016768 - 0,004497 = 0,012271 mrad
Wenn wir die Endverdrehung φy haben, dann können wir die Anfangssteifigkeit berechnen:
SMy = My / φy (endgültig) = 0,000264 MNm / 0,000012271 rad = 21,5 MNm/rad
Das ist der entsprechende Lösungsansatz. Das funktioniert genauso bei der Verdrehsteifigkeit in die zweite Richtung und bei der axialen Steifigkeit.
Bei der Anwendung dieser Funktion sind einige Hinweise zu beachten:
- Die Anfangssteifigkeit wird anhand eines Stabmodells mit starren Kontakten ermittelt. Wenn dem Modell zusätzliche Bleche wie Steifen oder Vouten hinzugefügt werden, kann das Flächenteilmodell steifer als das Stabteilmodell werden, was zu einer unendlichen Steifigkeit führt (S = ∞). Das erscheint ungewöhnlich, ist aber korrekt. Aus Sicht eines globalen Stabmodells würde eine solche starre Verbindung immer noch als starrer Kontakt zwischen Stäben modelliert werden. Manchmal kann auch ein scheinbar weniger starrer Anschluss eine höhere Steifigkeit haben als erwartet. Es ist jedoch entscheidend, die Folgen für das globale Stabmodell zu verstehen. Wird ein starrer Kontakt unter weniger starren Bedingungen gesetzt, hat eine höhere Steifigkeit unter Umständen keine wesentliche Bedeutung für das globale Stabmodell.
- Mit der zukünftigen Entwicklung des Teilmodells (unabhängiges Netz, Verbesserung der Stabenddetails oder Verbesserungen der Schrauben- und Schweißnahtdetailplanung) können sich die Anfangssteifigkeitsergebnisse offensichtlich sehr ändern. Für die Verwendung von Steifigkeiten im Modell muss das aber gar nicht so viel bedeuten. Es ist daher sehr wichtig, auf diese zukünftigen Änderungen im ganzen Zusammenhang zuzugreifen. Vor der automatischen Anschlussmodell-Integration ist eine Klassifizierung des Anschlusses gemäß seiner Anfangssteifigkeit (starr, halbstarr und gelenkig) geplant. Dies soll als Orientierung bei den Ergebnissen dienen.
Und hier noch ein Beispiel am Ende. Im Bild unten sehen Sie sechs Beispiele für Verbindungen mit unterschiedlichen Steifigkeiten zusammen mit einem Vergleich von vollständig starren und vollständig gelenkigen Verbindungen im Stabmodell. Derzeit sprechen wir von allen Beispielen als halbstarr, aber sobald die Klassifizierung abgeschlossen ist, werden einige von ihnen voraussichtlich entweder als starr oder gelenkig eingestuft. Die Gelenke im globalen Stabmodell sollten dann unter Berücksichtigung dieser Klassifizierung entsprechend eingestellt werden.
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