Analýza počáteční tuhosti v Ocelových přípojích

Předvedeme jej na následujícím příkladu spoje spojitého sloupu a nosníku s čelní deskou.

KB 001853 | Analýza počáteční tuhosti v Ocelových přípojích

Pro výpočet byla nastavena rotační tuhost pro moment okolo osy y a dostali jsme následující výsledky:

S_My+ = S_My- = 21,5 MNm/rad

Počáteční tuhost pro kladné i záporné momenty je v tomto příkladu stejná, protože geometrie přípoje je symetrická okolo osy y. Pokud by tomu tak nebylo, výsledky by byly jiné.

Jak jsme ale dostali číslo 21,5 MNm/rad?

Počáteční tuhost se počítá pomocí MKP analýzy, kde jsou modelovány dva dílčí modely:

• Plošný dílčí model: Tento dílčí model je stejný jako model použitý pro analýzu napětí-přetvoření. Je podepřen na všech koncích prutu tuhými podporami a pro analýzu tuhosti zatížen jednotkovou silou na zvoleném konci prutu. Záporné a kladné zatížení se zohlední ve dvou různých zatěžovacích stavech. Uzlová podpora na posuzovaném prutu se v těchto zatěžovacích stavech deaktivuje pomocí objektu Změna konstrukce.
• Prutový dílčí model: Tento dílčí model se skládá z prutů, které jsou analogické s plošným dílčím modelem, a spoje mezi nimi jsou tuhé. Účelem tohoto dílčího modelu je korigovat deformaci způsobenou deformačním účinkem prutu.

KB 001853 | Analýza počáteční tuhosti v Ocelových přípojích

Dobře, oba dílčí modely jsou spočítány. Jak ale z výsledků odvodit počáteční tuhost?

V našem příkladu chceme spočítat rotační tuhost nosníku. Soustředíme se tedy na natočení φ_y na konci nosníku.

KB 001853 | Analýza počáteční tuhosti v Ocelových přípojích

Poté provedeme opravu:

φ_y (konečný) = φ_y (plošný dílčí model) - φ_y (prutový dílčí model) = 0,016768 - 0,004497 = 0,012271 mrad

Když máme konečné natočení φ_y, můžeme vypočítat počáteční tuhost:

S_My = M_y / φ_y (konečné) = 0,000264 MNm / 0,000012271 rad = 21,5 MNm/rad

To je vše. Podobně to funguje pro rotační tuhost ve druhém směru a pro normálovou tuhost.

Při používání této funkce je třeba vzít v úvahu několik důležitých bodů:

• Počáteční tuhost se stanoví na základě prutového modelu s tuhými spoji. Pokud jsou do modelu přidány další desky, jako jsou výztuhy nebo náběhy, může se stát, že dílčí model plochy bude tužší než dílčí model prutu, a výsledkem pak bude nekonečná tuhost (S = ∞). To se může zdát zvláštní, ale je to tak. V globálním modelu prutu by se takový tuhý spoj modeloval jako tuhý kontakt mezi pruty. Někdy může mít i zdánlivě méně tuhý spoj vyšší tuhost, než by se dalo očekávat. Je však důležité porozumět důsledkům pro globální model prutu. Pokud je tuhý kontakt umístěn v méně tuhých podmínkách, nemusí mít vyšší tuhost pro globální model prutu podstatný význam.
• S budoucím vývojem dílčího modelu (nezávislá síť, vylepšení detailů na koncích prutu nebo vylepšení detailů šroubů a svarů) se mohou výsledky počáteční tuhosti zdánlivě hodně změnit. Pro použití tuhosti v modelu to ovšem nemusí moc znamenat. Je tedy velmi důležité přistupovat k těmto budoucím změnám se zohledněním všech souvislostí. Před automatickou integrací modelu přípoje plánujeme implementovat klasifikaci přípoje podle na jeho počáteční tuhosti (tuhý, polotuhý a kloubový). To by mělo usnadnit orientaci ve výsledcích.

A na závěr příklad. Na obrázku níže vidíme šest příkladů přípojů s různou tuhostí a jejich srovnání s plně tuhými a plně kloubovými přípoji v prutovém modelu. V současnosti se všechny příklady označují jako polotuhé, ale jakmile bude klasifikace dokončena, některé z nich budou pravděpodobně klasifikovány jako tuhé nebo kloubové. Při zohlednění této klasifikace by pak měly být odpovídajícím způsobem nastaveny klouby v globálním prutovém modelu.

KB 001853 | Analýza počáteční tuhosti v Ocelových přípojích