Ilustra-se isso com o seguinte exemplo de uma ligação da placa de extremidade do pilar contínuo com a viga.
A rigidez à torção para o momento em torno do eixo y é configurada para ser calculada e foram obtidos os seguintes resultados:
SMy+ = SMy- = 21,5 NM/rad
A rigidez inicial para os momentos positivos e negativos é a mesma neste exemplo porque a geometria da ligação é simétrica em torno do eixo y. Se não fosse assim, os resultados seriam diferentes.
Mas como é que obtemos o número 21,5 MNm/rad?
A rigidez inicial é calculada através de uma análise de elementos finitos (AEF), onde são modelados dois submodelos:
- Submodelo de superfície: Este submodelo é o mesmo que é utilizado para a análise tensão-deformação. A barra é suportada por apoios rígidos em todas as extremidades e carregada por uma força unitária na extremidade selecionada da barra para análise de rigidez. Tanto o carregamento negativo como o positivo são considerados em dois casos de carga diferentes. O apoio nodal na barra verificada é desativado nestes casos de carga através de um objeto de Modificação de estrutura.
- Submodelo de barra: Este submodelo foi construído com barras análogas ao submodelo de superfície e as ligações entre elas são rígidas. O propósito deste submodelo é corrigir a deformação causada pelo efeito de deformação da barra.
OK, tenho estes dois submodelos calculados. Mas como é que se deriva a rigidez inicial a partir dos resultados?
No nosso exemplo, pretendemos calcular a rigidez à rotação da viga. Assim, focamos a rotação φy no final da viga.
Depois, efetua-se a correção:
φy (final) = φy (submodelo de superfície) - φy (submodelo de barra) = 0,016768 - 0,004497 = 0,012271 mrad
Quando se obtiver a rotação final φy, pode-se calcular a rigidez inicial:
SMy = My/φy (final) = 0,000264 MNm/0,000012271 rad = 21,5 MNm/rad
Esse é o método apropriado. Funciona da mesma forma para a rigidez de rotação na segunda direção e para a rigidez axial.
Existem algumas notas importantes a serem consideradas quando utilizar esta função:
- A rigidez inicial é determinada com base num modelo de barra com contactos rígidos. Se placas adicionais, tais como reforços, são adicionados ao modelo, o submodelo de superfície pode tornar-se mais rígido do que o submodelo de barra, resultando numa rigidez infinita (S = ∞). Isto pode parecer invulgar, mas é correto. De uma perspetiva de modelo de barra global, tal ligação rígida ainda seria modelada como um contacto rígido entre barras. Por vezes, mesmo uma ligação aparentemente menos rígida pode apresentar uma rigidez superior ao esperado. No entanto, é crucial compreender as implicações para o modelo de barra global. Se é colocado um contacto rígido em condições menos rígidas, uma rigidez mais alta pode não ter um significado elevado para o modelo de barra global.
- Com o desenvolvimento futuro do submodelo (malha independente, melhoria de detalhes de extremidade de barra ou melhorias de detalhes de parafusos e soldaduras), os resultados de rigidez iniciais podem, aparentemente, alterar-se de forma considerável. No entanto, isso não tem de significar muito para a utilização da rigidez no modelo. Por isso, é muito importante aceder a estas futuras alterações com todo o contexto. Antes da integração automática do modelo de ligação, planeamos implementar a classificação da ligação segundo à sua rigidez inicial (rígida, semi-rígida e articulada). Isso deve ajudar na orientação dos resultados.
E aqui está um exemplo no final. Na figura abaixo, pode ver seis exemplos de ligações com diferentes rigidezes, juntamente com uma comparação com ligações totalmente rígidas e articuladas no modelo de barra. Atualmente, todos os exemplos são referidos como semi-rígidos, mas assim que a classificação estiveja completa, alguns deles provavelmente serão classificados como rígidos ou articulados. As articulações no modelo global de barra devem ser definidas em conformidade, tendo em consideração esta classificação.
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