Verifikationsbeispiele

Dieses Beispiel basiert auf dem Test der atmosphärischen Grenzschicht (ABL) aus dem Dokument der deutschen WTG: Merkblatt der Kommission 3 - Numerische Simulation von Windströmungen, Kapitel 9.1 (siehe Literatur). Er ist eine Erweiterung des VE0309 - Atmosphärischer Grenzschichtnachweis. In diesem Fall wird an der unteren Wand die raue Flächenrandbedingung verwendet und die Ergebnisse mit der glatten Fläche verglichen. Im folgenden Beitrag wird die Entwicklung der Geschwindigkeit, kinetischen Turbulenzenergie und Turbulenzdissipationsrate für die in EN 1991-1-4 definierte Geländekategorie 0 dargestellt. Eine vertikal anisotrope Turbulenz gem. Kapitel 6.3.1 angegeben und RANS k-ω SST Turbulenzmodell verwendet.

Eine dünne Platte wird auf der einen Seite befestigt (φ_z =0) und auf der anderen Seite mit dem verteilten Moment belastet. Zunächst wird die Platte als ebene Fläche modelliert. Weiterhin wird die Platte als ein Viertel der Zylinderfläche modelliert. Die Breite des ebenen Modells' ist gleich der Länge eines Viertelkreises des gekrümmten Modells. Das gekrümmte Modell hat somit nahezu die gleiche Torsionskonstante I wie das ebene Modell. Bestimmen Sie die maximale Verdrehung der Platte φ_z,max für beide geometrische Modelle und vergleichen Sie die Ergebnisse unter Verwendung der Kichhoff- und der Mindlin-Plattentheorie.

Die Validierung in der Windtechnik ist entscheidend, um die strukturelle Integrität von Antennen gegenüber windinduzierten Kräften sicherzustellen. In Zusammenarbeit mit der RWTH Aachen kombinieren Windkanalversuche und Simulationen, um die Modelle zu verfeinern und genauer zu machen. Diese Studie verbessert die Belastbarkeit von Antennen zum Vorteil von Branchen, die auf windexpositionierte Tragwerke angewiesen sind.

Dieses Beispiel basiert auf dem Test der atmosphärischen Grenzschicht (ABL) aus dem Dokument der deutschen WTG: Merkblatt der Kommission 3 - Numerische Simulation von Windströmungen, Kapitel 9.1 (siehe Literatur). Vor jeder numerischen Simulation sollte überprüft werden, ob die an der Anströmung definierte atmosphärische Grenzschicht das Bauwerk erreicht, indem deren Entwicklung in einem leeren Tunnel getestet wird. Dadurch wird nicht nur die Verteilung der Geschwindigkeiten, sondern auch die turbulenten Größen beeinflusst. Der Test muss sowohl für stationäre (RANS) als auch transiente (URANS, LES) Berechnungen durchgeführt werden. Im nachfolgenden Beitrag wird für die vier in EN 1991-1-4 definierten Geländekategorien I bis IV die Entwicklung des Geschwindigkeitsfeldes, des kinetischen Turbulenzenergiefeldes und des Turbulenzdissipationsrate-Feldes dargestellt. Eine vertikal anisotrope Turbulenz gem. Kapitel 6.3.1 angegeben und RANS k-ω Turbulenzmodell verwendet.

Ein Kragträger aus einem Material mit unterschiedlicher plastischer Zug- und Druckfestigkeit ist am linken Ende vollständig befestigt und am anderen Ende einem Biegemoment entsprechend der grafischen Darstellung unten ausgesetzt. Das Problem wird durch folgenden Parametersatz beschrieben. In diesem Beispiel werden kleine Verformungen berücksichtigt und das Eigengewicht wird vernachlässigt. Es soll die maximale Durchbiegung u_z,max bestimmt werden.

Es sollen mittels LRFD und ASD die erforderlichen Festigkeiten und Knicklängenbeiwerte der Stützen gemäß ASTM A992 eines biegesteifen Rahmens (Bild 1) bestimmt werden, wobei die maximale nicht stützende Lastkombination zu berücksichtigen ist.

Ein W-förmiger Stab gemäß ASTM A992 wurde ausgewählt, um unter Zugbeanspruchung die Eigenlast von 30.000 kips (13,6 t) und eine Verkehrslast von 90.000 kips (40,8 t) zu tragen. Die Stabfestigkeit wird mittels LRFD und ASD überprüft.

Eine W-förmige Stütze 14×132 gemäß ASTM A992 wird mit den angegebenen zentrischen Druckkräften belastet. Die Stütze ist oben und unten in beide Richtungen gelenkig gelagert. Es wird ermittelt, ob die Stütze dazu geeignet ist, die in Bild 1 dargestellte Belastung unter Anwendung des LRFD und ASD aufzunehmen.

Es wird ein Träger W18x50, wie in Bild 1 gezeigt, hinsichtlich Spannweite und gleichmäßigen Eigen- und Nutzlasten gemäß ASTM A992 untersucht. Der Stab ist auf eine maximale Höhe von 18 inch (45,72 cm) begrenzt. Die Durchbiegung aufgrund der Nutzlast ist auf L/360 begrenzt. Der Träger wird einfach gelagert und durchgehend verspannt. Die vorhandene Biegefestigkeit des ausgewählten Trägers wird gemäß LRFD und ASD überprüft.

Ein Träger vom Typ ASTM A992 W 24×62 mit Endscherkräften von Eigen- und Nutzlast i.H.v. 48.000 und 145.000 kips ist in Bild 1 dargestellt. Der vorhandene Schubwiderstand des ausgewählten Trägers soll gemäß LRFD und ASD überprüft werden.

Anhand der Tabellen des AISC-Handbuchs sind die verfügbaren Druck- und Biegefestigkeiten zu bestimmen, und ob der ASTM A992 W14x99-Träger über eine ausreichende Festigkeit verfügt, um die in Abbildung 1 gezeigten Normalkräfte und Momente zu unterstützen, die man aus Theorie II. Ordnung mit P-𝛿-Effekten erhält.

Dieses Verifikationsbeispiel ist eine Modifikation des VE0064 - Dickwandige Behälter, wo der einzige Unterschied ist dass das Material des Behälters inkompressibel ist. A thick-walled vessel is loaded by inner and outer pressure. The vessel is open-ended, thus there is no axial stress. The problem is modeled as a quarter model and described by the following set of parameters. While neglecting self-weight, determine the radial deflection of the inner and outer radius u_r(r₁), u_r(r₂).

Ein dickwandiger Behälter wird durch Innendruck belastet, der so gewählt wird, dass der Behälter elastisch-plastisch wird. Das Problem wird als Viertelmodell modelliert. Ermitteln und vergleichen Sie die analytische und numerische Lösung für die radiale Lage der plastischen Zonengrenze r_y unter der Tresca-Hypothese für die Fließfläche, ohne dabei das Eigengewicht zu berücksichtigen.

Ein zweischichtiger dickwandiger Behälter wird durch inneren und äußeren Druck belastet. Der Behälter ist offen, daher gibt es keine Normalspannung. Das Problem wird als Viertelmodell modelliert. Es soll die radiale Durchbiegung des Innen- und Außenradius u_r (r₁ ), u_r (r₂ ) und der Druck (radiale Spannung) im mittleren Radius p_m bestimmt werden. Das Eigengewicht wird dabei nicht berücksichtigt.

Ein dickwandiger Behälter wird durch inneren und äußeren Druck belastet. Das Ende des Behälters ist offen, folglich gibt es keine Normalspannung. Das Problem wird als Viertelmodell modelliert. Bestimmen Sie die radiale Durchbiegung von Innen- und Außenradius u_r (r₁ ), u_r (r₂ ). Das Eigengewicht wird dabei nicht berücksichtigt.

Eine Compact Disc (CD) rotiert mit der Geschwindigkeit von 10.000 u/min. Sie ist daher einer Fliehkraft ausgesetzt. Das Problem wird als Viertelmodell modelliert. Es soll die Tangentialspannung σ_t am Innen- und Außendurchmesser und die radiale Durchbiegung u_r des Außenradius ermittelt werden.

Die Struktur besteht aus einem einfach gelagerten I-Profil-Träger. An beiden Enden ist die axiale Verdrehung φ_x eingeschränkt, der Querschnitt kann sich jedoch frei (Gabellagerung) verwölben. Der Träger hat eine Anfangsimperfektion in Y-Richtung, die als parabolische Kurve mit maximaler Verschiebung von 30 mm in der Mitte definiert ist. Eine gleichmäßige Belastung wird in der Mitte des oberen Flansches des I-Profils aufgebracht. Das Problem wird durch folgenden Parametersatz beschrieben. Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel.

Die Struktur besteht aus einem I-Profil-Träger und zwei Rohrfachwerkträgern. The structure contains several imperfections and it is loaded by the force F_z. Das Eigengewicht wird in diesem Beispiel nicht berücksichtigt. Determine the deflections u_y and u_z and axial rotation φ_x at the endpoint (Point 4). Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel.

In this verification example the punching shear resistance of an inner column of a flat slab is examined. The column has a circular secton with a 30cm diameter.

Kelvin-Voigt Materialmodell besteht aus der linearen Feder und dem viskosen Dämpfer, die parallel geschaltet sind. In diesem Verifikationsbeispiel wird das Zeitverhalten dieses Modells während der Belastung und Relaxation in einem Zeitintervall von 24 Stunden getestet. Die konstante Kraft F_x wird für 12 Stunden aufgebracht und die restlichen 12 Stunden ist das Materialmodell lastfrei (Relaxation). Bewertet wird die Verformung nach 12 und 20 Stunden. Zeitverlaufsanalyse mit der linearen impliziten Newmark-Methode.

Das Maxwell-Materialmodell besteht aus einer in Reihe geschalteten linearen Feder und eines viskosen Dämpfers. In diesem Verifikationsbeispiel wird das Zeitverhalten dieses Modells getestet. Das Maxwell-Materialmodell wird durch eine konstante Kraft F_x belastet. Diese Kraft bewirkt dank der Feder eine Anfangsverformung, die dann aufgrund des Dämpfers mit der Zeit wächst. Die Verformung wird zum Zeitpunkt der Belastung (20 s) und am Ende der Analyse (120 s) untersucht. Zeitverlaufsanalyse mit der linearen impliziten Newmark-Methode.

Ein Kehlbalken Dach mit gewählter Geometrie wird in Hinblick auf seine Schnittgrößen zwischen Berechnung mittels RFEM 6 und der Handrechnung verglichen. Dabei werden insgesamt 3 Lastsysteme untersucht.

Durchlaufträger mit vier Feldern wird durch Normal- und Biegekräfte (Ersatz von Imperfektionen) belastet. Alle Auflager sind gabelgelagert - Wölbung ist frei. Es sollen die Verschiebungen u_y und u_z, Momente M_y, M_z, M_ω und M_Tpri und die Verdrehung φ_x bestimmt werden. Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel.

In diesem Beispiel werden die Knicklängen und der Verzweigungslastfaktor, welche in RFEM 6 mithilfe des Add-Ons Strukturstabilität berechnet werden können, mit einer Handrechnung verglichen. Als statisches System wird ein eingespannter Rahmen mit zwei zusätzlichen Pendelstützen betrachtet. Dieser ist durch vertikale Einzellasten belastet.

Ein Stahlbetonträger wird als Zweifeldträger mit Kragarm ausgeführt. Der Querschnitt variiert über die Länge des Kragarms (gevouteter Querschnitt). Es werden die Schnittgrößen, die erforderliche Längs- und Bügelbewehrung für den Grenzzustand der Tragfähigkeit berechnet.

In diesem Beispiel werden die Schubkräfte an der Schnittstelle zwischen Beton zu unterschiedlichen Zeitpunkten und der zugehörigen Bewehrung nach DIN EN 1992-1-1 ermittelt. Die mit RFEM 6 erhaltenen Ergebnisse werden im Folgenden mit der Handberechnung verglichen.

In diesem Verifikationsbeispiel werden die Kapazitätsbemessungswerte von Querkräften in Balken gemäß EN 1998-1, 5.4.2.2 und 5.5.2.1 sowie die Kapazitätsbemessungswerte von Stützen bei Biegung gemäß 5.2.3.3(2) berechnet. Das System besteht aus einem zweifeldrigen Stahlbetonträger mit einer Spannweite von 5,50 m. Der Träger ist Teil eines Rahmensystems. Die erhaltenen Ergebnisse werden mit denen in [1] verglichen.

Die axiale Drehung des I-Profils wird an beiden Enden mittels der Gabellagerungen eingeschränkt (Verwölbung wird nicht behindert). Das Tragwerk wird in seiner Mitte durch zwei Querkräfte belastet. Das Eigengewicht wird in diesem Beispiel nicht berücksichtigt. Es sollen die maximalen Durchbiegungen des Tragwerks u_y,max und u_z,max, die maximale Verdrehung φ_x,max, die maximalen Biegemomente M_y,max und M_z,max und die maximalen Torsionsmomente M_T,max, M_{Tpri,max bestimmt} werden. M_Tsec,max und M_ω,max. Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel.

Ein Stab mit den festgelegten Randbedingungen wird durch Torsionsmoment und Normalkraft belastet. Unter Vernachlässigung seines Eigengewichts bestimmen Sie die maximale Torsionsverformung des Trägers' sowie sein inneres Torsionsmoment, das als Summe eines primären Torsionsmoments und eines durch die Normalkraft verursachten Torsionsmoments definiert ist. Vergleichen Sie diese Werte, während Sie den Einfluss der Normalkraft annehmen oder nicht berücksichtigen. Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel.