Beschreibung
Ein eingespannter Rahmen mit zwei zusätzlichen Pendelstützen wird durch vertikale Einzellasten belastet. Für das System ist der maßgebende Verzweigungslastfaktor zu berechnen und für die eingespannten Rahmenstiele sind die jeweiligen Knicklängen zu ermitteln.
Eingabeparameter und statisches System
| Materialparameter | Elastizitätsmodul | E | 210000 | N/mm2 |
| Querschnittsparameter | Biegesteifigkeit Stiele | E_IS | 8045,1 | kNcm2 |
| Biegesteifigkeit Riegel | E_IR | 1825,53 | kNcm2 | |
| Geometrie | Stützweite | l_R | 8,0 | m |
| Höhe | l=l1=l2 | 4,5 | m | |
| Lasten | Stiel 1 | N_li | 120 | kN |
| Stiel 2 | N_re | 80 | kN | |
| Pendelstütze 1 | F1 | 50 | kN | |
| Pendelstütze 2 | F2 | 60 | kN |
Analytische Lösung
Für die analytische Lösung werden die Näherungsformeln nach [1] für Rahmen mit eingespannten Fußpunkten angewendet.
Der Verzweigungslastfaktor ist größer 10, somit wäre eine Schnittgrößenberechnung nach Theorie I. Ordnung nach EC 3-1-1 zulässig.
Vergleich Analytische Lösung mit RFEM-Lösung
| Vergleichswert | Analytische Lösung | RFEM 6 | Verhältnis |
|---|---|---|---|
| f | 10,2524 | 10,085 | 1,017 |
| Lcr,li | 8,0336 m | 8,100 m | 0,992 |
| Lcr,re | 9,8392 m | 9,920 m | 0,992 |
Die Ergebnisse zwischen Handrechnung und RFEM 6 stimmen sehr gut überein. Die relativen Abweichungen betragen weniger als 2%.
Literatur
[1] ALBERT, Andrej; u. a.: Bautabellen für Ingenieure – mit Berechnungshinweisen und
Beispielen. 23. Aufl. Nördlingen, 2018