Beschreibung
Das Maxwell-Materialmodell besteht aus einer in Reihe geschalteten linearen Feder und eines viskosen Dämpfers. In diesem Verifikationsbeispiel wird das Zeitverhalten dieses Modells getestet. Das Maxwell-Materialmodell wird durch eine konstante Kraft Fx belastet. Diese Kraft bewirkt dank der Feder eine Anfangsverformung, die dann aufgrund des Dämpfers mit der Zeit wächst. Die Verformung wird zum Zeitpunkt der Belastung (20 s) und am Ende der Analyse (120 s) untersucht. Zeitverlaufsanalyse mit der linearen impliziten Newmark-Methode.
| Systemeigenschaften | Feder | Steifigkeit | k | 100,000 | kN/m |
| Dämpfer | Viskose Dämpfung | c | 1000,000 | kNs/m | |
| Last | Kraft | Fx | 1,000 | kN | |
Analytische Lösung
Das Maxwell-Materialmodell ist eine Reihenschaltung von Feder und Dämpfer. Die Spannung in der Feder σe und die Spannung im Dämpfer σv sind gleich groß (σe =σv =σ). Die Gesamtverzerrung dieses Modells ist wie folgt definiert:
Diese Formel kann abgeändert werden, um die Verformung des Maxwell-Materialmodells zu einer bestimmten Zeit zu erhalten, wobei berücksichtigt wird, dass die Belastung zum Zeitpunkt t0 beginnt.
Dann ist es möglich, die Verformung zum Zeitpunkt 20 s und 120 s zu berechnen.
RFEM- und RSTAB-Einstellungen
- Modelliert in RFEM 6.05
- Zeitverlaufsverfahren mit Zeitdiagramm verwendet
- Die lineare implizite Newmark-Methode wird verwendet
Ergebnisse
| Größe | Beliebige Lösung | RFEM 6 | Verhältnis |
| ux (t=20) [mm] | 10,000 | 10,005 | 1,001 |
| ux (t=120) [mm] | 110,000 | 110,005 | 1,000 |
Das Zeitverhalten der Verformung ux kann in folgendem Bild entnommen werden.
