VE0126 | Model materiałowy Maxwella

Opis prac

Model materiałowy Maxwell składa się z szeregowo połączonych sprężyny liniowej i amortyzatora wiskotycznego. W tym przykładzie weryfikacyjnym sprawdzane jest zachowanie się modelu w czasie. Model materiałowy Maxwella jest obciążony stałą siłą F_x. Siła ta powoduje początkowe odkształcenie sprężyny, a następnie odkształcenie narasta w czasie dzięki tłumikowi. Odkształcenie jest obserwowane w momencie obciążenia (20 s) i na końcu analizy (120 s). Wykorzystano analizę historii czasowej metodą liniową niejawną metodą Newmarka.

Właściwości systemu	Sprężyna	Sztywność	k	100,000	kN/m
Właściwości systemu	Klapa	Tłumienie wiskozowe	C	1000,000	kNs/m
Obciążenie	Siła	F_x	1,000	kN

Model materiałowy Maxwella

Rozwiązanie analityczne

Model materiałowy Maxwell jest połączeniem szeregowym sprężyny i amortyzatora. Naprężenie w sprężynie σ_e i naprężenie w amortyzatorze σ_v są równe (σ_e =σ_v =σ). Odkształcenie całkowite tego modelu jest zdefiniowane w następujący sposób:

ε = σ (\frac{1}{E} + \frac{t}{η})

E	Moduł sprężystości
t	czas
eta	Dynamic viscosity

Odkształcenie modelu materiałowego Maxwella

Wzór ten można zmodyfikować w celu uzyskania odkształcenia modelu materiału Maxwella w określonym czasie, biorąc pod uwagę, że obciążenie zaczyna się w chwili t₀.